1.2.2基本初等函數(shù)的導數(shù)公式及導數(shù)的運算法則.doc

1.2.2基本初等函數(shù)的導數(shù)公式及導數(shù)的運算法則課前預習學案一 預習目標1熟練掌握基本初等函數(shù)的導數(shù)公式； 2掌握導數(shù)的四則運算法則；3能利用給出的基本初等函數(shù)的導數(shù)公式和導數(shù)的四則運算法則求簡單函數(shù)的導數(shù)二 預習內(nèi)容1基本初等函數(shù)的導數(shù)公式表函數(shù)導數(shù) 2.導數(shù)的運算法則導數(shù)運算法則123（2）推論： （常數(shù)與函數(shù)的積的導數(shù)，等于： ）三 提出疑惑同學們，通過你的自主學習，你還有哪些疑惑，請把它填在下面的表格中疑惑點疑惑內(nèi)容課內(nèi)探究學案一 學習目標1熟練掌握基本初等函數(shù)的導數(shù)公式； 2掌握導數(shù)的四則運算法則；3能利用給出的基本初等函數(shù)的導數(shù)公式和導數(shù)的四則運算法則求簡單函數(shù)的導數(shù)二 學習過程 （一）?！緩土暬仡櫋繌土曃宸N常見函數(shù)、的導數(shù)公式填寫下表函數(shù)導數(shù)（二）。【提出問題，展示目標】我們知道,函數(shù)的導數(shù)為，以后看見這種函數(shù)就可以直接按公式去做，而不必用導數(shù)的定義了。那么其它基本初等函數(shù)的導數(shù)怎么呢？又如何解決兩個函數(shù)加。減。乘。除的導數(shù)呢？這一節(jié)我們就來解決這個問題。（三）、【合作探究】1（1）分四組對比記憶基本初等函數(shù)的導數(shù)公式表函數(shù)導數(shù)（2）根據(jù)基本初等函數(shù)的導數(shù)公式，求下列函數(shù)的導數(shù)（1）與（2）與2.（1）記憶導數(shù)的運算法則，比較積法則與商法則的相同點與不同點導數(shù)運算法則123推論： （常數(shù)與函數(shù)的積的導數(shù)，等于： ）提示：積法則,商法則, 都是前導后不導, 前不導后導, 但積法則中間是加號, 商法則中間是減號.（2）根據(jù)基本初等函數(shù)的導數(shù)公式和導數(shù)運算法則，求下列函數(shù)的導數(shù)（1）（2）；（3）；（4）；【點評】 求導數(shù)是在定義域內(nèi)實行的 求較復雜的函數(shù)積、商的導數(shù)，必須細心、耐心（四）典例精講例1：假設(shè)某國家在20年期間的年均通貨膨脹率為，物價（單位：元）與時間（單位：年）有如下函數(shù)關(guān)系，其中為時的物價假定某種商品的，那么在第10個年頭，這種商品的價格上漲的速度大約是多少（精確到0.01）？分析：商品的價格上漲的速度就是：解：變式訓練1：如果上式中某種商品的，那么在第10個年頭，這種商品的價格上漲的速度大約是多少（精確到0.01）？例2日常生活中的飲水通常是經(jīng)過凈化的隨著水純凈度的提高，所需凈化費用不斷增加已知將1噸水凈化到純凈度為時所需費用（單位：元）為求凈化到下列純凈度時，所需凈化費用的瞬時變化率：（1） （2）分析：凈化費用的瞬時變化率就是：解：比較上述運算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 三反思總結(jié)：（1）分四組寫出基本初等函數(shù)的導數(shù)公式表：（2）導數(shù)的運算法則：四當堂檢測1求下列函數(shù)的導數(shù)（1） （2）（3） （4）2.求下列函數(shù)的導數(shù)（1） （2）課后練習與提高1已知函數(shù)在處的導數(shù)為3，則的解析式可能為：A B C D2函數(shù)的圖像與直線相切，則A B C D 1 3.設(shè)函數(shù)在點（1,1）處的切線與軸的交點橫坐標為，則A B C D 14.曲線在點（0,1）處的切線方程為-5.在平面直角坐標系中，點P在曲線上，且在第二象限內(nèi)，已知曲線在點P處的切線的斜率為2，則P點的坐標為-6.已知函數(shù)的圖像過點P（0,2），且在點處的切線方程為，求函數(shù)的解析式。課后練習與提高答案：1.C 2.B 3.B 4. 5. （-2,15）6.由函數(shù)的圖像過點P（0,2），知，所以，由在點處的切線方程為知：所以解得：故所求函數(shù)的解析式是1.2.2基本初等函數(shù)的導數(shù)公式及導數(shù)的運算法則 一教學目標：1熟練掌握基本初等函數(shù)的導數(shù)公式； 2掌握導數(shù)的四則運算法則；3能利用給出的基本初等函數(shù)的導數(shù)公式和導數(shù)的四則運算法則求簡單函數(shù)的導數(shù)二教學重點難點重點：基本初等函數(shù)的導數(shù)公式、導數(shù)的四則運算法則難點： 基本初等函數(shù)的導數(shù)公式和導數(shù)的四則運算法則的應用三教學過程：（一）創(chuàng)設(shè)情景復習五種常見函數(shù)、的導數(shù)公式及應用函數(shù)導數(shù)（二）新課講授1（1）基本初等函數(shù)的導數(shù)公式表函數(shù)導數(shù)（2）根據(jù)基本初等函數(shù)的導數(shù)公式，求下列函數(shù)的導數(shù)（1）與 （2）與2.（1）導數(shù)的運算法則導數(shù)運算法則123推論： （常數(shù)與函數(shù)的積的導數(shù)，等于常數(shù)乘函數(shù)的導數(shù)）提示：積法則,商法則, 都是前導后不導, 前不導后導, 但積法則中間是加號, 商法則中間是減號.（2）根據(jù)基本初等函數(shù)的導數(shù)公式和導數(shù)運算法則，求下列函數(shù)的導數(shù)（1）（2）；（3）；（4）；【點評】 求導數(shù)是在定義域內(nèi)實行的 求較復雜的函數(shù)積、商的導數(shù)，必須細心、耐心四典例精講例1假設(shè)某國家在20年期間的年均通貨膨脹率為，物價（單位：元）與時間（單位：年）有如下函數(shù)關(guān)系，其中為時的物價假定某種商品的，那么在第10個年頭，這種商品的價格上漲的速度大約是多少（精確到0.01）？分析：商品的價格上漲的速度就是函數(shù)關(guān)系的導數(shù)。解：根據(jù)基本初等函數(shù)導數(shù)公式表，有所以（元/年）因此，在第10個年頭，這種商品的價格約為0.08元/年的速度上漲變式訓練1：如果上式中某種商品的，那么在第10個年頭，這種商品的價格上漲的速度大約是多少（精確到0.01）？ 解：當時，根據(jù)基本初等函數(shù)導數(shù)公式和求導法則，有所以（元/年）因此，在第10個年頭，這種商品的價格約為0.4元/年的速度上漲例2日常生活中的飲水通常是經(jīng)過凈化的隨著水純凈度的提高，所需凈化費用不斷增加已知將1噸水凈化到純凈度為時所需費用（單位：元）為求凈化到下列純凈度時，所需凈化費用的瞬時變化率：（1） （2）解：凈化費用的瞬時變化率就是凈化費用函數(shù)的導數(shù)（1） 因為，所以，純凈度為時，費用的瞬時變化率是52.84元/噸（2） 因為，所以，純凈度為時，費用的瞬時變化率是1321元/噸 點評 函數(shù)在某點處導數(shù)的大小表示函數(shù)在此點附近變化的快慢由上述計算可知，它表示純凈度為左右時凈化費用的