《教室有多長》清華附小-易博.doc

教學(xué)設(shè)計(jì)個(gè)人信息 姓名單位設(shè)計(jì)者易博清華大學(xué)附屬小學(xué)教學(xué)基本信息課題教室有多長學(xué)科數(shù)學(xué)學(xué)段第一學(xué)段年級(jí)二年級(jí)相關(guān)領(lǐng)域圖形與幾何教材 義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊（北師版教材） 1.指導(dǎo)思想與理論依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）特別強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)準(zhǔn)。幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗(yàn)各種數(shù)學(xué)活動(dòng)過程的結(jié)果?！庇绕湓谛W(xué)低年級(jí)，學(xué)生的注意力集中時(shí)間較短，學(xué)生間個(gè)體差異較大，應(yīng)當(dāng)在課堂上以數(shù)學(xué)活動(dòng)為載體，為學(xué)生提供豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)工具，從而讓每一個(gè)學(xué)生有工具進(jìn)行學(xué)?；顒?dòng)，讓每一個(gè)學(xué)生都有獨(dú)特的體驗(yàn)及收獲，進(jìn)而幫助學(xué)生從“黑板世界走向?qū)嵺`世界”?！白鲋袑W(xué)”的學(xué)習(xí)理論指出，小學(xué)學(xué)習(xí)的幾何是經(jīng)驗(yàn)幾何，是非正式幾何，它強(qiáng)調(diào)操作與直觀。以“做中學(xué)”理論指導(dǎo)長度測量的教學(xué)，主要是通過操作活動(dòng)來促進(jìn)幾何直觀的發(fā)展，強(qiáng)調(diào)在讓學(xué)生積累豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)邏輯幾何提供基礎(chǔ)。教學(xué)中教師應(yīng)該給學(xué)生充足的空間與時(shí)間開展學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生自主構(gòu)建對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，豐富數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。2.教學(xué)背景分析（一）對教材的分析測量是北師版教材二年級(jí)上冊第六單元，本單元主要由三課內(nèi)容組成：教室有多長（課桌有多長（“厘米”的認(rèn)識(shí)）、1米有多長（“米”的認(rèn)識(shí)）。對比課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）與之前的教學(xué)大綱會(huì)發(fā)現(xiàn)，新版課標(biāo)首次提出了用不同的方式測各物體長度，體會(huì)統(tǒng)一單位的重要性這一內(nèi)容。這就要求把長度單位的學(xué)習(xí)放到更大的背景當(dāng)中，注重在生活情境中開展測量知識(shí)的教學(xué)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中構(gòu)建和理解測量知識(shí)，體驗(yàn)測量過程并活動(dòng)測量經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)產(chǎn)生的源頭，學(xué)習(xí)像數(shù)學(xué)家一樣思考問題。同時(shí)本單元的厘米和米都是學(xué)生第一次接觸的度量單位，對發(fā)展學(xué)生“幾何直觀”，培養(yǎng)學(xué)生“空間觀念”都有很重要的發(fā)展作用。測量這一學(xué)習(xí)內(nèi)容承載了重要的數(shù)學(xué)思想及數(shù)學(xué)方法的教學(xué)價(jià)值。1.跨版本教材比較筆者梳理了五版電子教材，這五版教材的單元名稱就各不相同教材版本北師版蘇教版人教版浙教版西師版單元名稱測量厘米和米長度單位教室里的測量測量長度教材之間也有很多共性之處，如都可以分為三部分：一是體會(huì)建立統(tǒng)一長度單位的必要性，二是認(rèn)識(shí)度量單位厘米和米，三是學(xué)習(xí)用尺子測量物體的方法，把這些教學(xué)內(nèi)容進(jìn)一步細(xì)分，可以描述為以下9個(gè)方面： 用不同長度單位度量同一個(gè)物體的長度，得到不同的結(jié)果； 討論統(tǒng)一長度單位的重要性； 認(rèn)識(shí)直尺上從0到1的刻度間的長度是1厘米； 尋找身邊1厘米長的物體； 讀出指定物體的長度； 用長度單位厘米測量物體的方法； 長度單位的計(jì)算； 物體長度的估計(jì)； 畫指定長度的線段。北師版人教版浙教版蘇教版西師版整體比較各個(gè)版本教材之后發(fā)現(xiàn)，不同教材的內(nèi)容組織是有差異的，比較這些差異，可以看出不同教材的目標(biāo)定位與側(cè)重，沒有一套教材安排了全部9個(gè)放面的內(nèi)容，也沒有任何兩套教材的教學(xué)內(nèi)容選取是完全一致的。雖然有差異，但是這五版教材都不約而同地把經(jīng)歷用不同的長度單位測量同一物體的長度，討論建立統(tǒng)一長度單位的意義及認(rèn)識(shí)長度單位厘米作為核心的教學(xué)內(nèi)容。但是也可以看出五版教材里側(cè)重點(diǎn)各有不同，人教版和蘇教版都如單元標(biāo)題長度單位一樣，都很強(qiáng)調(diào)單位這一概念的建立。而北師版和浙教版如課題測量一樣，特別注重在測量整體構(gòu)建和認(rèn)識(shí)單位。2.新舊版本教材比較在對比人教版教材、北師版兩個(gè)版本新舊四個(gè)版本該單元的第一課的教材會(huì)發(fā)現(xiàn)，這一單元的教材變動(dòng)特別的大。首先，關(guān)于測量素材，人教版原本的測量對象是教科書，北師版測量對象是課桌，新人教版取消了測量教科書這一活動(dòng)，也改為了測量課桌，這一主要原因就是考慮到了學(xué)生的實(shí)際測量經(jīng)驗(yàn)。作為二年級(jí)的學(xué)生在學(xué)校中在測量一個(gè)較短的長度物品時(shí)，需要用尺子這一主觀判斷已經(jīng)根深蒂固。老版人教版教材中讓學(xué)生用方塊和硬幣來測量教科書寬度時(shí)，學(xué)生主觀動(dòng)機(jī)并不強(qiáng)烈（這一觀點(diǎn)，在本教學(xué)設(shè)計(jì)后續(xù)的學(xué)情檢測中也得到了驗(yàn)證）。因此在新版人教版教材改革中對這一測量素材進(jìn)行了改革。 改變測量對象 增加測量活動(dòng)啟始課其次課桌有多長不再是老版教材的第一課，而是在本課之前添加了一節(jié)教室有多長，從活動(dòng)意圖上也是讓學(xué)生用教科書、文具盒等多種工具來測量教室的長度，從而積累學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。為什么不直接上課桌有多長呢？應(yīng)該認(rèn)識(shí)到測量聯(lián)系著圖形與數(shù)量，是重要的數(shù)學(xué)實(shí)踐，可以說幾何學(xué)起源于圖形大小的測量。因此教材新加入教室有多長一課是很有必要的：一方面是新教材期待學(xué)生積累更多的測量活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受統(tǒng)一單位的必要性，另一方面就是在測量更長的測量對象時(shí)，學(xué)生的測量經(jīng)驗(yàn)是特別少的，在不回避學(xué)生已經(jīng)知道尺子的測量經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，這樣就更容易拉回學(xué)生的原始認(rèn)知起點(diǎn)， 讓學(xué)生在測量較長測量素材時(shí)通過小組合作等多種途徑，感受和認(rèn)識(shí)統(tǒng)一長度的必要性。這樣的教材安排是期待教學(xué)中真正的“把長度單位的學(xué)習(xí)放到更大的背景當(dāng)中，讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)產(chǎn)生的源頭，學(xué)習(xí)像數(shù)學(xué)家一樣思考問題?！币虼私虒W(xué)中應(yīng)當(dāng)努力創(chuàng)設(shè)具有現(xiàn)實(shí)背景的問題，讓學(xué)生在生活中開展學(xué)習(xí)，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中構(gòu)建和理解測量知識(shí)，體驗(yàn)測量過程并活動(dòng)測量活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。基于此，北師版新添加教室有多長一課是很符合學(xué)生學(xué)習(xí)心理及學(xué)習(xí)路徑的，這對學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)也是很有必要的。（二）對學(xué)情的研究分析了教材之后我確定了本次前測內(nèi)容:本問卷第一題考察學(xué)生對數(shù)與量的理解程度。第二題考察學(xué)生的長度空間觀念。第三、四、五題目考察學(xué)生運(yùn)用度量方法解決實(shí)際問題的能力。問題說出復(fù)合數(shù)量的說出單一數(shù)量的只能說出數(shù)據(jù)的說不出數(shù)據(jù)的1.身高是多少？2.27%（1米19厘米）2.27%（120厘米）47.72%47.72%問題選項(xiàng)1（5厘米）選項(xiàng)2（1厘米）選項(xiàng)3（10厘米）2.以下三條線那條長度是1厘米？ 40.91%36.36% 22.73%3有什么辦法知道數(shù)學(xué)書有多長，你會(huì)選用什么？選用物（所占人數(shù)比）尺 子（97.73% ）其他物品（2.27% ） .選擇用合適方法量。不對準(zhǔn)0刻度線一邊反過來 尺子擺斜 正確 正確所占人數(shù)比65.91% 9.09%2.27%20.45 % 100%注：不對準(zhǔn)零刻度線也能讀出刻度，這樣量的被試無一人能正確運(yùn)用減法或者數(shù)間隔的方法正確讀出教科書寬度的，多數(shù)都是認(rèn)為一端對準(zhǔn)錯(cuò)誤的刻度幾就是幾，因此在這里歸為錯(cuò)誤量法了。5.針對量的方法正確的學(xué)生追問，教科書的寬度是幾？你是怎么看出來的？人數(shù)比例正確（55.56%） 錯(cuò)誤 （44.44%）方法數(shù)間隔找對應(yīng)數(shù)字?jǐn)?shù)長刻度線 數(shù)數(shù)字 完全不會(huì)所占人數(shù)比11.11%44.44%22.22%11.11%11.11%注：第四個(gè)問題的被試僅為量正確的九人。（三）我的思考1.學(xué)生對長度單位理解很薄弱 調(diào)查中第一題發(fā)現(xiàn)學(xué)生基本都能說出自己的身高，但并不表明對長度單位有了正確理解，多數(shù)學(xué)生能說出自己身高的數(shù)據(jù)，但是說不出后面的單位，原因主要是學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)中，還沒有形成數(shù)與量相結(jié)合的方式來表示一個(gè)結(jié)果的經(jīng)驗(yàn)，因此在教學(xué)中應(yīng)該讓學(xué)生在測量或不但獲取測量的數(shù)據(jù)，還要體悟到測量數(shù)據(jù)所對應(yīng)的量的累加。第二題進(jìn)一步確認(rèn)了學(xué)生對長度單位認(rèn)識(shí)的薄弱，只有三分之一的學(xué)生能選擇出正確的長度線段，說明長度空間概念還是很薄弱的。2.學(xué)生有一定的生活經(jīng)驗(yàn)選擇正確測量工具，但測量經(jīng)驗(yàn)很匱乏 前測3到5題有一定的關(guān)聯(lián)性，調(diào)查的結(jié)果也顯示了一定的關(guān)聯(lián)性。前測中幾乎全班學(xué)生都選擇用尺來進(jìn)行測量，這說明學(xué)生有用尺子進(jìn)行度量的經(jīng)驗(yàn)，但是在具體操作過程中，學(xué)生度量的方法卻是五花八門，錯(cuò)誤率特別高，這說明學(xué)生對長度單位的理解與認(rèn)識(shí)是比較單一的。學(xué)生對測量的元認(rèn)知差異也是比較大的。 3.教學(xué)目標(biāo)1.通過繪本我家漂亮的尺子的閱讀知道身體可以幫助我們進(jìn)行測量，激發(fā)學(xué)生運(yùn)用多種測量標(biāo)準(zhǔn)去測量的欲望，為進(jìn)一步的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。2.經(jīng)歷不同的方式測量物體長度的過程，體會(huì)測量方式、測量工具的多樣性。3.積累測量活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展度量意識(shí)和能力。4.在測量活動(dòng)中體驗(yàn)合作、交流的樂趣。4.教學(xué)過程與教學(xué)資源設(shè)計(jì)（可附教學(xué)流程圖）一、 教學(xué)流程交流測量經(jīng)驗(yàn)小組合作測量測前組內(nèi)討論數(shù)學(xué)繪本導(dǎo)入 基于有效問題，開展全班共學(xué)，積累測量經(jīng)驗(yàn) 多次測量中尋找和發(fā)現(xiàn)問題 明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，任務(wù)驅(qū)動(dòng)建構(gòu) 激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，開發(fā)測量工具二、教學(xué)過程（一）預(yù)習(xí)閱讀反饋師：尺子是我們常用的工具，尺子是用來干嘛的呢？師：課前大家一起預(yù)讀了我家漂亮的尺子這一本繪本，通過閱讀，書中的小女孩創(chuàng)造出了哪些有趣的漂亮的尺子呢？閱讀反饋：一拃、一腳、一抱 尋找工具：小女孩找到了這么多的尺子，發(fā)揮你的想象，結(jié)合你手頭和咱班現(xiàn)有的工具，你能開發(fā)出什么有趣的“尺子”呢？預(yù)設(shè)工具：鉛筆、橡皮、數(shù)學(xué)書、卡片小結(jié)：看來生活中有那么多可愛有趣的工具甚至是我們的身體都能夠幫助我們?nèi)y量。易老師也想到了一些測量的工具，比如我們種種子的圓盤，我們班的讀書卡、大方塊、筆等等一會(huì)你們需要的話也可以從我這里借取?！驹O(shè)計(jì)意圖：面對前測中反饋學(xué)生已經(jīng)知道用尺子量了，沒有主動(dòng)運(yùn)用多種物體測量長度的欲望的這一教學(xué)現(xiàn)實(shí)，繪本的引入使書中從小女孩的視角，觀察生活中的事物，以游戲的方式了解物體長度的測量，內(nèi)容活潑，非常適合二年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，并激發(fā)學(xué)生的測量欲望，發(fā)展學(xué)生的多元想法】（二）選擇測量標(biāo)準(zhǔn)任務(wù)：說了半天想不想親自的體驗(yàn)下測量的樂趣？接下來我們就可以一同進(jìn)行一個(gè)測量的小活動(dòng)。1.分析小組討論內(nèi)容合作：在活動(dòng)前老師特別想給大家一個(gè)這次活動(dòng)的關(guān)鍵秘訣合作。為什么要合作呢？我們可以合作干些什么呢？合作討論： 1.要測量什么 2.選什么測量工具合作測量：用什么方法進(jìn)行測量。 2.合作填寫測量表格 接下來你們可以討論一下，把討論的測量物品和測量工具記錄在磁鐵卡片上，貼在黑板上。（三）小組實(shí)際測量 黑板上已經(jīng)搜集到了各組的測量物品及工具，大家的想法五花八門，接下來大家有十分鐘的測量時(shí)間，請同學(xué)們一定要認(rèn)真記錄哦。測量結(jié)束的小組可以隨時(shí)到黑板前把你們的記錄結(jié)果匯報(bào)給老師。（四）測量結(jié)果反饋1.回顧測量過程：大家的數(shù)據(jù)都已經(jīng)記錄在黑板上了。反思一下你們在測量中遇到了什么困難，走過了什么樣的彎路，或有什么測量小秘訣給大家分享一下。小組里先集體討論下。第一組第二組第三組第四組第五組第六組第七組測量物體測量工具測量結(jié)果注：學(xué)生的測量數(shù)據(jù)會(huì)由學(xué)生自己填寫在黑板之上。預(yù)設(shè)：（1）測量工具的數(shù)量不夠，量不到了，于是我們選擇做了一些標(biāo)記。 （2）沒有沿著直線量，量歪了。 （3）我們量了三次，每次量的結(jié)果都不一樣。小結(jié)：有些問題，邊測量就邊解決了，有些問題，越測量好像越困惑了，但是沒問題，好的問題就是我們最佳的學(xué)習(xí)資源。2. 深化度量認(rèn)識(shí)： 針對大家剛才自己的反思，我也搜集到了大家的一些測量過程中的照片，我們一起看，這些小組遇到了什么問題。 照片一：測量不是沿著直線聚焦測量方法 反饋： 問題1.從照片里你能發(fā)現(xiàn)什么問題?（量歪了）問題2.如果想要量的準(zhǔn)的話需要量黑板的什么地方？請你用粉筆畫下來。問題3.原來量黑板的寬度，就是在量這條線的長度。那這次請你們小組再來量一量，這條線里面到底有多少個(gè)鉛筆那么長呢，量好后，修正一下錯(cuò)誤答案。 遷移： 問題1.量黑板的寬就是量這條線的長度，那量老師講臺(tái)的寬到底是量什么的長度呢？請把這個(gè)寬度指出來。 問題2.請問測量的小組，這個(gè)卡片有長邊，也有短邊，你們是長還是短邊來測量的呢？ 照片二：測量工具有大有小聚焦統(tǒng)一單位 反饋： 問題1.從照片里你能發(fā)現(xiàn)什么問題?（書有橫有豎或盤子有大有小） 問題2.測量的過程中有大盤子，也有小盤子，到底行不行呢？不是42個(gè)盤子嗎，是盤子就行了唄。3交流測量結(jié)果 再觀察大家的測量數(shù)據(jù)，你還能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)據(jù)背后的有趣測量現(xiàn)象嗎？預(yù)設(shè)：（1）明明是短的物體，怎么測量出來的數(shù)據(jù)反而大呢？（2）用短的工具量的次數(shù)比較多，用長的工具去量，量的次數(shù)就少。（3）有的時(shí)候量的不一定正好，很可能會(huì)多一點(diǎn)或少一點(diǎn)。 提出質(zhì)疑： 師：看了一圈大家的測量工具，這么多測量工具里面你們覺得什么最好呢？說說他的優(yōu)點(diǎn)，或者說說這個(gè)工具的問題。預(yù)設(shè)：1.拃好，因?yàn)殡S身攜帶。2.書好，因?yàn)楣潭ú蛔儭?3.都不好，選擇固定的長度單位。（五）數(shù)學(xué)文化引入 師：同學(xué)們，你們的發(fā)現(xiàn)真了不起，看來在測量中確定一個(gè)準(zhǔn)確的標(biāo)準(zhǔn)很重要，兩種不同測量工具測量得到的數(shù)據(jù)比起來也沒有意義。大家在測量中遇到的問題其實(shí)在人類歷史的進(jìn)程中，曾經(jīng)困擾著人類達(dá)數(shù)千年之久。不同的測量標(biāo)準(zhǔn)測也曾在生活中鬧出了不少笑話。（六）實(shí)踐作業(yè)我們國家第一位稱為皇帝的人是秦始皇，他把偌大的中國第一次統(tǒng)一了起來，當(dāng)他統(tǒng)一國家以后，干的第一件事情就是統(tǒng)一測量的標(biāo)準(zhǔn)，這一舉措被認(rèn)為是他最大的功勞之一，想知道為什么嗎？課后請查找資料，感興趣的同學(xué)可以準(zhǔn)備課前三分鐘演講。5.學(xué)習(xí)效果評價(jià)設(shè)計(jì)1.下面的鉛筆有多長（ ）【設(shè)計(jì)意圖：體會(huì)尺子是量的累加，在認(rèn)識(shí)厘米單位的基礎(chǔ)之上了解尺子的構(gòu)造，并且能夠靈活的選擇多種方法數(shù)準(zhǔn)確單位的數(shù)量，進(jìn)而確定鉛筆的長度到底是幾厘米。】6.教學(xué)設(shè)計(jì)特色說明與教學(xué)反思(300-500字)（1）開放測量活動(dòng)讓學(xué)生從黑板世界走向?qū)嵺`世界“量”源于“量”，“量”是“量”的結(jié)果，要讓學(xué)生很好的形成長度這一“量”的概念，需要讓每個(gè)學(xué)生有操作，讓每個(gè)學(xué)生有個(gè)體的獨(dú)特感受及表達(dá)權(quán)