數學華東師大版七年級下冊二元一次方程組的解法---代入消元法

二元一次方程組的解法教學總結許延杰“二元一次方程組的解法”是七年級下冊第7章第2節(jié)的內容，本節(jié)的第一課時探究的主要內容是“二元一次方程組的解法-代入消元法”，它是在學習了一元一次方程的基礎上進行學習的，在教學內容上起著承上啟下的作用，為本節(jié)的第2、3時所學內容奠定了基礎。同時這些知識在生產和生活中經常用到，掌握這些知識對學生參加踐活動具有實際意義。一、復習舊知復習上節(jié)課學習過的二元一次方程組及方程組的解的概念、方程的變形,為本節(jié)課打下伏筆。二、探究新知本節(jié)課的教學重點是用代入法解二元一次方程組。教學難點是在消元過程中能夠確定首先消去哪個未知數。突破教學難點的關鍵是由淺入深，循序漸進地克服難點。（1）通過有趣的實際問題喚起解決問題的興趣。（2）讓學生自己列方程組有利于進行開放性學習。（3）列出的方程組為下步探索作鋪墊。1知識目標：（1）使學生通過探索，逐步發(fā)現解方程組的基本思想是“消去一個未知數”，化二元一次方程組為一元一次方程。（2）使學生了解“代入消元法”，并掌握直接代入消元法。（3）通過代入消元法，使學生初步理解把“未知”轉化為“已知”和復雜轉化為簡單問題的思想方法。2能力目標：培養(yǎng)學生的觀察、分析能力、創(chuàng)新思維能力。3情感、態(tài)度、價值觀目標：培養(yǎng)學生良好的學習習慣，主動探索，也敢于實踐，勇于發(fā)現以及合作交流的精神。通過觀察、思考、探討，實施開放式教學，讓學生主動參與學習活動，培養(yǎng)學生觀察，思考能力?！締栴}2】通過上節(jié)課的分析，利用二元一次方程組解決了此問題，讓學生用我們學過的數學知識探索解此方程的一點思路。 y-x=2000030% y=4x提問：從中大家受到什么啟發(fā)？（引導學生小結：用含有未知數的式子代替另一個未知數；這樣就二元轉化為一元，把“未知”轉化為“已知”）。 “未知”轉化為“已知”，復雜問題轉化為簡單問題的思想方法，至于放手學生自己完成有利于學生深刻理解和掌握直接代入消元法?！驹囈辉嚒?請同學們觀察下面方程組，它與上面的方程組有什么不同。你能用已有的經驗來解它嗎？例1解下列方程組 x+y=7 3x+y=17 待學生解完后，提問：（1）為什么把方程變形而不把方程變形呢？（2）x的代數式表示y,能用y 的代數式表示x嗎？使學生穿破難點，進一步理解和掌握發(fā)二元一次方程組的代入消元法，同時提高學生的代入消元能力，展現自我提高，充分體現了學生的主體作用。【題后小結】 提問：同學們能自己概括解二元一次方程組的步驟嗎？讓學生自己概括出所感知的二元一次方程組解法的基本步驟，有利于進行開放性學習，有利于培養(yǎng)他們的語言表達能力?！驹僭囈辉嚒坷?請試著解下列方程組 3x-5y=6 x+4y=-15解題完后，提問：這三個方程組的解法有沒有共同之處？能不能給這種解法下個定義？ 引導學生概括出：以上解法是通過“代入”消去一個未知數，將方程組轉化為一元一次方程來解決的，這種解法叫做代入消元法（簡稱代入法）（板書）三、反饋矯正 讓學生在親自體會了解二元一次方程組解法的基礎上，再試一試，讓學生更加容易把握重點，突出難點，對于引導學生概括有利于學生在實踐中感悟知識的生成