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文檔簡介

函數(shù)的值域一、復習：函數(shù)的三要素是：定義域、值域和定義域到值域的對應法則；對應法則是函數(shù)的核心(它規(guī)定了x和y之間的某種關系)，定義域是函數(shù)的重要組成部分（對應法則相同而定義域不同的映射就是兩個不同的函數(shù)）；定義域和對應法則一經(jīng)確定，值域就隨之確定函數(shù)的表示方法解析法優(yōu)點：一是簡明、全面地概括了變量間的關系；二是可以通過解析式求出任意一個自變量的值所對應的函數(shù)值.中學階段研究的函數(shù)主要是用解析法表示的函數(shù).列表法優(yōu)點：不需要計算就可以直接看出與自變量的值相對應的函數(shù)值.圖象法：優(yōu)點：能直觀形象地表示出自變量的變化，相應的函數(shù)值變化的趨勢，這樣使得我們可以通過圖象來研究函數(shù)的某些性質.前面我們已經(jīng)學習了函數(shù)定義域的求法和函數(shù)的表示法，今天我們來學習求函數(shù)值域的幾種常見方法 二、講解新課： 1直接法：利用常見函數(shù)的值域來求一次函數(shù)y=ax+b(a0)的定義域為R，值域為R；反比例函數(shù)的定義域為x|x0，值域為y|y0；二次函數(shù)的定義域為R，當a0時，值域為；當a0，=，當x0時，則當時，其最小值；當a0）時或最大值（a0恒成立(為什么？)，函數(shù)的定義域為R，原函數(shù)可化為2y-4yx+3y-5=0，由判別式0，即16-42y(3y-5)=-8+40y0(y0),解得0y5，又y0, 0y5.注意：利用判別式法要考察兩端點的值是否可以取到.3 求函數(shù)的值域； 解：令0,則,原式可化為,u0，y，函數(shù)的值域是（-，.解：令 t=4x-0 得 0x4 在此區(qū)間內 (4x-)=4 ，(4x-) =0函數(shù)的值域是 y| 0y2 四、小結 本節(jié)課學習了以下內容：求函數(shù)值域的基本方法（直接法、換元法、判別式法）；二次函數(shù)值域（

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