宜賓專版2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一編教材知識梳理篇第1章數(shù)與式第1講實(shí)數(shù)精講練習(xí).doc

第一編教材知識梳理篇第一章數(shù)與式第一講實(shí)數(shù)宜賓中考考情與預(yù)測宜賓考題感知與試做1(xx宜賓中考)的相反數(shù)是(B)A5 B.C D52(xx宜賓中考)我國首艘國產(chǎn)航母于xx年4月26日正式下水，排水量約為65 000 t，將65 000用科學(xué)記數(shù)法表示為(B)A6.5104 B6.5104C6.5104 D0.651043(xx宜賓中考)9的算術(shù)平方根是(A)A3 B3C3 D.4(xx宜賓中考)計(jì)算：(2 017)01.解：原式1421.5(xx宜賓中考)計(jì)算：2(1)2 016(1)0.解：原式91514.宜賓中考考點(diǎn)梳理實(shí)數(shù)及其分類1整數(shù)和_分?jǐn)?shù)_統(tǒng)稱有理數(shù)；_無限不循環(huán)小數(shù)_叫做無理數(shù)；有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱_實(shí)數(shù)_2實(shí)數(shù)的分類按定義(性質(zhì))分類：實(shí)數(shù)eq blc(avs4alco1(有理數(shù)blcrc(avs4alco1(正有理數(shù)按正負(fù)分類：實(shí)數(shù)分為正實(shí)數(shù)、負(fù)實(shí)數(shù)和0三類.【方法點(diǎn)撥】有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù).無理數(shù)要把握“無限不循環(huán)”的特征，主要呈現(xiàn)四種類型：（1）或化簡后含的數(shù)，如0.5、3等；（2）開方開不盡的數(shù)，如、等；（3）以三角函數(shù)形式出現(xiàn)的一些數(shù)，如cos 30、sin 45等；（4）人為構(gòu)成的數(shù)，如0.181 881 888 1（每兩個1之間依次多一個8）、0.123 456 789 101 112 13等.數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值 、倒數(shù)3.數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線.4.相反數(shù)：a的相反數(shù)是a.0的相反數(shù)是0.若a與b互為相反數(shù)，則ab0.5.絕對值（1）從“數(shù)”的角度看：（2）從“形”的角度看：一個數(shù)的絕對值就是在數(shù)軸上表示這個數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.（3）性質(zhì)：|a|0.若|a|b|0，則a0，b0.6.倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，a（a0）的倒數(shù)是，0沒有倒數(shù).a，b互為倒數(shù)ab1.科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)7.科學(xué)記數(shù)法：把一個數(shù)寫成a10n的形式（其中1|a|10，n為整數(shù)），這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法.（1）對于絕對值大于10的數(shù)， n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1.（2）對于絕對值小于1的數(shù)（不等于零），|n|等于原數(shù)中第一個不等于零的數(shù)字前面的零的個數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前面的一個零）.8.精確度與近似數(shù)：近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度通常用精確度表示；近似數(shù)一般由四舍五入取得，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位.實(shí)數(shù)的運(yùn)算9.平方根、算術(shù)平方根、立方根eq blc(avs4alco1(a的平方根為blc(avs4alco1(r(a)（a0），其中r(a)為a的算術(shù)平方根平方根的性質(zhì)：（1）正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；（2）0的平方根是0；（3）負(fù)數(shù)沒有平方根.10.實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算實(shí)數(shù)的加、減、乘、除、乘方、非負(fù)數(shù)開平方、實(shí)數(shù)開立方運(yùn)算具有與有理數(shù)相同的運(yùn)算法則和運(yùn)算律.（1）常見的運(yùn)算零次冪：a01（a0）.（遇“零次冪”就得1）負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：an（a0，n為正整數(shù)），特別地，a1（a0）.1的奇偶次冪：（1）n（遇“偶”為1，遇“奇”為1）去絕對值符號：|ab|（先比較a、b的大小，再去絕對值符號）常見開方：2，3，4，5，2，2，3，2，3，4.特殊角的三角函數(shù)值：sin 30，sin 45，sin 60，cos 30，cos 45，cos 60，tan 30，tan 451，tan 60.（2）運(yùn)算步驟（四步）：觀察運(yùn)算種類；確定運(yùn)算順序；把握每個運(yùn)算種類的法則及符號；靈活運(yùn)用運(yùn)算律.實(shí)數(shù)的大小比較11.（1）數(shù)軸比較法：數(shù)軸上的兩個點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大.（2）性質(zhì)比較法：正數(shù)0負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小.（3）求差法：對于任意實(shí)數(shù)a，b，有ab0ab；ab0ab；ab0ab.（4）平方法：若（）2（）20，即ab0，則.（5）求商法：若b0，則1ab；1ab；1ab.【溫馨提示】比較無理數(shù)的大小時，可用估算的方法求出其近似值，或分別乘方（如平方）后再比較大小.非負(fù)數(shù)及其性質(zhì)非負(fù)數(shù)包括零和正數(shù)，目前所學(xué)非負(fù)數(shù)主要有三種形式：絕對值，平方，二次根式.幾個非負(fù)數(shù)的和為0，這幾個非負(fù)數(shù)都為0.例如，b20，則a0，b0，c0.1.九章算術(shù)中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù).若氣溫為零上10 記作10 ，則3 表示氣溫為（B）A.零上3 B.零下3 C.零上7 D.零下7 2.（xx宜賓中考）5的絕對值是（B）A. B.5 C. D.53.（xx宜賓中考）地球繞太陽每小時轉(zhuǎn)動經(jīng)過的路程約為110 000 m，將110 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（D）A.11104 B.0.11107C.1.1106 D.1.11054.（xx樂山中考）如圖，在數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為1，點(diǎn)B表示的數(shù)為4，C是點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)，則點(diǎn)C表示的數(shù)為6.5.如圖，將一列數(shù)按圖中的規(guī)律排列下去，那么問號處應(yīng)填的數(shù)字為 28.11234691319 ？6.實(shí)數(shù)36的算術(shù)平方根是6，的平方根為2.7.計(jì)算：（2）0|43|.解：原式13433.中考典題精講精練實(shí)數(shù)的有關(guān)概念【典例1】實(shí)數(shù)，0，1中，無理數(shù)是（A）A. B.C.0 D.1【解析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，即有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).由此可判定選項(xiàng).科學(xué)記數(shù)法（高頻考點(diǎn)）【典例2】（xx宜賓中考）科學(xué)家在實(shí)驗(yàn)中檢測出某微生物的直徑約為0.000 003 5 m，將0.000 003 5用科學(xué)記數(shù)法表示為（A）A.3.5106 B.3.5106C.3.5105 D.35105【解析】絕對值大于0且小于1的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，其中110，n為負(fù)整數(shù).與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前的0）所決定.實(shí)數(shù)大小比較【典例3】實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則（B）A.a2.5 B.2.5aC.a2.5 D.a2.5【解析】首先觀察數(shù)軸，可得a2.5，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)，得（a2.5），則可求得答案.非負(fù)數(shù)【典例4】若與互為相反數(shù)，則xy的值為（D）A.3 B.9 C.12 D.27【解析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，列出二元一次方程組再解出二元一次方程組即可.實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算（高頻考點(diǎn)）【典例5】計(jì)算：cos245（2）1.【解析】先對特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪分別進(jìn)行計(jì)算，絕對值、二次根式分別化簡，再把所得結(jié)果相加減即可，注意運(yùn)算順序和符號的處理.【解答】解：原式0.220.20.7.1.（xx安徽中考）8的絕對值是（B）A.8 B.8 C.8 D.2.（xx宜賓中考）2的倒數(shù)是（A）A. B. C. D.23. （xx北京中考）實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（B）A.4 B.cb0C.ac0 D.ac04.（xx哈爾濱中考）將數(shù)920 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為9.2108.5.（xx內(nèi)江中考）小時候我們用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度約是0.000 326 mm，用科學(xué)記數(shù)法表示為（A）A.3.26104 mm B.0.326104 mmC.3.26104 cm D.32.6104 cm6. （xx成都中考）實(shí)數(shù)a、b、c、d在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，這四個數(shù)中最大的是（D）A.a B.b C.c D.d7.（xx咸寧中考）寫出一個比2大比3小的無理數(shù)（用含根號的式子表示）如，2等.8.（xx白銀中考）已知a、b、c是A