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文檔簡介
善國中學九年級數(shù)學導學案課題1.4.1角平分線(1)學案課型新授課課時 教師教學目標1、通過學習角平分線定理及逆定理的過程,掌握該定理及逆定理,并運用之進行證明、計算、作圖,以及掌握該定理在三角形中的應用;2、通過探索與證明,進一步發(fā)展推理意識及能力;3、證明是嚴密推理的方法,并培養(yǎng)自身的逆向思維能力。重點掌握該定理及逆定理,并運用之進行證明、計算、作圖,以及掌握該定理在三角形中的應用難點掌握該定理及逆定理,并運用之進行證明、計算、作圖,以及掌握該定理在三角形中的應用教法合作探究學法合作交流時間2010年9月 日一、前置準備角平分線的定義:_ _ _ 。學習困惑記錄二、講授新課問題1:還記得角平分線上的點有什么性質嗎?你是怎樣得到的?你能證明它嗎?ODAPEBC已知:OC是AOB的平分線,點P在OC上,PDOA,PEOB,垂足分別為D,E。求證:PD=PE定理:角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等。問題2:你能寫出這個定理的逆命題?它是真命題嗎?如果是,你作證明它?ODAPEBC已知:如圖,點P在射線OC上,PDOA,PEOB,垂足分別為D,E,且PD=PE。求證:OC是AOB的角平分線定理:在一個角的內部,且到角的兩邊距離相等的點,在這個角的平分線上。三、合作交流:(做一做)用尺規(guī)作已知角的平分線已知:AOB求作:射線OC,使AOC=BOC。四、例題解析:如圖,已知AD為ABC的角平分線,B=90,DFAC,垂足為F,DE=DC,求證:BE=CF 分析要證BE=CF,只需證ADEFDC學習困惑記錄三、應用深化、當堂訓練:1、如圖在ABC中AQ=PQ,PR=PS,PRAB于R,PSAC于S,則三個結論:AS=AR,QPAR,BRPQSP中( )A全部正確 B:僅和正確 C:僅正確 D:僅和正確。2、在ABC中C=90,A的平分線交BC于D,BC=CM, BD:DC:=4:3,則點D到AB的距離為_。3、在RTABC中,C=90,BD平分ABC交AC于D,DE是是斜邊AB的垂直平分線,且DE=1CM,則AC=_.課下訓練:1、OM平分BOA,P是OM上的任意一點,PDOA,PEOB,垂足分別為D、E,下列結論中錯誤的是( )A、PD=PE B、OD=OE C、DPO=EPO D、PD=OD2、 如圖所示,AD平分BAC,DEAB,垂足為E,DFAC,垂足為F,則下列結論不正確的是( )A、AEGAFG B、AEDAFD C、DEGDFG D、BDECDF3、ABC中, ABC、ACB的平分線交于點O,連結AO,若OBC=25,OCB=30,則OAC=_4、與相交的兩直線距離相等的點在( )CABFEA、一條直線上 B、一條射線上 C、兩條互相垂直的直線上 D、以上都不對5、AOB的平分線上一點M,M到OA的距離為2CM,則M到OB的距離為_。6、在RTABC中,C=90,AD是BAC的平分線,若BC=16,BD=10,則D到AB的距離是_。7、已知:如圖,在ABC中,AD是它的角平分線,且BD=CD,DEAB ,DFAC,垂足分別為E,F(xiàn)。 求證:EB=FCABCDE8、如圖,在ABC中,C=90,A=30,作AB的垂直平分線,交AB于點D,交AC于點E,連接BE,則BE平分ABC。請證明這一結論,你有幾種證明方法?9、如圖在兩條交叉的公路L1與L2之間有兩家工廠A、B,現(xiàn)在要修一個貨物中轉站,使它到兩條公路的距離相等,以及到兩個工廠距離相等,你能幫助確定中轉站的地址嗎?請試試。中考真題:如圖,梯形ABCD,ABCD,AD=DC=CB,AD、BC的延長線相交于G,CEAG于E
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