八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 18.1.2平行四邊形的判定課件1 （新版）新人教版.ppt

18 1 2平行四邊形的判定 本課是在學(xué)習(xí)平行四邊形性質(zhì)的基礎(chǔ)上 通過研究性質(zhì)定理的逆命題 得到平行四邊形的三個(gè)判定定理 體現(xiàn)幾何圖形判定條件的一般研究方法 課件說明 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 經(jīng)歷平行四邊形判定定理的猜想與證明過程 體會(huì)類比思想及探究圖形判定的一般思路 2 掌握平行四邊形的三個(gè)判定定理 能根據(jù)不同條件靈活選取適當(dāng)?shù)呐卸ǘɡ磉M(jìn)行推理 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 平行四邊形三個(gè)判定定理的探究與應(yīng)用 課件說明 平行四邊形的定義 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形 平行四邊形的性質(zhì) 對(duì)邊相等 對(duì)角相等 對(duì)角線互相平分 判定 性質(zhì) 定義 復(fù)習(xí)反思引出課題 判定 性質(zhì) 定義 復(fù)習(xí)反思引出課題 問題如何尋找平行四邊形的判定方法 當(dāng)我們對(duì)前進(jìn)的方向感到迷茫時(shí) 不妨回過頭來看看走過的路 經(jīng)驗(yàn)類比形成思路 直角三角形的性質(zhì) 直角三角形的判定 勾股定理 勾股定理的逆定理 在過去的學(xué)習(xí)中 類似的情況還有嗎 請(qǐng)舉例說明 這些經(jīng)驗(yàn)可以給我們?cè)鯓拥膯⑹?逆向思考提出猜想 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 思考 這些猜想正確嗎 證明 連接bd ab cd ad bc bd是公共邊 abd cdb 1 2 3 4 ab dc ad bc 四邊形abcd是平行四邊形 如圖 在四邊形abcd中 ab cd ad bc 求證 四邊形abcd是平行四邊形 演繹推理形成定理 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 判定定理1 猜想1 證明 多邊形abcd是四邊形 a b c d 360 又 a c b d a b 180 b c 180 ad bc ab dc 四邊形abcd是平行四邊形 如圖 在四邊形abcd中 a c b d 求證 四邊形abcd是平行四邊形 演繹推理形成定理 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形 判定定理2 猜想2 如圖 在四邊形abcd中 ac bd相交于點(diǎn)o 且oa oc ob od 求證 四邊形abcd是平行四邊形 演繹推理形成定理 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 判定定理3 猜想3 證明 oa oc ob od aod cob aod cob oad ocb ad bc 同理ab dc 四邊形abcd是平行四邊形 現(xiàn)在 我們一共有哪些判定平行四邊形的方法呢 定義 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形 判定定理 1 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 2 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形 3 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 階段小結(jié) 這張圖揭示了定義 性質(zhì) 判定間的邏輯關(guān)系 提供了研究幾何圖形的一般思路 在研究平行四邊形判定的過程中 我們經(jīng)歷了兩個(gè)階段 哪兩個(gè)階段呢 階段小結(jié) 證明 ab dc ad bc 四邊形abcd是平行四邊形 ab dc 又 dc ef de cf 四邊形dcfe也是平行四邊形 dc ef ab ef 直接運(yùn)用鞏固知識(shí) 例1如圖 ab dc ef ad bc de cf 求證 ab ef 靈活運(yùn)用掌握知識(shí) 例2如圖 abcd中 e f分別是對(duì)角線ac上的兩點(diǎn) 并且ae cf 求證 四邊形bfde是平行四邊形 o 還有其他證明方法嗎 你更喜歡哪一種證法 啟示 靈活運(yùn)用掌握知識(shí) o 在上題中 若點(diǎn)e f分別在ac兩側(cè)的延長線上 如圖 其他條件不變 結(jié)論還成立嗎 請(qǐng)證明你的結(jié)論 知識(shí)的角度 平行四邊形的判定定理 1 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 2 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形 3 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 課堂小結(jié) 課堂小結(jié) 過程與方法的角