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兩個(gè)相似三角形的判定教案教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷三角形相似的判定方法“兩邊對(duì)應(yīng)成比例,且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似”和“三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形線相似”的探索過(guò)程.2、掌握“兩邊對(duì)應(yīng)成比例,且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似”和“三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形線相似”的兩個(gè)三角形相似的判定方法.3、能運(yùn)用上述兩個(gè)判定方法判定兩個(gè)三角形相似.重點(diǎn)與難點(diǎn)1、本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是相似三角形的判定方法“兩邊對(duì)應(yīng)成比例,且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似”和“三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形線相似”及其應(yīng)用.2、例題的解答首先要選擇用什么判定方法,然后利用方格進(jìn)行計(jì)算,根據(jù)計(jì)算結(jié)果來(lái)判斷兩個(gè)三角形的三邊是否對(duì)應(yīng)成比例,需要學(xué)生有一定的分析、判斷和計(jì)算能力,是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn).知識(shí)要點(diǎn)三角形相似的條件:1、有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似.2、兩邊對(duì)應(yīng)成比例,且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似.3、三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形線相似.重要方法1、利用兩對(duì)對(duì)應(yīng)角相等證相似,關(guān)鍵是找出兩對(duì)對(duì)應(yīng)角.2、三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似中,三邊對(duì)應(yīng)是有序的即:大對(duì)大,小對(duì)小,中對(duì)中.3、兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似,一定要弄清邊與角的位置關(guān)系.即邊是指夾角的兩邊,角是成比例的兩邊的夾角.4、在相似三角形條件(3)中,如果對(duì)應(yīng)相等的角不是兩條對(duì)應(yīng)邊的夾角,那么這兩個(gè)三角形不一定相似,如在圖4-3-14ABC中,ABAC,A120,在ABC中,ABAC,A30,可以說(shuō)ABABACAC,BA,但兩個(gè)三角形不相似. 教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)1、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了幾種判定三角形相似的方法?(1)平行于三角形一邊直線定理DEBC,ADEABC(2)判定定理1: A=A,B=B,ABCABC(3)直角三角形中的一個(gè)重要結(jié)論ACB=Rt,CDAB,ABCACDCDB二、新課1、合作學(xué)習(xí):下面我們來(lái)探究還可用哪些條件來(lái)判定兩個(gè)三角形相似?我們學(xué)習(xí)了三角形相似的判定定理1,類(lèi)似于三角形全等的“SAS” 、“SSS”判定方法,三角形相似還有兩個(gè)判定方法,即判定定理2和判定定理3。2、判定定理2:如果一個(gè)三角形的兩條邊和另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例,并且?jiàn)A角相等,那么這兩個(gè)三角形相似??梢院?jiǎn)單說(shuō)成“兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等,兩三角形相似”已知:如圖,ABC和ABC中, A=A,ABAB=ACAC求證:ABCABC定理的幾何格式:A =AABCABC3、例題講解例.如圖已知點(diǎn)D,E分別在AB,AC上,求證:DEBC.4、判定定理3:如果一個(gè)三角形的三條邊和另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例,那么這兩個(gè)三角形相似。可簡(jiǎn)單說(shuō)成:三邊對(duì)應(yīng)成比例,兩三角形相似。幾何格式ABCABC5、例.如圖判斷44方格中的兩個(gè)三角形是否相似,并說(shuō)明理由.例. 依據(jù)下列各組條件,判定ABC與ABC是不是相似,并說(shuō)明為什么:A=120,AB=7厘米,AC=14厘米, A=120,AB=3厘米,AC=6厘米;AB=4厘米,BC=6厘米,AC=8厘米, AB=12厘米,BC=18厘米,AC=24厘米三、探究活動(dòng):在有平行橫線的練習(xí)薄上畫(huà)一條線段AB,使線段A,B恰好在兩條平行線上,線段AB就被平行線分成了相等的三小段,你能說(shuō)出
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