《兩個(gè)三角形相似的判定》教案.doc

兩個(gè)相似三角形的判定教案教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷三角形相似的判定方法“兩邊對(duì)應(yīng)成比例，且夾角相等的兩個(gè)三角形相似”和“三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形線相似”的探索過程.2、掌握“兩邊對(duì)應(yīng)成比例，且夾角相等的兩個(gè)三角形相似”和“三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形線相似”的兩個(gè)三角形相似的判定方法.3、能運(yùn)用上述兩個(gè)判定方法判定兩個(gè)三角形相似.重點(diǎn)與難點(diǎn)1、本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是相似三角形的判定方法“兩邊對(duì)應(yīng)成比例，且夾角相等的兩個(gè)三角形相似”和“三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形線相似”及其應(yīng)用.2、例題的解答首先要選擇用什么判定方法，然后利用方格進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)計(jì)算結(jié)果來判斷兩個(gè)三角形的三邊是否對(duì)應(yīng)成比例，需要學(xué)生有一定的分析、判斷和計(jì)算能力，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn).知識(shí)要點(diǎn)三角形相似的條件：1、有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似.2、兩邊對(duì)應(yīng)成比例，且夾角相等的兩個(gè)三角形相似.3、三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形線相似.重要方法1、利用兩對(duì)對(duì)應(yīng)角相等證相似，關(guān)鍵是找出兩對(duì)對(duì)應(yīng)角.2、三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似中，三邊對(duì)應(yīng)是有序的即：大對(duì)大，小對(duì)小，中對(duì)中.3、兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似，一定要弄清邊與角的位置關(guān)系.即邊是指夾角的兩邊，角是成比例的兩邊的夾角.4、在相似三角形條件（3）中，如果對(duì)應(yīng)相等的角不是兩條對(duì)應(yīng)邊的夾角，那么這兩個(gè)三角形不一定相似，如在圖4-3-14ABC中,ABAC，A120,在ABC中，ABAC,A30,可以說ABABACAC,BA,但兩個(gè)三角形不相似. 教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)1、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了幾種判定三角形相似的方法？（1）平行于三角形一邊直線定理DEBC，ADEABC（2）判定定理1： A=A，B=B，ABCABC（3）直角三角形中的一個(gè)重要結(jié)論ACB=Rt，CDAB，ABCACDCDB二、新課1、合作學(xué)習(xí):下面我們來探究還可用哪些條件來判定兩個(gè)三角形相似?我們學(xué)習(xí)了三角形相似的判定定理1，類似于三角形全等的“SAS” 、“SSS”判定方法，三角形相似還有兩個(gè)判定方法，即判定定理2和判定定理3。2、判定定理2：如果一個(gè)三角形的兩條邊和另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似?？梢院?jiǎn)單說成“兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似”已知：如圖，ABC和ABC中， A=A，ABAB=ACAC求證：ABCABC定理的幾何格式：A =AABCABC3、例題講解例.如圖已知點(diǎn)D,E分別在AB,AC上，求證：DEBC.4、判定定理3：如果一個(gè)三角形的三條邊和另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相似?？珊?jiǎn)單說成：三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似。幾何格式ABCABC5、例.如圖判斷44方格中的兩個(gè)三角形是否相似,并說明理由.例. 依據(jù)下列各組條件，判定ABC與ABC是不是相似，并說明為什么：A=120，AB=7厘米，AC=14厘米， A=120，AB=3厘米，AC=6厘米；AB=4厘米，BC=6厘米，AC=8厘米， AB=12厘米，BC=18厘米，AC=24厘米三、探究活動(dòng)：在有平行橫線的練習(xí)薄上畫一條線段AB,使線段A,B恰好在兩條平行線上,線段AB就被平行線分成了相等的三小段,你能說出