第八板塊第八節(jié)習(xí)題.doc

中學(xué)教育研發(fā)網(wǎng)（） 博學(xué)而篤志切問而近思1雙曲線1的焦距為()A3B4C3D4【解】雙曲線方程為1，a210，b22，c2，2c4.【答案】D2雙曲線方程：1，那么k的范圍是()Ak5 B2k5C2k2 D2k2或k5【解】由題意知(|k|2)(5k)0，解得2k2或k5.【答案】D3已知雙曲線的離心率為2，焦點(diǎn)是(4,0)、(4,0)，則雙曲線方程為()A.1 B.1C.1 D.1【解】由題知c4，且2，a2b2c2a212，雙曲線方程為1.【答案】A4(2009全國)設(shè)雙曲線1(a0，b0)的漸近線與拋物線yx21相切，則該雙曲線的離心率等于()A. B2 C. D.【解】雙曲線1的漸近線方程為yx，因?yàn)閥x21與漸近線相切，故x21x0只有一個實(shí)根，40，4，5，e.【答案】C 作業(yè)P297一、選擇題1(2009安徽)下列曲線中離心率為的是()A.1B.1C.1 D.1【解】e，e2，即.，.【答案】B2若kR，則“k3”是“方程1表示雙曲線”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件【解】若方程表示雙曲線，則(k3)(k3)0，k3或k3，故k3是方程表示雙曲線的充分不必要條件【答案】A3過雙曲線x2y28的左焦點(diǎn)F1有一條弦PQ交左支于P、Q兩點(diǎn)，若|PQ|7，F(xiàn)2是雙曲線的右焦點(diǎn)，則PF2Q的周長是()A28 B148C148 D8【解】由雙曲線方程知a2，則PF2Q的周長為：|PF2|QF2|PQ|(2a|PF1|)(2a|QF1|)|PQ|4a2|PQ|4227148.【答案】C4雙曲線1(a0，b0)的兩個焦點(diǎn)為F1、F2，若P為其上一點(diǎn)，且|PF1|2|PF2|，則雙曲線離心率的取值范圍為()A(1,3) B(1,3C(3，) D3，)【解】|PF1|PF2|PF2|2a，而雙曲線右支上到右焦點(diǎn)距離最近的點(diǎn)為右頂點(diǎn)，有ca2a，10，b0)的一條漸近線為ykx(k0)，離心率ek，則雙曲線方程為()A.1 B.1C.1 D.1【解】由題意知，k，ek，即，cb，c25b2，a2c2b24b2.【答案】C二、填空題6已知雙曲線1的離心率為，則n_.【解】n(12n)0，0n12，又，n4.【答案】47若雙曲線x2y21右支上一點(diǎn)P(a，b)到直線yx的距離為，則ab的值是_【解】由，得|ab|2.又ab，ab2，又a2b21，ab.【答案】8已知雙曲線的焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且一個焦點(diǎn)在直線5x2y200上，兩焦點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，且，則雙曲線的方程為_【解】直線5x2y200與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)為(4,0)和(0,10)，若(4,0)為焦點(diǎn)，則c4，而，a.b216，雙曲線方程為：1，若(0,10)為焦點(diǎn)，則c10，a6，b21003664.雙曲線方程為1.【答案】1或1三、解答題圖8819如圖881所示，雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為左、右焦點(diǎn)，雙曲線的左支上有一點(diǎn)P，F(xiàn)1PF2，且PF1F2的面積為2，又雙曲線的離心率為2，求該雙曲線的方程10已知點(diǎn)M(2,0)，N(2,0)，動點(diǎn)P滿足條件|PM|PN|2.記動點(diǎn)P的軌跡為W.(1)求W的方程；(2)若A和B是W上的不同兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，求的最小值11雙曲線的中心為原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，兩條漸近線分別為l1、l2，經(jīng)過右焦點(diǎn)F垂直于l1的直線分別交l1、l2于A、B兩點(diǎn)已知|、|、|成等差數(shù)列，且與同向(1)求雙曲