2016_2017學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章基本初等函數(shù)Ⅰ單元評(píng)估驗(yàn)收新人教版必修.docx

【金版學(xué)案】2016-2017學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)（）單元評(píng)估驗(yàn)收 新人教版必修1 (時(shí)間：120分鐘滿分：150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求)1設(shè)a，則使函數(shù)yxa的定義域?yàn)镽且為奇函數(shù)的所有a值為()A1，3B1，1C1，3D1，1，3解析：易知yx和yx3滿足題設(shè)條件答案：A2下列各組函數(shù)中，表示同一個(gè)函數(shù)的是()Af(x)，g(x)xBf(x)log22x，g(x)Cf(x)x，g(x)Df(x)ln x2，g(x)2ln x解析：選項(xiàng)A中的函數(shù)，定義域相同，值域不同，選項(xiàng)C、D中的函數(shù)，定義域不同，只有選項(xiàng)B中的函數(shù)表示同一個(gè)函數(shù)答案：B3已知冪函數(shù)yf(x)的圖象過點(diǎn)(9，3)，則log4f(2)的值為()A. B C2 D2解析：設(shè)冪函數(shù)為f(x)x，則有39，得，所以f(x)x，f(2)，所以log4f(2)log4log44.答案：A4函數(shù)y2|x|的大致圖象是()解析：易知函數(shù)y2|x|是偶函數(shù)，其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，在區(qū)間(0，)上是增函數(shù)，觀察圖象知B選項(xiàng)正確答案：B5函數(shù)f(x)|logx|的單調(diào)遞增區(qū)間是()A. B(0，1)C(0，) D1，)解析：畫f(x)|logx|的圖象如圖所示：由圖象知單調(diào)增區(qū)間為1，)答案：D6已知10m2，10n4，則10的值為()A2 B. C. D2解析：101010(10m)(10n)2421.答案：B7已知函數(shù)f(x)，則其圖象()A關(guān)于x軸對(duì)稱 B關(guān)于yx軸對(duì)稱C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 D關(guān)于y軸對(duì)稱解析：函數(shù)的定義域?yàn)閤|x0，f(x)f(x)，所以函數(shù)f(x)的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱答案：D8設(shè)函數(shù)f(x)則f(2)f(log212)()A3 B6 C9 D12解析：依據(jù)給出的分段函數(shù)，分別求出f(2)與f(log212)的值，然后相加即可21，f(log212)2log21216.f(2)f(log212)369.故選C.答案：C9已知方程log2xlog2(x1)1的解集為M，方程22x192x40的解集為N，則M與N的關(guān)系是()AMN BMNCM N DMN解析：由題意知，Mx|x2，Nx|x2或x1，所以MN.答案：B10已知0ayz BzyxCyxz Dzxy解析：xlogalogalogaloga6，zlogalogalogaloga7.因?yàn)?aloga6loga7.即yxz.答案：C11設(shè)函數(shù)f(x)已知f(a)1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(2，1) B(，2)(1，)C(1，) D(，1)(0，)解析：當(dāng)a0時(shí)，f(a)31，解得a0時(shí)，f(a)a1，解得a1.綜上a的取值范圍是(，2)(1，)答案：B12若偶函數(shù)f(x)在(，0)上單調(diào)遞減，則不等式f(1)1，即lg x1或lg x10或0x0且a1)在區(qū)間2，4上的最大值與最小值之差為2，則a_解析：當(dāng)0a1時(shí)，loga4loga22，解得a.故a的值為或.答案：或三、解答題(本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17(本小題滿分10分)計(jì)算：(1)0.00210(2)1()0；(2)lg 5(lg 8lg 1 000)3lg22lglg 0.06.解：(1)原式150010(2)11010201.(2)原式lg 5(3lg 23)3lg22lg 1lg 6lg 623lg 2lg 53lg 53lg2223lg 2(lg 5lg 2)3lg 523lg 23lg 523(lg 2lg 5)2321.18(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x) 的定義域?yàn)锳，關(guān)于x的不等式22ax2ax的解集為B，求使ABA的實(shí)數(shù)a的取值范圍解：由1x2，即A(1，2由2axax得(2a1)xa.(*)又ABA得AB，故當(dāng)a，有1得a2a1，所以a1，此時(shí)a時(shí)，(*)式即x2得a4a2，所以a，此時(shí)a.綜合可知：a1b0)(1)求f(x)的定義域；(2)若f(x)在(1，)上遞增且恒取正值，求a，b滿足的關(guān)系式解：(1)由axbx0，得1.因?yàn)閍1b0，所以1.所以x0.即f(x)的定義域?yàn)?0，)(2)因?yàn)閒(x)在(1，)上遞增且恒為正值，所以f(x)f(1)，只要f(1)0.即lg (ab)0，所以ab1.所以ab1為所求20(本小題滿分12分)若f(x)x2xb且f(log2a)b，log2f(a)2(a1)(1)求f(log2x)的最小值及對(duì)應(yīng)的x值；(2)x取何值時(shí)，f(log2x)f(1)且log2f(x)f(1)解：(1)因?yàn)閒(x)x2xb，所以(log2a)2log2abb，所以log2a(log2a1)0，因?yàn)閍1，所以log2a10，所以a2.又log2f(a)2，所以f(a)4，所以a2ab4，所以b4a2a2，故f(x)x2x2.從而f(log2x)(log2x)2log2x2.所以當(dāng)log2x即x時(shí)，f(log2x)有最小值.(2)由題意解得所以0x1.21(本小題滿分12分)設(shè)f(x)(1)求f的值；(2)求f(x)的最小值解：(1)因?yàn)閘og2log221， (2)當(dāng)x(，1時(shí)，f(x)2x在(，1上是減函數(shù)，所以f(x)的最小值為f(1).當(dāng)x(1，)時(shí)，f(x)(log3x1)(log3x2)，令tlog3x，則t(0，)，f(x)g(t)(t1)(t2)，所以f(x)的最小值為g.綜上知，f(x)的最小值為.22(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)2x.(1)若f(x)2，求x的值；(2)若2tf(2t