高三數(shù)學(xué)寒假作業(yè)專(zhuān)題06三角函數(shù)的性質(zhì)及其圖像的變換學(xué).doc

（寒假總動(dòng)員）2015年高三數(shù)學(xué)寒假作業(yè) 專(zhuān)題06 三角函數(shù)的性質(zhì)及其圖像的變換（學(xué)）學(xué)一學(xué)-基礎(chǔ)知識(shí)結(jié)論1.正弦、余弦、正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)（下表中）.函數(shù) y=sinxy=cosxy=tanx圖像定義域RR值域-1,1-1,1R周期性奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)單調(diào)性為增；為減為減；為增為增對(duì)稱(chēng)中心對(duì)稱(chēng)軸無(wú)例1.【2013常德期末】若函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則它的一條對(duì)稱(chēng)軸方程可能是( ) A. B. C. D. 【答案】C【解析】試題解析：因?yàn)橛深}意可得.或.將四個(gè)選項(xiàng)代入檢驗(yàn)可得.故選C.例2【2014湖南師大附中月考】函數(shù)的遞減區(qū)間是 ( ) A B C D 2.五點(diǎn)法作的圖像.3.圖像的變換:函數(shù)的圖像可由的圖像作如下變換得到：（1）相應(yīng)變換：把圖像上所有的點(diǎn)向左（）或向右（）平行移動(dòng)個(gè)單位.（2）周期變換：，把圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)（）或縮短（）到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變）.（3）振幅變換：，把圖像上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（A1）或縮短（0A0）到原來(lái)的A倍（橫坐標(biāo)不變）.例3.【2014崇文區(qū)】）將函數(shù)的圖象F按向量a = ，平移得到圖象F,若F的一條對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn),則的一個(gè)可能取值是（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】B4.函數(shù)的物理意義：振幅：，周期：，頻率：，相位：，初相（即當(dāng)時(shí)的相位）.（時(shí)以上公式可去絕對(duì)值符號(hào)）學(xué)一學(xué)-方法規(guī)律技巧提醒：一、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時(shí)，應(yīng)注意的符號(hào)，只有當(dāng)時(shí)，才能把看作一個(gè)整體，帶入的相應(yīng)單調(diào)區(qū)間求解，否則將出現(xiàn)錯(cuò)誤.二、求三角函數(shù)值域（最值）的兩種方法：（1）將所給函數(shù)化為的形式，通過(guò)分析=的范圍，結(jié)合圖像寫(xiě)出函數(shù)的值域；（2）換元法：把看作一個(gè)整體，化為二次函數(shù)來(lái)解決.例4.【2013東城區(qū)（文）】已知函數(shù).（）求的最