小學(xué)四年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn).doc

海峽茗城：數(shù)學(xué)思維提高班（內(nèi)部資料，禁止外傳）人教版小學(xué)四年級數(shù)學(xué)下冊總復(fù)習(xí)知識點(diǎn)1、 四則運(yùn)算1、 運(yùn)算順序： 有括號，先算括號里面的 無括號，同級，從左往右算 不同級，先乘除、后加減2、 兩邊可以同時(shí)算的情況： 符號兩邊是括號，兩邊可以同時(shí)算 加減兩邊是乘除，兩邊才可以同時(shí)算3、 同級運(yùn)算中，括號前面是/，去掉括號要變號例如：436（36 + 200） 1000（1254）= 436 36200 = 1000 1254 4、關(guān)于“0”的運(yùn)算“0”不能做除數(shù)； 0和任何數(shù)相乘或相除，結(jié)果都得05、 有余數(shù)的除法中，被除數(shù) = 商除數(shù) + 余數(shù)2、 位置與方向(操作工具：刻度尺、量角器)1、常用的八個方位：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。2、首先確定觀測點(diǎn)（1）從哪里出發(fā)，哪里就是觀測點(diǎn)。（2）“在”字后面的為觀測點(diǎn)。3、然后確定角度A偏B多少度，A就對齊0刻度線例如：東偏南30（東就對齊0刻度線）西偏北30（西就對齊0刻度線）4、 最后定距離：比例尺5、 位置間的相對性。 比如：學(xué)校在家的，東偏南30，500米的位置上等同于：學(xué)校在家的，南偏東70，500米的位置上等同于：家在學(xué)校的，西偏北30，500米的位置上等同于：家在學(xué)校的，北偏西70，500米的位置上三、運(yùn)算定律及簡便運(yùn)算一、運(yùn)算定律：1、加法交換律： a + b = b + a 加法結(jié)合律：（ a + b ）+ c = a + ( b + c ) 乘法交換律： ab = ba 乘法結(jié)合律：（ ab ） c = a ( bc ) 乘法分配律： 分解式 （a + b）c = ac + bc 合并式 ac + bc =（a + b）c 連減的性質(zhì)： abc = a( b + c ) 連除的性質(zhì)： abc = a( bc )2、 拆分法： 拆分出來的記得加括號 a99 a102 = a（1001） = a（100+2） = a100a1 = a100+a23、 補(bǔ)乘1法： a99a a101a =a99a 1 =a101a 1 = a（99+1） = a（1011）二、簡便運(yùn)算：1湊整法：239 - 26 - 74 = 106 -（26+74）2同級運(yùn)算中，除了第一名，其他可以帶符號調(diào)換位置例如：436 + 987436 100 9 25 = 436436 + 987 = 100 25 9 做一做：123 + 3823 146 78 + 54 27 13 9 = = =3常見乘法計(jì)算： 254100 12581000四、小數(shù)的意義和性質(zhì)1小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。 也就是說，每相鄰的兩個計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是102、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位 小數(shù)部分最高位是十分位。 整數(shù)部分的最低位是個位。 個位和十分位的進(jìn)率也是10。3、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位：十分之一、百分之一、千分之一 分別寫作：0.1、0.01、0.001 或分?jǐn)?shù)形式：4、 小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。注意：小數(shù)中間的“0”不能去掉， 取近似數(shù)時(shí)，末尾的“0”不能去掉。5、改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)先分級，畫虛線（4個為一級）虛線改成小數(shù)點(diǎn)（末尾去掉0）記得加單位 省略“萬”或“億”后面的數(shù)，或者精確到“萬位”或“億位”先分級，畫虛線（4個為一級）虛線后面全去掉記得加單位5、小數(shù)點(diǎn)的移動小數(shù)點(diǎn)向右移，數(shù)擴(kuò)大小數(shù)點(diǎn)向左移，數(shù)縮小 在單位換算中的應(yīng)用：大單位化成小單位，數(shù)變大，乘進(jìn)率，向右移。小單位化成大單位，數(shù)變小，除以進(jìn)率，向左移。7、常用單位長度單位：千米 米 分米 厘米面積單位：平方千米公頃平方米平方分米平方厘米質(zhì)量單位：噸千克克8、 小數(shù)的加減法 計(jì)算法則：相同數(shù)位對齊（小數(shù)點(diǎn)對齊）五、三角形1、三角形：3個頂點(diǎn)、3個角、3條邊、3條高 學(xué)會：三角形高的畫法。2、三角形的特性：穩(wěn)定性。3、能否組成三角形：兩小邊之和大于第三邊。4、三角形的分類：按照角大小來分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。 每個三角形都至少有兩個銳角； 每個三角形都最多有1個直角；最多有1個鈍角。按照邊長短來分：三邊不等三角形，等腰三角形，等邊三角形 學(xué)會：頂角、底角、腰、底的概念 等邊三角形是特殊的等腰三角形5、 三角形的內(nèi)角和等于180度，四邊形的內(nèi)角和是360， n邊形的內(nèi)角和公式：（n-2）180六、統(tǒng)計(jì)1、條形統(tǒng)計(jì)圖：直觀地反映數(shù)量的多少。 分類：單式條形統(tǒng)計(jì)圖、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖 縱向條形統(tǒng)計(jì)圖、橫向條形統(tǒng)計(jì)圖2、折線統(tǒng)計(jì)圖：既可以反映數(shù)量的多少，又能反映數(shù)量的變化趨勢。 可以預(yù)測今后的趨勢，對今后的生產(chǎn)和生活提供指導(dǎo)和幫助。7、 租船問題1、 有34名師生在公園里想玩腳踏船，每條大船能坐6人，每條小船能坐4人。他們正好坐滿。請問他們租了幾條大船？幾條小船？假設(shè)法： 都租大船：346=5（條）4（人） 都租小船：344=8（條）2（人） 7條小船和1條大船剛好坐滿：74+6=34（人）2、 有34名師生在公園里想玩腳踏船，每條大船能坐6人，租金是30元。每條小船能坐4人，租金是20元。那么，怎樣租船最劃算呢？需要多少錢呢？假設(shè)法：4一都租大船：346=5（條）4（人）5 + 1 = 6（條）630=180（元）都租小船：344=8（條）2（人）8 + 1 = 9（條） 920=180（元）7條小船和1條大船剛好坐滿，74+6=34（人）720+30=170（元）答：租7條小船和1條大船最劃算，需要170元。8、 雞兔同籠1、雞和兔子參加面具舞會，只知道舞會上共有8個頭，20條腿，請問雞和兔子各有多少只？ 假設(shè)腿少的，先求腿多的。 82=16（條） 2016=4（條）兔子：42=2（只） 雞：82=6（只） （記得檢驗(yàn)：24+62=20）答：有2只兔子，有6只雞。假設(shè)腿多的，先求腿少的。 84=32（條） 3220=12（條） 雞：122=6（只）兔子：86=2（只）（記得檢驗(yàn)：24+62=20）答：有6只雞，2只兔子。九、數(shù)學(xué)廣角（1） 植樹問題： 總長間距間隔數(shù) 間隔數(shù)總長間距種樹情況分類： 1、兩端都植：棵數(shù)間隔數(shù)1 2、一端植，一端不植：棵數(shù)間隔數(shù) 3、兩端都不植：