山東省高考數(shù)學(xué) （搶分必備知識(shí)+高分必做題組）第二部分 概率、統(tǒng)計(jì)　推理證明、算法與復(fù)數(shù)課件 理.ppt

6概率 統(tǒng)計(jì)推理證明 算法與復(fù)數(shù) 1 抽樣方法簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 分層抽樣 系統(tǒng)抽樣 1 從容量為n的總體中抽取容量為n的樣本 則每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都為 2 分層抽樣實(shí)際上就是按比例抽樣 即總體與樣本中各層在總體中所占的比例都相等 3 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特征是逐個(gè)抽取 4 系統(tǒng)抽樣的特征是 等距 抽取 2 用樣本估計(jì)總體 1 畫頻率分布直方圖各個(gè)小長(zhǎng)方形的高等于 頻率分布直方圖就以面積的形式反映了數(shù)據(jù)落在各個(gè)小組頻率的大小 易知在頻率分布直方圖中 各小長(zhǎng)方形的面積總和等于1 連接頻率分布直方圖中各個(gè)小長(zhǎng)方形上端中點(diǎn) 就得到頻率分布折線圖 2 莖葉圖 3 用樣本方差的大小估計(jì)總體數(shù)據(jù)方差的大小 方差大波動(dòng)大 公式如下 標(biāo)準(zhǔn)差 3 回歸分析與獨(dú)立性檢驗(yàn) 1 相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系 2 只有在完成了相關(guān)性檢驗(yàn)之后 我們才可以求回歸直線的方程 如果兩個(gè)變量之間根本就不具備明顯的線性相關(guān)關(guān)系 求出方程也是沒(méi)有意義的 3 回歸直線方程必過(guò)樣本數(shù)據(jù)的中心點(diǎn) 4 獨(dú)立性檢驗(yàn) 兩分類變量是否有關(guān)系由k2值決定 k2 k值越大說(shuō)明 x與y有關(guān)系 成立的可能性越大 可以利用數(shù)據(jù)來(lái)確定 x與y有關(guān)系 的可信程度 5 推理與證明 1 推理 合情推理主要是歸納和類比 所得結(jié)論真實(shí)性有待檢驗(yàn) 演繹推理的主要形式是三段論 只要大前提正確 推理過(guò)程正確 所得結(jié)論一定正確 2 證明 證明有直接證明和間接證明 直接證明主要有綜合法和分析法 綜合法是由因?qū)Ч囊环N證明方法 分析法是執(zhí)果索因的證明方法 間接證明主要是反證法 是一種反設(shè)結(jié)論 導(dǎo)出矛盾的一種證明方法 3 用數(shù)學(xué)歸納法證明一個(gè)與正整數(shù)有關(guān)的命題的步驟 證明 當(dāng)n取第一個(gè)值n0時(shí) 結(jié)論正確 假設(shè)當(dāng)n k k n 且k n0 時(shí)結(jié)論正確 證明當(dāng)n k 1時(shí)結(jié)論也正確 由 可知 命題對(duì)于從n0開始的所有正整數(shù)都正確 6 算法初步 1 順序結(jié)構(gòu) 如圖 1 所示 2 條件結(jié)構(gòu) 如圖 2 和圖 3 所示 3 循環(huán)結(jié)構(gòu) 如圖 4 和圖 5 所示 8 計(jì)數(shù)原理與二項(xiàng)式定理 1 解排列組合問(wèn)題的主要方法有 相鄰問(wèn)題捆綁法 不相鄰 相間 問(wèn)題插空法 多排問(wèn)題單排法 定位問(wèn)題優(yōu)先法 多元問(wèn)題分類法 有序問(wèn)題用除法 組合法 選取問(wèn)題先選后排法 至多 至少問(wèn)題間接法 特別地 還要注意隔板法 2 分組問(wèn)題中注意平均分組問(wèn)題 將na個(gè)元素 平均分成n組 則不同的分組方法共有 9 1 離散型隨機(jī)變量的分布列的兩個(gè)性質(zhì) pi 0 i 1 2 p1 p2 pn 1 2 數(shù)學(xué)期望公式 e x1p1 x2p2 xnpn 3 數(shù)學(xué)期望的性質(zhì) e a b ae b 若 b n p 則e np 4 方差公式 d x1 e 2 p1 x2 e 2 p2 xn e 2 pn 標(biāo)準(zhǔn)差 5 方差的性質(zhì) d a b a2d 若 b n p 則d np 1 p 1 設(shè)i為虛數(shù)單位 則1 i i2 i3 i10 a ib ic 2id 2i 2 利用如圖所示的程序框圖在直角坐標(biāo)平面上打印一系列點(diǎn) 則打印的點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上的個(gè)數(shù)是 a 0b 1c 2d 3 解析 依題意得 當(dāng)i 3時(shí) 打印的點(diǎn)是 2 6 x 1 y 5 i 3 1 2 當(dāng)i 2時(shí) 打印的點(diǎn)是 1 5 x 0 y 4 i 2 1 1 當(dāng)i 1時(shí) 打印的點(diǎn)是 0 4 x 1 y 3 i 1 1 0 此時(shí)0不大于0 所以結(jié)束 故選b 答案 b 3 在航天員進(jìn)行的一項(xiàng)太空實(shí)驗(yàn)中 先后要實(shí)施6個(gè)程序 其中程序a只能出現(xiàn)在第一步或最后一步 程序b和程序c實(shí)施時(shí)必須相鄰 請(qǐng)問(wèn)實(shí)驗(yàn)順序的編排方法共有 a 24種b 48種c 96種d 144種 答案 b 5 在學(xué)校開展的綜合實(shí)踐活動(dòng)中 某班進(jìn)行了小制作評(píng)比 作品上交時(shí)間為2012年3月1日至30日 評(píng)委會(huì)把同學(xué)們上交作品的件數(shù)按5天一組分組統(tǒng)計(jì) 繪制了頻率分布直方圖如圖所示 已知從左至右各長(zhǎng)方形的高的比為2 3 4 6 4 1 第三組的頻數(shù)為12 則本次活動(dòng)共有 件作品參加評(píng)比 6 觀察下列等式 13 23 1 2 2 13 23 33 1 2 3 2 13 23 33 43 1 2 3 4 2 根據(jù)以上規(guī)律 第四個(gè)等式為 解析 觀察前3個(gè)等式發(fā)現(xiàn)左邊的等式分別是從1開始的兩個(gè)數(shù) 三個(gè)數(shù)