山東省冠縣武訓高級中學高中數學上學期212《指數函數及其性質》課件 新人教A版必修1.ppt_第1頁
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文檔簡介

2 1 2指數函數及其性質 引題1 某種細胞分裂時 由1個分裂成2個 2個分裂成4個 1個這樣的細胞分裂x次后 得到的細胞個數與x的關系式是什么 情景引入 21 22 23 24 情景引入 想一想 一尺之錘 日取其半 萬世不竭 莊子 引題2 一把長為1的尺子第一次截去它的一半 第二次截去剩余部分的一半 第三次截去第二次剩余部分的一半 依次截下去 問截的次數與剩下的尺子長度之間的關系 情景引入 情景引入 情景引入 思考 以上兩個函數有何共同特征 當a 0時 ax有些會沒有意義 當a 1時 函數值y恒等于1 沒有研究價值 指數函數的概念 例1下列函數是否是指數函數 例題講解 函數y a2 3a 3 ax是指數函數 求a的值 a2 3a 3 1 a 1或a 2 a 2 課堂練習 用描點法畫出指數函數y 2x y 3x和的圖象 指數函數的圖像 1 函數圖象特征 函數圖象特征 底數互為倒數的兩個指數函數圖象 關于y軸對稱 圖象共同特征 圖象可向左 右兩方無限伸展 向上無限伸展 向下與x軸無限接近 都經過坐標為 0 1 的點 圖象都在x軸上方 a 1時 圖象自左至右逐漸上升 0 a 1時 圖象自左至右逐漸下降 r 0 0 1 非奇非偶函數 在r上是增函數 在r上是減函數 當x 0時 y 1 當x 0時 0 y 1 當x1 當x 0時 0 y 1 左右無限上沖天 永與橫軸不沾邊 大1增 小1減 圖象恒過 0 1 點 教你一招 普通高中課程標準實驗教科書 人教a版數學必修一 2 1 2 例2已知指數函數f x 的圖象經過點 3 求f 0 f 1 f 3 的值 例題講解 分析 指數函數的圖象經過點 有 即 解得于是有 思考 確定一個指數函數需要什么條件 想一想 所以 例3比較下列各題中兩個值的大小 1 1 72 5 1 73 0 7 0 1 0 6 0 1 3 1 70 3 0 93 1 例題講解 比較指數大小的方法 構造函數法 要點是利用函數的單調性 數的特征是同底不同指 包括可以化為同底的 若底數是參變量要注意分類討論 搭橋比較法 用別的數如0或1做橋 數的特征是不同底不同指 方法總結 課堂練習 2 如圖所示 當0 a 1時

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