2.4線段、角的軸對(duì)稱（2）.doc

吳塘初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)（上）教學(xué)案 2.4線段、角的軸對(duì)稱性2【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理的逆定理，會(huì)用尺規(guī)作線段的垂直平分線； 2能利用所學(xué)知識(shí)提出問題并解決實(shí)際問題；【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】1、利用線段的軸對(duì)稱性探索線段垂直平分線的性質(zhì)定理的逆定理2、靈活運(yùn)用線段垂直平分線的性質(zhì)解決實(shí)際問題【學(xué)習(xí)過程】實(shí)踐探索一在一張薄紙上畫一條線段AB，你能找出與線段AB的端點(diǎn)A、B距離相等的點(diǎn)嗎？這樣的點(diǎn)有多少個(gè)？實(shí)踐探索二如果一個(gè)點(diǎn)在一條線段的垂直平分線上，那么這個(gè)點(diǎn)到這條線段兩端的距離相等反過來，如果一個(gè)點(diǎn)到一條線段的兩端的距離相等，那么這個(gè)點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上嗎？如圖2-21（1），若點(diǎn)Q在線段AB上，且QAQB，則Q是線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)Q在線段AB的垂直平分線上.如圖2-21（2），若點(diǎn)Q是線段AB外任意一點(diǎn)，且QAQB，那么點(diǎn)Q在線段AB的垂直平分線上嗎？為什么？通過上述探索，你得到了什么結(jié)論？實(shí)踐探索三你能運(yùn)用實(shí)踐探索二得到的結(jié)論，用尺規(guī)畫出任一條線段的垂直平分線嗎？如果能，說說你作圖的依據(jù).BACO課本上用尺規(guī)作線段的垂直平分線時(shí)，為什么要畫“兩弧的交點(diǎn)”，而且“半徑要大于AB”呢？例1已知：在ABC中，AB、AC的垂直平分線l1、l2相交于點(diǎn)O求證：點(diǎn)O在BC的垂直平分線上.練習(xí)：課本P54練習(xí)1練習(xí)2【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】1、按下列要求作圖。（1）在圖中用直尺和圓規(guī)作出線段AB的垂直平分線；（2）在圖中作出線段AB的垂直平分線；（3）在圖中找一點(diǎn)O，使得OA=OB=OC。 2、如圖，在ABC中，AB的垂直平分線DE交BC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D，在ACE的周長(zhǎng)為12cm，AB=4cm，則ABC的周長(zhǎng)為 cm3、如圖，點(diǎn)D在ABC的邊BC上，如果DB=DA，那么點(diǎn)D在線段 的垂直平分線上；如果BC=BD+AD，那么點(diǎn)D在線段 的垂直平分線上；4、如圖，有一張是三角形紙片ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿過點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，使頂點(diǎn)C落在邊AB上的點(diǎn)E處，折痕為BD，則AED的周長(zhǎng)為 。 第2題圖 第3題圖 第4題圖5、如圖，河邊有A、B兩個(gè)村莊，要在河邊EF建一個(gè)自來水廠向A村與B村供水。（1）要使水廠到A村、B村的距離相等，請(qǐng)?jiān)贓F上畫出表示廠址的點(diǎn)C；（2）要使水廠到A村、B村的水管最省料，請(qǐng)?jiān)贓F上畫出