山東省濱州市鄒平實驗中學八年級數學下冊 實際問題與反比例函數課件 新人教版.ppt

17 2實際問題與反比例函數 檢測 練習 1 在反比例函數的圖象上有三點 x1 y1 x2 y2 x3 y3 若x1 x2 0 x3 則下列各式中正確的是 a y3 y1 y2b y3 y2 y1c y1 y2 y3d y1 y3 y2 a 2 如圖 一次函數y kx b的圖象與反比例函數的圖象交于a 2 1 b 1 n 兩點 1 求反比例函數和一次函數的解析式 2 根據圖象寫出一次函數的值大于反比例函數的值的x的取值范圍 分析 因為a點在反比例函數的圖象上 可先求出反比例函數的解析式y(tǒng) 又b點在反比例函數的圖象上 代入即可求出n的值 最后再由a b兩點坐標求出一次函數解析式y(tǒng) x 1 第 2 問根據圖象可得x的取值范圍x 2或0 x 1 這是因為比較兩個不同函數的值的大小時 就是看這兩個函數圖象哪個在上方 哪個在下方 求 1 一次函數的解析式 2 根據圖像寫出使一次函數的值小于反比例函數的值的x的取值范圍 a 2 4 b 4 2 y x 2 24 1 如圖 點p是反比例函數圖象上的一點 pd x軸于d 則 pod的面積為 m n 1 s pod od pd a a s1 s2 s3b s1s2 s3 s1 s3 s2 如圖 a c是函數的圖象上任意兩點 a s1 s2b s1 s2c s1 s2d s1和s2的大小關系不能確定 c 2 如圖 點p是反比例函數圖象上的一點 過點p分別向x軸 y軸作垂線 若陰影部分面積為3 則這個反比例函數的關系式是 思考 反比例函數上一點p x0 y0 過點p作pa y軸 pb x軸 垂足分別為a b 則四邊形aobp的面積為 且s aops bop 阻力 阻力臂 動力 動力臂 杠桿定律 阻力臂 阻力 動力 動力臂 例3小偉欲用雪撬棍撬動一塊大石頭 已知阻力和阻力臂不變 分別為1200牛頓和0 5米 1 動力f與動力臂l有怎樣的函數關系 當動力臂為1 5米時 撬動石頭至少需要多大的力 2 若想使動力f不超過題 1 中所用力的一半 則動力臂至少要加長多少 解 1 根據 杠桿定律 有fl 1200 0 5 得函數關系式 當l 1 5時 因此撬動石頭至少需要400牛頓的力 小偉欲用雪撬棍撬動一塊大石頭 已知阻力和阻力臂不變 分別為1200牛頓和0 5米 1 動力f與動力臂l有怎樣的函數關系 當動力臂為1 5米時 撬動石頭至少需要多大的力 例3 2 若想使動力f不超過題 1 中所用力的一半 則動力臂至少要加長多少 解 2 根據上題可知fl 600 得函數關系式 因此 若想用力不超過400牛頓的一半 則動力臂至少要加長1 5米 思考 用反比例函數的知識解釋 在我們使用撬棍時 為什么動力臂越長就越省力 例4 一個用電器的電阻是可調節(jié)的 其范圍為110 220歐姆 已知電壓為220伏 這個用電器的電路圖如圖所示 u 1 輸出功率p與電阻r有怎樣的函數關系 2 用電器輸出功率的范圍多大 解 1 根據電學知識 當u 220時 有 即輸出功率p是電阻r的反比例函數 函數式為 例4 一個用電器的電阻是可調節(jié)的 其范圍為110 220歐姆 已知電壓為220伏 這個用電器的電路圖如圖所示 2 用電器的范圍多大 解 2 從 式可以看出 電阻越大則功率越小 把電阻的最小值r 110代入 式 得到輸出功率的最大值 把電阻的最大值r 220代入 式 則得到輸出功率的最小值 因此 用電器的輸出功率在220瓦到440瓦之間 思考 結合例4 想一想為什么收音機 臺燈的亮度以及電風扇的轉速可以調節(jié) 超越自我 祝同學們學習進步 再見 p是s的反比例函數 某?？萍夹〗M進行野外考察 途中遇到片十幾米寬的爛泥濕地 為了安全 迅速通過這片濕地 他們沿著前進路線鋪墊了若干塊木板 構筑成一條臨時通道 從而順利完成了任務 如果人和木板對濕地地面的壓力合計為600n 隨著木板面積s m2 的變化 人和木板對地面的壓強p pa 將如何變化 探究二 1 求p與s的函數關系式 畫出函數的圖象 某校科技小組進行野外考察 途中遇到片十幾米寬的爛泥濕地 為了安全 迅速通過這片濕地 他們沿著前進路線鋪墊了若干塊木板 構筑成一條臨時通道 從而順利完成了任務 如果人和木板對濕地地面的壓力合計為600n 隨著木板面積s m2 的變化 人和木板對地面的壓強p pa 將如何變化 探究2 當s 0 2m2時 p 600 0 2 3000 pa 當p 6000時 s 600 6000 0 1 m2 3 如果要求壓強不超過6000pa 木板面積至少要多大 2 當木板面積為0 2m2時 壓強是多少 4 請利用圖象對 2 和 3 作出直觀解釋 并與同伴交流 解 問題 2 是已知圖象上的某點的橫坐標為0 2 求該點的縱坐標 問題 3 是已知圖象上