山東省濱州市鄒平實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)課件 新人教版.ppt

17 2實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù) 檢測(cè) 練習(xí) 1 在反比例函數(shù)的圖象上有三點(diǎn) x1 y1 x2 y2 x3 y3 若x1 x2 0 x3 則下列各式中正確的是 a y3 y1 y2b y3 y2 y1c y1 y2 y3d y1 y3 y2 a 2 如圖 一次函數(shù)y kx b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于a 2 1 b 1 n 兩點(diǎn) 1 求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式 2 根據(jù)圖象寫(xiě)出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍 分析 因?yàn)閍點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上 可先求出反比例函數(shù)的解析式y(tǒng) 又b點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上 代入即可求出n的值 最后再由a b兩點(diǎn)坐標(biāo)求出一次函數(shù)解析式y(tǒng) x 1 第 2 問(wèn)根據(jù)圖象可得x的取值范圍x 2或0 x 1 這是因?yàn)楸容^兩個(gè)不同函數(shù)的值的大小時(shí) 就是看這兩個(gè)函數(shù)圖象哪個(gè)在上方 哪個(gè)在下方 求 1 一次函數(shù)的解析式 2 根據(jù)圖像寫(xiě)出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍 a 2 4 b 4 2 y x 2 24 1 如圖 點(diǎn)p是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn) pd x軸于d 則 pod的面積為 m n 1 s pod od pd a a s1 s2 s3b s1s2 s3 s1 s3 s2 如圖 a c是函數(shù)的圖象上任意兩點(diǎn) a s1 s2b s1 s2c s1 s2d s1和s2的大小關(guān)系不能確定 c 2 如圖 點(diǎn)p是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn) 過(guò)點(diǎn)p分別向x軸 y軸作垂線 若陰影部分面積為3 則這個(gè)反比例函數(shù)的關(guān)系式是 思考 反比例函數(shù)上一點(diǎn)p x0 y0 過(guò)點(diǎn)p作pa y軸 pb x軸 垂足分別為a b 則四邊形aobp的面積為 且s aops bop 阻力 阻力臂 動(dòng)力 動(dòng)力臂 杠桿定律 阻力臂 阻力 動(dòng)力 動(dòng)力臂 例3小偉欲用雪撬棍撬動(dòng)一塊大石頭 已知阻力和阻力臂不變 分別為1200牛頓和0 5米 1 動(dòng)力f與動(dòng)力臂l有怎樣的函數(shù)關(guān)系 當(dāng)動(dòng)力臂為1 5米時(shí) 撬動(dòng)石頭至少需要多大的力 2 若想使動(dòng)力f不超過(guò)題 1 中所用力的一半 則動(dòng)力臂至少要加長(zhǎng)多少 解 1 根據(jù) 杠桿定律 有fl 1200 0 5 得函數(shù)關(guān)系式 當(dāng)l 1 5時(shí) 因此撬動(dòng)石頭至少需要400牛頓的力 小偉欲用雪撬棍撬動(dòng)一塊大石頭 已知阻力和阻力臂不變 分別為1200牛頓和0 5米 1 動(dòng)力f與動(dòng)力臂l有怎樣的函數(shù)關(guān)系 當(dāng)動(dòng)力臂為1 5米時(shí) 撬動(dòng)石頭至少需要多大的力 例3 2 若想使動(dòng)力f不超過(guò)題 1 中所用力的一半 則動(dòng)力臂至少要加長(zhǎng)多少 解 2 根據(jù)上題可知fl 600 得函數(shù)關(guān)系式 因此 若想用力不超過(guò)400牛頓的一半 則動(dòng)力臂至少要加長(zhǎng)1 5米 思考 用反比例函數(shù)的知識(shí)解釋 在我們使用撬棍時(shí) 為什么動(dòng)力臂越長(zhǎng)就越省力 例4 一個(gè)用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的 其范圍為110 220歐姆 已知電壓為220伏 這個(gè)用電器的電路圖如圖所示 u 1 輸出功率p與電阻r有怎樣的函數(shù)關(guān)系 2 用電器輸出功率的范圍多大 解 1 根據(jù)電學(xué)知識(shí) 當(dāng)u 220時(shí) 有 即輸出功率p是電阻r的反比例函數(shù) 函數(shù)式為 例4 一個(gè)用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的 其范圍為110 220歐姆 已知電壓為220伏 這個(gè)用電器的電路圖如圖所示 2 用電器的范圍多大 解 2 從 式可以看出 電阻越大則功率越小 把電阻的最小值r 110代入 式 得到輸出功率的最大值 把電阻的最大值r 220代入 式 則得到輸出功率的最小值 因此 用電器的輸出功率在220瓦到440瓦之間 思考 結(jié)合例4 想一想為什么收音機(jī) 臺(tái)燈的亮度以及電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速可以調(diào)節(jié) 超越自我 祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步 再見(jiàn) p是s的反比例函數(shù) 某?？萍夹〗M進(jìn)行野外考察 途中遇到片十幾米寬的爛泥濕地 為了安全 迅速通過(guò)這片濕地 他們沿著前進(jìn)路線鋪墊了若干塊木板 構(gòu)筑成一條臨時(shí)通道 從而順利完成了任務(wù) 如果人和木板對(duì)濕地地面的壓力合計(jì)為600n 隨著木板面積s m2 的變化 人和木板對(duì)地面的壓強(qiáng)p pa 將如何變化 探究二 1 求p與s的函數(shù)關(guān)系式 畫(huà)出函數(shù)的圖象 某?？萍夹〗M進(jìn)行野外考察 途中遇到片十幾米寬的爛泥濕地 為了安全 迅速通過(guò)這片濕地 他們沿著前進(jìn)路線鋪墊了若干塊木板 構(gòu)筑成一條臨時(shí)通道 從而順利完成了任務(wù) 如果人和木板對(duì)濕地地面的壓力合計(jì)為600n 隨著木板面積s m2 的變化 人和木板對(duì)地面的壓強(qiáng)p pa 將如何變化 探究2 當(dāng)s 0 2m2時(shí) p 600 0 2 3000 pa 當(dāng)p 6000時(shí) s 600 6000 0 1 m2 3 如果要求壓強(qiáng)不超過(guò)6000pa 木板面積至少要多大 2 當(dāng)木板面積為0 2m2時(shí) 壓強(qiáng)是多少 4 請(qǐng)利用圖象對(duì) 2 和 3 作出直觀解釋 并與同伴交流 解 問(wèn)題 2 是已知圖象上的某點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0 2 求該點(diǎn)的縱坐標(biāo) 問(wèn)題 3 是已知圖象上