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第十八章 平行四邊形單元測(cè)試 一、填空題(每小題5分,共30分)1如圖1,DEBC,DFAC,EFAB,圈中共有_個(gè)平行四邊形 (1) (2) (3) (4)2如果邊長(zhǎng)分別為4cm和5cm的矩形與一個(gè)正方形的面積相等,那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)cm3已知菱形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為5cm和8cm,則這個(gè)菱形的面積是_cm4平行四邊形ABCD,加一個(gè)條件_,它就是菱形5如圖2,長(zhǎng)方形ABCD是籃球場(chǎng)地的簡(jiǎn)圖,長(zhǎng)是28m,寬是15m,則它的對(duì)角線長(zhǎng)約為_(kāi)m(精確到1m)6等腰梯形的上底是10cm,下底是14cm,高是2cm,則等腰梯形的周長(zhǎng)為_(kāi)cm二、選擇題(每小題6分,共24分)7如圖3, ABCD中,AE平分DAB,B=100,則DAE等于( )A100 B80 C60 D408某校計(jì)劃修建一座既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的花壇,從學(xué)生中征集到設(shè)計(jì)方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四種圖案,你認(rèn)為符合條件的是( ) A等腰三角形 B正三角形 C等腰梯形 D菱形9一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于140,那么從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線的條數(shù)是( ) A6條 B7條 C8條 D9條10如圖4,圖中的BDC是將矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊得到的,圖中(包括實(shí)線、虛線在內(nèi))共有全等三角形( )對(duì)A1 B2 C3 D4三、解答題(第11、12、13題各10分,第14題、15題各8分,共46分)11在一個(gè)平行四邊形中若一個(gè)角的平分線把一條邊分成長(zhǎng)是2cm和3cm的兩條線段,求該平行四邊形的周長(zhǎng)是多少?12如圖,把一張長(zhǎng)方形ABCD的紙片沿EF折疊后,ED與BC的交點(diǎn)為G,點(diǎn)D、C分別落在D、C的位置上,若EFG=55,求AEG和ECB的度數(shù)13如圖,一塊正方形地板由全等的正方形瓷磚鋪成,這地板的兩條對(duì)角線上的瓷磚全是黑色,其余的瓷磚是白色的,如果有101塊黑色瓷磚,那么瓷磚的總數(shù)是多少?14如圖,ABC中,點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O作直線MNBC,設(shè)MN交BCA的平分線于點(diǎn)E,交BCA的外角平分線于點(diǎn)F (1)判斷OE與OF的大小關(guān)系?并說(shuō)明理由?(2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)何處時(shí),四邊形AECF是矩形?并說(shuō)出你的理由15如圖,若已知ABC中,D、E分別為AB、AC的中點(diǎn),則可得DEBC,且DE=BC根據(jù)上面的結(jié)論: (1)你能否說(shuō)出順次連結(jié)任意四邊形各邊中點(diǎn),可得到一個(gè)什么特殊四邊形?并說(shuō)明理由(2)如果將(1)中的“任意四邊形”改為條件是“平行四邊形”或“菱形”或“矩形”或“等腰梯形”,那么它們的結(jié)論又分別怎樣呢?請(qǐng)說(shuō)明理由附加題(10分) 如圖,以ABC的三邊為邊在BC的同側(cè)分別作三個(gè)等邊三角形,即ABD、BCE、ACF,請(qǐng)回答下列問(wèn)題,并說(shuō)明理由 (1)四邊形ADEF是什么四邊形? (2)當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí),四邊形ADEF是矩形? (3)當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí),以A、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形不存在參考答案13 22 320 4一組鄰邊相等或?qū)蔷€互相垂直 532 624+4 7D 8D 9A 10D 1114cm或16cm 12AEG=70,EGB=110 132601塊 14提示:證OE=OC,OF=OC,推出OE=OF,(2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí),四邊形AECF是矩形 15(1)平行四邊形,(2)平行四邊形,矩形,菱形,正方形附加題:提示:(1)DBEABC,得DB=AB=EF=AD,DE=AC=FC=FA,即DE=FA,DA=FE得ADEF,(2)當(dāng)BAC=1

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