三角函數(shù)圖象與性質(zhì)課件.doc

課 題：49.2函數(shù)y=Asin(x+) 的圖象（2）教學目的：1理解相位變換中的有關(guān)概念；2會用相位變換畫出函數(shù)的圖象；3會用“五點法”畫出ysin(x)的簡圖教學重點：會用相位變換畫函數(shù)圖象；教學難點：理解并利用相位變換畫圖象授課類型：新授課課時安排：1課時教 具：多媒體、實物投影儀教學過程：一、復(fù)習引入：1振幅變換:y=Asinx，xR(A0且A1)的圖象可以看作把正數(shù)曲線上的所有點的縱坐標伸長(A1)或縮短(0A1)到原來的A倍得到的它的值域-A, A 最大值是A, 最小值是-A若A0且1)的圖象，可看作把正弦曲線上所有點的橫坐標縮短(1)或伸長(01)到原來的倍（縱坐標不變）若0則可用誘導公式將符號“提出”再作圖決定了函數(shù)的周期我們隨著學習三角函數(shù)的深入，還會遇到形如ysin(x)的三角函數(shù)，這種函數(shù)的圖象又該如何得到呢?今天，我們一起來探討一下二、講解新課： 例 畫出函數(shù)ysin(x)，xRysin(x)，xR的簡圖解：列表x-x+02sin(x+)01010描點畫圖：xx02sin(x)01010通過比較，發(fā)現(xiàn)：(1)函數(shù)ysin(x)，xR的圖象可看作把正弦曲線上所有的點向左平行移動個單位長度而得到(2)函數(shù)ysin(x)，xR的圖象可看作把正弦曲線上所有點向右平行移動個單位長度而得到一般地，函數(shù)ysin(x)，xR(其中0)的圖象，可以看作把正弦曲線上所有點向左(當0時)或向右(當0時平行移動個單位長度而得到 (用平移法注意講清方向：“加左”“減右”)ysin(x)與ysinx的圖象只是在平面直角坐標系中的相對位置不一樣，這一變換稱為相位變換三、課堂練習：1(1)ysin(x)是由ysinx向左平移個單位得到的(2)ysin(x)是由ysinx向右平移個單位得到的(3)ysin(x)是由ysin(x)向右平移個單位得到的2若將某函數(shù)的圖象向右平移以后所得到的圖象的函數(shù)式是ysin(x)，則原來的函數(shù)表達式為( )Aysin(x) Bysin(x)Cysin(x) Dysin(x)答案：A3把函數(shù)ycos(3x)的圖象適當變動就可以得到y(tǒng)sin(3x)的圖象，這種變動可以是( )A向右平移 B向左平移 C向右平移 D向左平移分析：三角函數(shù)圖象變換問題的常規(guī)題型是：已知函數(shù)和變換方法，求變換后的函數(shù)或圖象，此題是已知變換前后的函數(shù)，求變換方式的逆向型題目，解題的思路是將異名函數(shù)化為同名函數(shù)，且須x的系數(shù)相同解：ycos(3x)sin(3x)sin3(x)由ysin3(x-)向左平移才能得到y(tǒng)sin(3x)的圖象答案：D4將函數(shù)yf(x)的圖象沿x軸向右平移，再保持圖象上的縱坐標不變，而橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，得到的曲線與ysinx的圖象相同，則yf(x)是( )Aysin(2x) Bysin(2x)Cysin(2x) Dysin(2x)分析：這是三角圖象變換問題的又一類逆向型題，解題的思路是逆推法解：yf(x)可由ysinx，縱坐標不變，橫坐標壓縮為原來的1/2，得y=sin2x;再沿x軸向左平移得ysin2(x)，即f(x)sin(2x)答案：C5若函數(shù)f(x)sin2xacos2x的圖象關(guān)于直線x對稱，則a1分析：這是已知函數(shù)圖象的對稱軸方程，求函數(shù)解析式中參數(shù)值的一類逆向型題，解題的關(guān)鍵是如何巧用對稱性解：x10，x2是定義域中關(guān)于x對稱的兩點f(0)f()即0asin()acos()a16若對任意實數(shù)a，函數(shù)y5sin(x)(k)在區(qū)間a，a3上的值出現(xiàn)不少于4次且不多于8次，則k的值是( )A2 B4 C3或4 D2或3分析：這也是求函數(shù)解析式中參數(shù)值的逆向型題，解題的思路是：先求出與k相關(guān)的周期T的取值范圍，再求k解：T又因每一周期內(nèi)出現(xiàn)值時有2次，出現(xiàn)4次取2個周期，出現(xiàn)值8次應(yīng)有4個周期有4T3且2T3即得T，解得k，k，k2或3答案：D四、小結(jié) 通過本節(jié)學習要理解并掌握相位變換畫圖象五、課后作業(yè)：1已知函數(shù)yAsin(x)在一個周期內(nèi)，當x時，取得最大值2，當x時取得最小值2，那么( )2如圖，已知函數(shù)yAsin（x）的圖象(的部分)，則函數(shù)的表達式為( )Ay2sin（）By2sin（）Cy2sin（2x）Dy2sin（2x)3函數(shù)y2sin（）在一個周期內(nèi)的三個“零點”橫坐標是( )4函數(shù)ysin（x2）（0）的周期為2，則 5若函數(shù)yasinxb（a0的最小值為，最大值為，則a、b的值分別為_6函數(shù)y3sin（2x）(0為偶函數(shù)，則 參考答案：1B 2C 3B 4 51 6 六、板書設(shè)計（略）七、課后記：附：巧求初相角求初相角是高中數(shù)學學習中的一個難點，怎樣求初相角?初相角有幾個?下面通過錯解剖析，介紹四種方法如圖，它是函數(shù)yAsin(x)(A0，0)，的圖象，由圖中條件，寫出該函數(shù)解析式錯解：由圖知：A5由得T3，y5sin(x)將(，0)代入該式得：5sin()0由sin()0，得kk (kZ)，或y5sin(x)或y5sin(x)分析：由題意可知，點(，5)在此函數(shù)的圖象上，但在y5sin(x)中，令x，則y5sin()5sin()5，由此可知：y5sin(x)不合題意那么，問題出在哪里呢?我們知道，已知三角函數(shù)值求角，在一個周期內(nèi)一般總有兩個解，只有在限定的范圍內(nèi)才能得出惟一解正解一：(單調(diào)性法)點(，0)在遞減的那段曲線上2k，2k(kZ)由sin()0得2k2k (kZ)，正解二：(最值點法)將最高點坐標(，5)代入y5sin(x)得5sin()52k2k (kZ)取正解三：(起始點法)函數(shù)yAsin(x)的圖象一般由“五點法”作出，而起始點的橫坐標x正是由x+=0解得的，