廣東省始興縣風度中學高中數(shù)學《26 函數(shù)模型及其應用》課件 蘇教版必修1.ppt

第一課時線性函數(shù) 指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)模型 2 6函數(shù)模型及其應用 問題提出 1 函數(shù)來源于實際又服務于實際 客觀世界的變化規(guī)律 常需要不同的數(shù)學模型來描述 這涉及到函數(shù)的應用問題 2 所謂 模型 通俗的解釋就是一種固定的模式或類型 在現(xiàn)代社會中 我們經(jīng)常用函數(shù)模型來解決實際問題 那么 面對一個實際問題 我們怎樣選擇一個恰當?shù)哪Ｐ蛠砜坍嬎?線性函數(shù) 指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)模型 知識探究 一 無條件函數(shù)模型的選擇 考察下列問題 假設你有一筆資金用于投資 現(xiàn)有三種投資方案供你選擇 這三種方案的回報如下 方案一 每天回報40元 方案二 第一天回報10元 以后每天比前一天多回報10元 方案三 第一天回報0 4元 以后每天的回報比前一天翻一番 請問 你會選擇哪種投資方案 思考1 設第x天所得的回報為y元 那么上述三種投資方案對應的函數(shù)模型分別是什么 思考2 上述三個函數(shù)分別是什么類型的函數(shù) 其單調性如何 思考3 這三個方案前11天所得的回報如下表 分析這些數(shù)據(jù) 你如何根據(jù)投資天數(shù)選擇投資方案 思考4 分析上述三個函數(shù)的圖象 你對指數(shù)函數(shù)模型與線性函數(shù)模型的增長速度有何看法 你對 指數(shù)爆炸 的含義有何理解 思考5 到第30天 三個方案所得的回報分別是多少元 知識探究 二 有條件函數(shù)模型的選擇 問題 某公司為了實現(xiàn)1000萬元利潤的目標 準備制定一個激勵銷售人員的獎勵方案 在銷售利潤達到10萬元時 按銷售利潤進行獎勵 且獎金y 單位 萬元 隨銷售利潤x 單位 萬元 的增加而增加 但獎金總數(shù)不超過5萬元 同時獎金不超過利潤的25 現(xiàn)有三個獎勵模型 其中哪個模型能符合公司的要求 思考1 根據(jù)問題要求 獎金數(shù)y應滿足哪幾個不等式 思考2 銷售人員獲得獎勵 其銷售利潤x 單位 萬元 的取值范圍大致如何 思考3 確定三個獎勵模型中哪個能符合公司的要求 其本質是解決一個什么數(shù)學問題 思考4 對于模型y 0 25x 符合要求嗎 為什么 思考5 對于模型 當y 5時 對應的x的值約是多少 該模型符合要求嗎 x 805 723 思考6 對于函數(shù) 當x 10 1000 時 y的最大值約為多少 思考7 當x 10 1000 時 如何判斷是否成立 理論遷移 例某工廠今年1月 2月 3月生產某種產品分別為1萬件 1 2萬件 1 3萬件 為了估計以后每個月的產量 以這三個月的產品數(shù)量為依據(jù) 用一個函數(shù)模擬該產品的月產量y與月份數(shù)x的關系 模擬函數(shù)可以選用y ax2 bx c或y a bx c 已知4月份