湖北省恩施巴東縣第一高級中學(xué)高中數(shù)學(xué) 2.1.2橢圓的簡單幾何性質(zhì)1教案 新人教版選修11.doc

2.1.2橢圓的簡單幾何性質(zhì)1【學(xué)情分析】：學(xué)生對于橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程都有了一定的認識，本節(jié)課通過學(xué)生對橢圓圖形的直觀觀察，探索發(fā)現(xiàn)應(yīng)該關(guān)注橢圓的哪些性質(zhì)，以及其性質(zhì)在代數(shù)方面上的反映?！救S目標(biāo)】：1、知識與技能：熟練掌握橢圓的范圍，對稱性，頂點等簡單幾何性質(zhì)。掌握標(biāo)準(zhǔn)方程中a,b,c的幾何意義通過對橢圓的研究，加強學(xué)生對學(xué)習(xí)“圓錐曲線”的方法（用代數(shù)來研究幾何）的理解。2、過程與方法：通過學(xué)生對橢圓的圖形的研究，加深對“數(shù)形結(jié)合法”的理解3、情感態(tài)度與價值觀：通過“數(shù)形結(jié)合法”的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生辨證看待問題?！窘虒W(xué)重點】：知識與技能【教學(xué)難點】：知識與技能【課前準(zhǔn)備】：課件學(xué)案【教學(xué)過程設(shè)計】：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動設(shè)計意圖一、復(fù)習(xí)1、請畫出一個橢圓，并找出橢圓的所有對稱軸。2、請講出橢圓的兩種標(biāo)準(zhǔn)方程。3、在平面直角坐標(biāo)系中，與（x , y）關(guān)于 y軸對稱的點為（ ， ）；與（x , y）關(guān)于 x軸對稱的點為（ ， ）；與（x , y）關(guān)于 原點對稱的點為（ ， ）；為后面的橢圓性質(zhì)作準(zhǔn)備。二、新課、1、 由學(xué)生觀察橢圓，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出研究橢圓就是要研究橢圓的范圍、對稱性；還有研究橢圓的頂點、扁平程度2、 閱讀書本p46p48，完成以下內(nèi)容：設(shè)橢圓方程為（0）. 范圍： x ， x ，所以橢圓位于直線x= 和y= 所圍成的矩形里. 對稱性：分別關(guān)于 軸、 軸成軸對稱，關(guān)于 中心對稱.橢圓的對稱中心叫做橢圓的 . 頂點：有四個（ ， ）、（a，0）（ ， ）、（0，b）. 線段、分別叫做橢圓的長軸和短軸.它們的長分別等于 和 ，a和b分別叫做橢圓的 和 . 所以橢圓和它的對稱軸有四個交點，稱為橢圓的頂點. 離心率：橢圓的焦距與長軸長的比 叫做橢圓的離心率.它的值表示橢圓的扁平程度. .e越接近于1時，橢圓越扁；反之，e越接近于0時，橢圓就越接近于圓.1、由學(xué)生探究應(yīng)該研究橢圓的哪些性質(zhì)，促使學(xué)生理解怎樣來研究“圓錐曲線”。2、通過閱讀后填出橢圓的相關(guān)性質(zhì)，進一步驗證探究出結(jié)論是否成立。三、例題練習(xí)例1：求橢圓的長軸和短軸的長、離心率、焦點和頂點的坐標(biāo)（通過標(biāo)準(zhǔn)方程不畫圖形，就可以研究橢圓的相關(guān)性質(zhì)）練習(xí)書本p41 2-5 *例2、補充訓(xùn)練1透過簡單的例題、練習(xí)，進一步加強學(xué)生對橢圓性質(zhì)的掌握。四、小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了橢圓的范圍，對稱性，頂點等簡單幾何性質(zhì)。明確了標(biāo)準(zhǔn)方程中a,b,c的關(guān)系及幾何意義；通過這些性質(zhì)，結(jié)合圖形，我們可以很方便的解決有關(guān)橢圓的問題。五、作業(yè)p42 3、4、5、9六、補充訓(xùn)練1、橢圓的離心率等于（ d ）a b c d 2、焦點在y軸上，且a= 5 ,e =的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為( b )a b c d 3 、p為橢圓上的點，是兩焦點，若，則的面積是（ b ） a b c d 164、過橢圓左焦點f且傾斜角為的直線交橢圓于a、b兩點，若，則橢圓的離心率為（ d ）a b. c. d. 5、橢圓的焦點為,點p為其上的動點,當(dāng)為鈍角時,點p橫坐標(biāo)的取值范圍是 6、橢圓對稱軸在坐標(biāo)軸上，短軸的一個