五年級(jí)《植樹問題》

植樹問題 （第1課時(shí)） 廣西貴港市新塘鎮(zhèn)華國小學(xué) 李幼珍教學(xué)內(nèi)容：五年級(jí)上冊教科書106頁例1及相關(guān)內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)：1. 通過猜測、試驗(yàn)驗(yàn)證等數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，使學(xué)生初步體會(huì)兩端都栽的植樹問題的規(guī)律，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際生活中的有關(guān)問題。2. 培養(yǎng)學(xué)生通過“化繁為簡”從簡單問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法的能力，初步培養(yǎng)學(xué)生的模型思想和化歸思想。教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并理解兩端都栽的植樹問題中間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用“植樹問題”的解題思想解決生活中的實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、學(xué)習(xí)紙。教學(xué)過程：(一) 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課教師：你們知道3月12日是什么節(jié)日嗎？關(guān)于植樹你們知道些什么？（引導(dǎo)學(xué)生說如植樹時(shí)兩棵樹之間有一定的距離，這些距離一般相等這些與本課學(xué)習(xí)相關(guān)的信息。）教師：其實(shí)在植樹中還隱藏這很多數(shù)學(xué)問題！今天我們這節(jié)課就來研究植樹中的數(shù)學(xué)問題。（板書課題：植樹問題）(二) 充分經(jīng)歷，探究新知1.大膽猜測，引發(fā)沖突（1）讀一讀，說一說課件出示例1，引導(dǎo)學(xué)生獲取相關(guān)數(shù)學(xué)信息。讓學(xué)生讀題并說一說：從題中你了解到了哪些信息？重點(diǎn)幫助學(xué)生弄清楚下列信息的含義： “每隔5米栽一棵”是什么意思？使學(xué)生明確“每隔5米栽一棵”就是指每兩棵樹之間的距離都是5米，每兩棵樹之間的距離也叫間隔長度，也可以說成“兩棵樹之間的間隔是5米”。 “兩端要栽”是什么意思？“一邊”是什么意思？（2） 猜一猜，想一想2.借助操作，探究規(guī)律（1）初步體驗(yàn)，化繁為簡。教師：我們用一條線段表示100米的小路，每隔5米栽一棵，大家可以用自己喜歡的圖案表示樹，每隔5米種一棵，每隔5米種一棵，照這樣一棵一棵種下去是不是很麻煩？教師：為什么覺得很麻煩？學(xué)生：因?yàn)?00米里面有20個(gè)5米，太多了。教師：也就說100米在這道題中顯得數(shù)據(jù)有點(diǎn)大，因此畫圖時(shí)比較麻煩。像這樣比較復(fù)雜的問題，我們可以先從簡單一些的情況入手進(jìn)行研究。比如，我們可以先選取100米中的一小段研究。（2）教師演示，直觀感知教師：我們選取100米中的20米來研究，用一條線段表示20米，每隔5米種一棵，也就是說樹的間隔是5米。教師：大家看一看，我們把這段路平均分成了幾段？也就是有幾個(gè)間隔？栽了幾棵樹？引導(dǎo)學(xué)生說出20米長的一條路，間隔長度是5米，有4個(gè)這樣的間隔，可以栽5棵樹。（3）動(dòng)手操作，初步體驗(yàn)。讓學(xué)生自由選擇100米中的一段，動(dòng)手畫一畫，看一看這一小段上，兩端都要栽，一共要栽幾棵樹。教師選擇有代表性的作品進(jìn)行展示，重點(diǎn)讓學(xué)生說一說自己的想法：你是怎樣畫的？為什么這樣畫？一共要栽多少棵數(shù)？教師：雖然這些同學(xué)選取的長度不一樣，一共要栽的棵樹也不一樣，但他們所畫的線段圖特別是他們的分析和思考方法有相同的地方，你能找的到嗎？引導(dǎo)學(xué)生觀察，在這些不同的畫法中，有一個(gè)共同的地方：棵樹比間隔數(shù)多1 。（4）合理推測，感知規(guī)律。教師：不用畫線段圖，如果這條路長15米、30米又應(yīng)該栽幾棵樹呢？請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)習(xí)紙，填寫表格。路長（米）間隔距離（m）間隔數(shù)(個(gè))棵樹（棵）155米205米45255米56305米505米學(xué)生填寫表格，教師巡視，對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)和說明。學(xué)生填寫完表格后，小組交流匯報(bào)結(jié)果。（5）歸納概括，理解規(guī)律。教師：請(qǐng)大家認(rèn)真觀察表格，你發(fā)現(xiàn)在一條線段上栽樹（兩端要栽），間隔和棵樹有什么關(guān)系？將自己的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)說一說。學(xué)生匯報(bào)自己的發(fā)現(xiàn)。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩端都栽樹，植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1，也可以說間隔數(shù)比棵數(shù)1.教師：為什么兩端都栽樹，棵數(shù)比間隔多1？（6）即時(shí)鞏固，強(qiáng)化規(guī)律。教師：同學(xué)們都明白了兩端都栽的情況下的棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，老師出幾道題考考大家：7個(gè)間隔種幾棵樹？20個(gè)間隔種幾棵數(shù)？ 3.運(yùn)用規(guī)律，驗(yàn)證例1 教師:回到例1，在100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端都栽），到底一共要栽多少棵數(shù)？哪些同學(xué)剛才猜對(duì)了？全班匯報(bào)交流，主要讓學(xué)生弄清楚：1005=20是什么意思？為什么還要用20+1=21（棵）？（三）回歸生活，實(shí)際應(yīng)用1.“做一做”第1題教師：這道題里沒有植樹呀，能用我們今天學(xué)的方法解決嗎？使學(xué)生明確應(yīng)用植樹問題的規(guī)律，可以解決生活中很多類似問題。在書本中把一盞路燈看成一棵樹，也能用植樹問題的規(guī)律來解決。教師：其實(shí)問題，并不只是與植樹相關(guān)，生活中有很多問題和植樹問題相似，比如安裝路燈、電線桿、設(shè)立車站等。2.聯(lián)系二十四1、2題。讓學(xué)生進(jìn)一步感受到植樹問題在生活的廣泛應(yīng)用。（四）課堂小結(jié)，暢談收獲。1.對(duì)本次課堂中，探究植樹問題的過程進(jìn)行總結(jié)。2.對(duì)解決植樹問題的方法進(jìn)行