2019屆高三數(shù)學(xué)10月月考試題 理 (III).doc

2019屆高三數(shù)學(xué)10月月考試題 理 (III)考試時(shí)間：120分鐘 試卷總分：150分注意事項(xiàng)：1本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答第卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3回答第卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第I卷（選擇題：共60分）一、選擇題（每題5分，共計(jì)60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知，則（ ）A. B. C. D.2.設(shè)命題，使得，則為（ ）A.，使得 B.，使得C.，使得 D.，使得3.把的圖像向左平移個(gè)單位，再把所得圖像上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，而縱坐標(biāo)保持不變，所得的圖像的解析式為（ ）A. B.C. D.4函數(shù)與這兩個(gè)函數(shù)在區(qū)間上都是減函數(shù)的一個(gè)充分不必要條件是實(shí)數(shù)( )A. B C D5.在中，內(nèi)角所對的邊分別是已知，則（ ）A. B. C. D.6.若定義在上的偶函數(shù)，滿足且時(shí)，則方程的實(shí)根個(gè)數(shù)是（ ）A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D.6個(gè)7.已知中，則為（ ）A等腰三角形B的三角形C等腰三角形或的三角形D等腰直角三角形8.一個(gè)容器裝有細(xì)沙，細(xì)沙從容器底下一個(gè)細(xì)微的小孔慢慢地勻速漏出，后剩余的細(xì)沙量為，經(jīng)過8min后發(fā)現(xiàn)容器內(nèi)還有一半的沙子，則再經(jīng)過（ ）min，容器中的沙子只有開始時(shí)的八分之一.A 8 B16 C24 D329.已知是函數(shù)的最大值，若存在實(shí)數(shù)使得對任意實(shí)數(shù)總有成立，則的最小值為( )A B C D10.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，若在上為增函?shù)，則稱為“一階比增函數(shù)”；若在上為增函數(shù)，則稱為“二階比增函數(shù)”。我們把所有“一階比增函數(shù)”組成的集合記為，所有“二階比增函數(shù)”組成的集合記為若函數(shù)，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D.11.已知函數(shù),若,則方程有五個(gè)不同根的概率為（ ）A. B. C. D.12已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且對任意的實(shí)數(shù)都有（是自然對數(shù)的底數(shù)），且，若關(guān)于的不等式的解集中恰有唯一一個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A. B. C D第II卷（非選擇題：共90分）二、填空題（每題5分，共計(jì)20分。請將正確答案直接填在答題卡的相應(yīng)位置）13. 由，四條曲線所圍成的封閉圖形的面積為_14. 已知曲線在點(diǎn)處的切線的傾斜角為，則= 15. 已知函數(shù)在區(qū)間上至少有一個(gè)極值點(diǎn)，則的取值范圍為 16.已知ABC的三個(gè)內(nèi)角的正弦值分別與的三個(gè)內(nèi)角的余弦值相等,且ABC的最長邊的邊 長為6,則ABC面積的最大值為_.三、解答題：(本大題共6小題共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)17（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列的公差為，且關(guān)于的不等式的解集為，(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)若，求數(shù)列前項(xiàng)和.18（本小題滿分12分） 在四棱錐中,平面平面，,四邊形是邊長為的菱形，,是的中點(diǎn).(1)求證: 平面；(2)求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.19（本小題滿分12分）某市舉行“中學(xué)生詩詞大賽”，分初賽和復(fù)賽兩個(gè)階段進(jìn)行，規(guī)定：初賽成績大于90分的具有復(fù)賽資格，某校有800名學(xué)生參加了初賽，所有學(xué)生的成績均在區(qū)間內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖（1）求獲得復(fù)賽資格的人數(shù)；（2）從初賽得分在區(qū)間的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取人參加學(xué)校座談交流，那么從得分在區(qū)間與各抽取多少人?（3）從（2）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設(shè)表示得分在區(qū)間中參加全市座談交流的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望20（本小題滿分12分） 已知為橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)在上，且軸。（）求的方程；（）過的直線交于兩點(diǎn)，交直線于點(diǎn)判定直線的斜率是否構(gòu)成等差數(shù)列？請說明理由.21（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)在上的值域；（2）若，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分22（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為：（1）將曲線的參數(shù)方程與直線的極坐標(biāo)方程化為普通方程；（2）是曲線上一動(dòng)點(diǎn)，求到直線的距離的最大值 23（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù).（1）解不等式；（2）記函數(shù)的最小值為，若均為正實(shí)數(shù)，且，求的最小值 參考答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.題號123456789101112答案CABCACCBBCBB二、填空題:本大題共4小題,每小題5分，滿分20分 13. ； 14.； 15. 16.三解答題：本大題共6小題，共70分. 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟. 故數(shù)列的通項(xiàng)公式為，即. 6分（2）據(jù)（1）求解知，所以，8分所以 12分 18. 解：（1）連接，由，是的中點(diǎn)，得，由平面平面，可得平面，又由于四邊形是邊長為2的菱形，所以，從而平面. 6分（2）以為原點(diǎn)，為軸，建立空間直角坐標(biāo)系，有，令平面的法向量為，由，可得一個(gè)， 9分同理可得平面的一個(gè)法向量為，所以平面與平面所成銳二面角的余弦值為. 12分19.（1）由題意知之間的頻率為：，2分，獲得參賽資格的人數(shù)為4分（2）在區(qū)間與，在區(qū)間的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取7人分在區(qū)間與各抽取5人，2人結(jié)果是5，26分（3）的可能取值為0，1，2，則：；7分；8分；9分故的分布列為：012 10分12分20() 因?yàn)辄c(diǎn)在上，且軸，所以 -2分設(shè)橢圓左焦點(diǎn)為，則，中，所以所以，- 4分又，故橢圓的方程為。-5分() 由題意可設(shè)直線的方程為，令得，的坐標(biāo)為-6分由得，設(shè)，則有，-8分記直線的斜率分別為，從而，-9分因?yàn)橹本€的方程為，所以，所以-10分代入得，-11分又，所以，故直線的斜率成等差數(shù)列- 12分21解析：（1）易知， 1分在上單調(diào)遞減， 3分時(shí)， 4分在上的值域?yàn)?5分（2）令，則， 6分若，則由（1）可知，在上單調(diào)遞增，與題設(shè)矛盾，不符合要求； 7分若，則由（1）可知，在上單調(diào)遞減，符合要求； 8分若，則，使得，且在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減， 9分，由題：，即，即 10分且由（1）可知在上單調(diào)遞減， 11分綜上， 12分22. （1）將曲線的參數(shù)方程（為參數(shù)）化為普通方程為，3分直線的極坐標(biāo)