廣東省始興縣風(fēng)度中學(xué)高中數(shù)學(xué) 3.2.2(整數(shù)值)隨機數(shù)的產(chǎn)生課件 新人教A版必修3.ppt

3 2 2 整數(shù)值 隨機數(shù)的產(chǎn)生 3 2古典概型 問題提出 1 基本事件 古典概型分別有哪些特點 基本事件 1 任何兩個基本事件是互斥的 2 任何事件 除不可能事件 都可以表示成基本事件的和 古典概型 1 試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個 有限性 2 每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等 等可能性 2 在古典概型中 事件a發(fā)生的概率如何計算 3 通過大量重復(fù)試驗 反復(fù)計算事件發(fā)生的頻率 再由頻率的穩(wěn)定值估計概率 是十分費時的 對于實踐中大量非古典概型的事件概率 又缺乏相關(guān)原理和公式求解 因此 我們設(shè)想通過計算機模擬試驗解決這些矛盾 p a 事件a所包含的基本事件的個數(shù) 基本事件的總數(shù) 整數(shù)值 隨機數(shù)的產(chǎn)生 探究1 隨機數(shù)的產(chǎn)生 思考1 對于某個指定范圍內(nèi)的整數(shù) 每次從中有放回隨機取出的一個數(shù)都稱為隨機數(shù) 那么你有什么辦法產(chǎn)生1 20之間的隨機數(shù) 抽簽法 思考2 隨機數(shù)表中的數(shù)是0 9之間的隨機數(shù) 你有什么辦法得到隨機數(shù)表 我們可以利用計算器產(chǎn)生隨機數(shù) 其操作方法見教材p130及計算器使用說明書 我們也可以利用計算機產(chǎn)生隨機數(shù) 1 選定al格 鍵人 randbetween 0 9 按enter鍵 則在此格中的數(shù)是隨機產(chǎn)生數(shù) 2 選定al格 點擊復(fù)制 然后選定要產(chǎn)生隨機數(shù)的格 比如a2至a100 點擊粘貼 則在a1至a100的數(shù)均為隨機產(chǎn)生的0 9之間的數(shù) 這樣我們就很快就得到了100個0 9之間的隨機數(shù) 相當(dāng)于做了100次隨機試驗 用excel演示 思考3 若拋擲一枚均勻的骰子30次 如果沒有骰子 你有什么辦法得到試驗的結(jié)果 用excel演示 由計算器或計算機產(chǎn)生30個1 6之間的隨機數(shù) 思考4 若拋擲一枚均勻的硬幣50次 如果沒有硬幣 你有什么辦法得到試驗的結(jié)果 用excel演示 記1表示正面朝上 0表示反面朝上 由計算器或計算機產(chǎn)生50個0 1兩個隨機數(shù) 思考5 一般地 如果一個古典概型的基本事件總數(shù)為n 在沒有試驗條件的情況下 你有什么辦法進行m次實驗 并得到相應(yīng)的試驗結(jié)果 將n個基本事件編號為1 2 n 由計算器或計算機產(chǎn)生m個1 n之間的隨機數(shù) 思考6 如果一次試驗中各基本事件不都是等可能發(fā)生 利用上述方法獲得的試驗結(jié)果可靠嗎 探究 二 隨機模擬方法 思考1 對于古典概型 我們可以將隨機試驗中所有基本事件進行編號 利用計算器或計算機產(chǎn)生隨機數(shù) 從而獲得試驗結(jié)果 這種用計算器或計算機模擬試驗的方法 稱為隨機模擬方法或蒙特卡羅方法 montecarlo 你認(rèn)為這種方法的最大優(yōu)點是什么 不需要對試驗進行具體操作 可以廣泛應(yīng)用到各個領(lǐng)域 思考2 用隨機模擬方法拋擲一枚均勻的硬幣100次 那么如何統(tǒng)計這100次試驗中 出現(xiàn)正面朝上 的頻數(shù)和頻率 除了計數(shù)統(tǒng)計外 我們也可以利用計算機統(tǒng)計頻數(shù)和頻率 用excel演示 1 選定c1格 鍵人頻數(shù)函數(shù) frequency al a100 0 5 按enter鍵 則此格中的數(shù)是統(tǒng)計al至al00中比0 5小的數(shù)的個數(shù) 即0出現(xiàn)的頻數(shù) 也就是反面朝上的頻數(shù) 2 選定dl格 鍵人 1 c1 1oo 按enter鍵 在此格中的數(shù)是這100次試驗中出現(xiàn)1的頻率 即正面朝上的頻率 思考3 把拋擲兩枚均勻的硬幣作為一次試驗 則一次試驗中基本事件的總數(shù)為多少 若把這些基本事件數(shù)字化 可以怎樣設(shè)置 可以用0表示第一枚出現(xiàn)正面 第二枚出現(xiàn)反面 1表示第一枚出現(xiàn)反面 第二枚出現(xiàn)正面 2表示兩枚都出現(xiàn)正面 3表示兩枚都出現(xiàn)反面 思考4 用隨機模擬方法拋擲兩枚均勻的硬幣100次 如何估計出現(xiàn)一次正面和一次反面的概率 用頻率估計概率 excel演示 知識遷移 例1利用計算機產(chǎn)生20個1 100之間的取整數(shù)值的隨機數(shù) 例2天氣預(yù)報說 在今后的三天中 每一天下雨的概率均為40 用隨機模擬方法估計這三天中恰有兩天下雨的概率約是多少 要點分析 1 今后三天的天氣狀況是隨機的 共有四種可能結(jié)果 每個結(jié)果的出現(xiàn)不是等可能的 2 用數(shù)字1 2 3 4表示下雨 數(shù)字5 6 7 8 9 0表示不下雨 體現(xiàn)下雨的概率是40 3 用計算機產(chǎn)生三組隨機數(shù) 代表三天的天氣狀況 4 產(chǎn)生30組隨機數(shù) 相當(dāng)于做30次重復(fù)試驗 以其中表示恰有兩天下雨的隨機數(shù)的頻率作為這三天中恰有兩天下雨的概率的近似值 excel演示 5 據(jù)有關(guān)概率原理可知 這三天中恰有兩天下雨的概率p 3 0 42 0 6 0 288 例3擲兩粒骰子 計算出現(xiàn)點數(shù)之和為7的概率 利用隨機模擬方法試驗200次 計算出現(xiàn)點數(shù)之和為7的頻率 并分析兩個結(jié)果的聯(lián)系和差異 小結(jié)作業(yè) 1 用計算機或計算器產(chǎn)生的隨機數(shù) 是依照確定的算法產(chǎn)生的數(shù) 具有周期性 周期很長 這些數(shù)有類似隨機數(shù)的性質(zhì) 但不是真正意義上的隨機數(shù) 稱為偽隨機數(shù) 2 隨機模擬方法是通過將一次試驗所有等可能發(fā)生的結(jié)果