國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)量關(guān)系：要善用尾數(shù)法.doc

國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)量關(guān)系：要善用尾數(shù)法尾數(shù)法，顧名思義，就是通過尾數(shù)來確定答案，所以最重要的條件就是4個(gè)選項(xiàng)的尾數(shù)不一樣的時(shí)候才可以用。在公務(wù)員行測(cè)中，尾數(shù)法最開始被應(yīng)用于等式的計(jì)算，后來發(fā)展到部分應(yīng)用題也可以通過尾數(shù)法來求解。例1： 39998994987的值是（ ）A.3840 B.3855 C.3866 D.3877解法：此題如果正常求解，非常繁瑣。但是此題剛剛好滿足四個(gè)選項(xiàng)的尾數(shù)不一樣，我們就可以通過尾數(shù)法求解。即變成了求39+89+49+8+7的尾數(shù)，尾數(shù)為7+2+6+8+7=30，即等式的尾數(shù)為0.答案是A。例2：一個(gè)邊長(zhǎng)為8的正立方體，由若干個(gè)邊長(zhǎng)為1的正立方體組成，現(xiàn)在要將大立方體表面涂漆，請(qǐng)問一共有多少個(gè)小立方體被涂上了顏色? ( )A. 296 B. 324 C. 328 D. 384解法：實(shí)際上這道題是求大正立方體最外層有多少個(gè)小正方體。根據(jù)立方體的公式可知：最外層小立方體的個(gè)數(shù)= -這時(shí)根據(jù)4個(gè)選項(xiàng)尾數(shù)不一樣的特點(diǎn)， - 的尾數(shù)是6，我們可以直接用尾數(shù)法確定答案是A通過上面兩道題，我們可以總結(jié)一下：應(yīng)用尾數(shù)法的必要條件是四個(gè)選項(xiàng)的尾數(shù)不一樣。同時(shí)，我們?cè)诩樱?，減，平方（立方）的運(yùn)算中用了尾數(shù)法。這幾種運(yùn)算之所以可以不用顧忌的使用尾數(shù)法，是因?yàn)檫@幾種運(yùn)算都是從低位向高位運(yùn)算，所以尾數(shù)一定是準(zhǔn)確的。而另外兩種我們常見的運(yùn)算，除法，開方，都是從高位算起。但是，除法是不是就一定不能用尾數(shù)法呢？看下面一道例題。例3：少先隊(duì)第四中隊(duì)發(fā)動(dòng)隊(duì)員種蓖麻，第一天種了180棵，第二天種了166棵，第三天種了149棵。平均每天種了多少棵（ ）A.166 B.167 C.164 D.165解法：此題的做法為 =165，但是如果用尾數(shù)法，我們可以得到 ，這時(shí)候尾數(shù)一樣是5。也可以得到答案。那么這種尾數(shù)法到底對(duì)不對(duì)？可取不可取呢？舉一個(gè)例子：一個(gè)4位數(shù)除以一個(gè)2位數(shù)。 ，若它可以整除，那么結(jié)果的尾數(shù)是多少呢？可以肯定，尾數(shù)一定是1。若是 ，若可以整除，則尾數(shù)可能是1或者6。那么除法的尾數(shù)法也許就不能用了。例4：一塊三角地，在三個(gè)邊上植樹，三個(gè)邊的長(zhǎng)度分別為156米、186米、234米，樹與樹之間的距離均為6米，三個(gè)角上都必須栽一棵樹，問共需植樹多少棵（ ）A.90棵 B.93棵 C.96棵 D.99棵解法：常規(guī)的解法不說了，如果用尾數(shù)法，則應(yīng)該是 ，尾數(shù)是1或者6，剛剛好選項(xiàng)里沒有尾數(shù)為1的答案，所以答案就應(yīng)該是96.同學(xué)不禁會(huì)問到，除法的尾數(shù)法到底什么時(shí)候能用。我們來總結(jié)一下，首先我們要確定是整除運(yùn)算，否則除法尾數(shù)法沒有任何意義。當(dāng)除數(shù)的尾數(shù)是1，3，7，9，則尾數(shù)是固定的；當(dāng)除數(shù)的尾數(shù)是2，4，6，8時(shí)，尾數(shù)只可能有兩種；當(dāng)除數(shù)的尾數(shù)是5時(shí)，一切皆有可能；當(dāng)除數(shù)的尾數(shù)是0時(shí)，看除數(shù)的倒數(shù)第二位。目前通過除法尾數(shù)來確定答案的題目并不多，即使有，難度相對(duì)來說也比較低。但是作為一種比較重要的尾數(shù)法，還是希望大家能夠更好的掌握，以提高哪怕是幾秒鐘的運(yùn)算速度。尾數(shù)法2011-04-13 19:58:46|分類： 工作work學(xué)習(xí) |標(biāo)簽： |字號(hào)大中小訂閱 尾數(shù)法，顧名思義，就是通過尾數(shù)來確定答案，所以最重要的條件就是4個(gè)選項(xiàng)的尾數(shù)不一樣的時(shí)候才可以用。在公務(wù)員行測(cè)中，尾數(shù)法最開始被應(yīng)用于等式的計(jì)算，后來發(fā)展到部分應(yīng)用題也可以通過尾數(shù)法來求解。 例1： 39998994987的值是A.3840 B.3855 C.3866 D.3877解法：此題如果正常求解，非常繁瑣。但是此題剛剛好滿足四個(gè)選項(xiàng)的尾數(shù)不一樣，我們就可以通過尾數(shù)法求解。即變成了求39+89+49+8+7的尾數(shù)，尾數(shù)為7+2+6+8+7=30，即等式的尾數(shù)為0.答案是A。例2：一個(gè)邊長(zhǎng)為8的正立方體，由若干個(gè)邊長(zhǎng)為1的正立方體組成，現(xiàn)在要將大立方體表面涂漆，請(qǐng)問一共有多少個(gè)小立方體被涂上了顏色?A. 296 B. 324 C. 328 D. 384解法：實(shí)際上這道題是求大正立方體最外層有多少個(gè)小正方體。根據(jù)立方體的公式可知：最外層小立方體的個(gè)數(shù)= -這時(shí)根據(jù)4個(gè)選項(xiàng)尾數(shù)不一樣的特點(diǎn)， - 的尾數(shù)是6，我們可以直接用尾數(shù)法確定答案是A通過上面兩道題，我們可以總結(jié)一下：應(yīng)用尾數(shù)法的必要條件是四個(gè)選項(xiàng)的尾數(shù)不一樣。同時(shí)，我們?cè)诩?，乘，減，平方（立方）的運(yùn)算中用了尾數(shù)法。這幾種運(yùn)算之所以可以不用顧忌的使用尾數(shù)法，是因?yàn)檫@幾種運(yùn)算都是從低位向高位運(yùn)算，所以尾數(shù)一定是準(zhǔn)確的。而另外兩種我們常見的運(yùn)算，除法，開方，都是從高位算起。但是，除法是不是就一定不能用尾數(shù)法呢看下面一道例題。例3：少先隊(duì)第四中隊(duì)發(fā)動(dòng)隊(duì)員種蓖麻，第一天種了180棵，第二天種了166棵，第三天種了149棵。平均每天種了多少棵A.166 B.167 C.164 D.165解法：此題的做法為 =165，但是如果用尾數(shù)法，我們可以得到 ，這時(shí)候尾數(shù)一樣是5。也可以得到答案。那么這種尾數(shù)法到底對(duì)不對(duì)可取不可取呢舉一個(gè)例子：一個(gè)4位數(shù)除以一個(gè)2位數(shù)。 ，若它可以整除，那么結(jié)果的尾數(shù)是多少呢可以肯定，尾數(shù)一定是1。若是 ，若可以整除，則尾數(shù)可能是1或者6。那么除法的尾數(shù)法也許就不能用了。例4：一塊三角地，在三個(gè)邊上植樹，三個(gè)邊的長(zhǎng)度分別為156米、186米、234米，樹與樹之間的距離均為6米，三個(gè)角上都必須栽一棵樹，問共需植樹多少棵A.90棵 B.93棵 C.96棵 D.99棵解法：常規(guī)的解法不說了，如果用尾數(shù)法，則應(yīng)該是 ，尾數(shù)是1或者6，剛剛好選項(xiàng)里沒有尾數(shù)為1的答案，所以答案就應(yīng)該是96.同學(xué)不禁會(huì)問到，除法的尾數(shù)法到底什么時(shí)候能用。我們來總結(jié)一下，首先我們要確定是整除運(yùn)算，否則除法尾數(shù)法沒有任何意義。當(dāng)除數(shù)的尾數(shù)是1，3，7，9，則尾數(shù)是固定的；當(dāng)除數(shù)的尾數(shù)是2，4，6，8時(shí)，尾數(shù)只可能有兩種；當(dāng)除數(shù)的尾數(shù)是5時(shí)，一切皆有可能；當(dāng)除數(shù)的尾數(shù)是0時(shí)，看除數(shù)的倒數(shù)第二位。目前通過除法尾數(shù)來確定答案的題目并不多，即使有，難度相對(duì)來說也比較低。但是作為一種比較重要的尾數(shù)法，還是希望大家能夠更好的掌握，以提高哪怕是幾秒鐘的運(yùn)算速度。一、尾數(shù)法用于做和、做差、做積考察和、差、積的末一位時(shí)，只需考慮末一位的和、差、積；考察和、差、積的末兩位時(shí)，只需考慮末兩位的和、差、積；依次類推。例1：經(jīng)初步核算，2009年上半年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值同比增長(zhǎng)7.1%，比一季度加快1.0個(gè)百分點(diǎn)。其中，第一產(chǎn)業(yè)增加值12025億元，增長(zhǎng)3.8%；第二產(chǎn)業(yè)增加值70070億元，增長(zhǎng)6.6%；第三產(chǎn)業(yè)增加值57767億元，增長(zhǎng)8.3%。2009年上半年，我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為：A139862億元B147953億元 C148632億元D151429億元（2010年浙江省公務(wù)員考試真題）解析：2009年上半年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為12025+70070+57767億元，該式的末兩位為25+70+67的末兩位，即為62。因此，選A?！咀⑨尅壳蠛?、求差時(shí)，考察相同的位數(shù)，比如兩位，尾數(shù)法只需考慮末兩位的和（或差），而首數(shù)法要考察首三位（需考慮進(jìn)位或借位情況），因此，在這種情況下，優(yōu)先選用尾數(shù)法。例2：123456788123456790-123456789123456789=（ ）A-1B0C1D2（2009年安徽省公務(wù)員考試真題）解析：原式的尾數(shù)為80-99的尾數(shù)，即0-1=-1的尾數(shù)，故結(jié)果的尾數(shù)是9或者-1。因此，選A?！咀⑨尅坎恢啦钍钦龜?shù)還是負(fù)數(shù)的情況下，差的尾數(shù)有兩種可能，對(duì)應(yīng)情況為：-1與9，-9與1，-2與8，-8與2等。此題如果是123456789123456789-123456788123456790，那么尾數(shù)為1或-9。例3：廚師從12種主料中挑選出2種，從13種配料中挑選出3種來烹飪某道菜肴，烹飪的方式共有7種，那么該廚師最多可以做出多少道不一樣的菜肴？A131204 B132132 C130468 D133456（2009年國(guó)家公務(wù)員考試真題）解析：根據(jù)乘法原理可知，能做出的菜肴種類為C（12，2）C（13，3）C（7，1）=（12112）（13121132）7=611132117，該值尾數(shù)為6327的尾數(shù)，即為2。因此，選B。二、尾數(shù)法用于做商尾數(shù)法用于做商，其實(shí)質(zhì)是根據(jù)積（被除數(shù)）的尾數(shù)及一個(gè)乘數(shù)（除數(shù)）的尾數(shù)，倒推另一個(gè)乘數(shù)（商）的尾數(shù)，其前提是這個(gè)除法是除盡的，如果所求的商是四舍五入值或近似值時(shí)，不便使用尾數(shù)法。當(dāng)除數(shù)的尾數(shù)為1、3、7、9時(shí)，商的尾數(shù)是唯一確定的。當(dāng)除數(shù)的尾數(shù)為其他數(shù)時(shí)，商的尾數(shù)并不唯一（例如：被除數(shù)尾數(shù)為2，除數(shù)尾數(shù)為4，則商的尾數(shù)可能為2或7），但據(jù)此可排除掉一些選項(xiàng)。例1：(1234551234234514512334512)3的值等于：A22222 B33333 C44444 D55555（2006年江蘇省公務(wù)員考試真題）【分析】根據(jù)題干的“等于”可知，四個(gè)選項(xiàng)都是原式的準(zhǔn)確結(jié)果，因此可以使用尾數(shù)法進(jìn)行判斷。解析：括號(hào)內(nèi)數(shù)字之和的尾數(shù)為5+4+1+3+2的尾數(shù)，即為5，而與3相乘的尾數(shù)是5的數(shù)，只有數(shù)字5，故商的尾數(shù)為5。因此，選D。例2：請(qǐng)將下式中的字母換成適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使算式成立。1 a1 a2 a3 79 a2 a3 4解析：由7和a3乘積的尾數(shù)是4，知a3是2；由7和a2乘積的尾數(shù)是2-1=1，知a2是3；由7和a1乘積的尾數(shù)是3-2=1，知a1也是3。即原式為133279324。三、乘方的尾數(shù)乘方尾數(shù)的變化規(guī)律：（1）2n的尾數(shù)每4個(gè)數(shù)為一個(gè)周期，分別為：2，4，8，6；（2）3n的尾數(shù)每4個(gè)數(shù)為一個(gè)周期，分別為：3，9，7，1；（3）4n的尾數(shù)每2個(gè)數(shù)為一個(gè)周期，分別為：4，6；（4）0 n、1n、5n和6n的尾數(shù)分別是常數(shù)0、1、5和6；（5）7n的尾數(shù)每4個(gè)數(shù)為一個(gè)周期，分別為：7，9，3，1；（6）8n的尾數(shù)每4個(gè)數(shù)為一個(gè)周期，分別為：8，4，2，6；（7）9n的尾數(shù)每2個(gè)數(shù)為一個(gè)周期，分別為：9，1。因此，乘方尾數(shù)判斷規(guī)則為：底數(shù)留個(gè)位，2、3、7、8的指數(shù)除以4留余數(shù)（余數(shù)為0當(dāng)成4看），4、9的指數(shù)除以2留余數(shù)（余數(shù)為0當(dāng)成2看），0、1、5、6的乘方尾數(shù)是其本身。這些規(guī)律不須強(qiáng)記，可現(xiàn)推。例：22007+32008+42009的個(gè)位數(shù)是多少？A1 B3 C7 D9（2009年黑龍江省公務(wù)員考試真題）解析：2n的個(gè)位數(shù)以“2、4、8、6”為周期循環(huán)變化，3n的個(gè)位數(shù)以“3、9、7、1”為周期循環(huán)變化，4n的個(gè)位數(shù)以“4、6”為周期循環(huán)變化。由于2007被4除的余數(shù)為3，2008能被4整除，2009被2除的余數(shù)為1，因此22007+32008+42009的個(gè)位數(shù)與2334