一次函數(shù)的應用復習教案.doc

課題 一次函數(shù)的應用一、復習目標1.能根據(jù)實際問題中變量之間的關(guān)系，確定一次函數(shù)關(guān)系式；2.會利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決實際問題。二、復習重難點準確構(gòu)建一次函數(shù)的數(shù)學模型，靈活運用一次函數(shù)的知識解決相關(guān)的應用問題.三、課程標準要求（考試要求）1.結(jié)合具體情境體會一次函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)的表達式。2.會利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達式。3.能畫一次函數(shù)的圖象，根據(jù)一次函數(shù)的圖象和表達式y(tǒng)kxb（k0）探索并理解k0和k0時，圖象的變化情況。4.理解正比例函數(shù)。5.體會一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系。6.能用一次函數(shù)解決簡單實際問題。四、近四年關(guān)于一次函數(shù)的考點分析近四年北部灣經(jīng)濟區(qū)四市考點分析選擇題填空題解答題2013年共3題，難度：較難，考點：函數(shù)綜合共1題，難度：容易，考點：圖像與性質(zhì)題號賦分難度類型欽州23題7分中檔求解析式南寧24題10分較難行程問題2014年共2題，難度:中檔，考點：函數(shù)圖像，函數(shù)與不等式欽州23題8分中檔租車問題北海24題8分中檔銷售問題2015年共2題，難度:中檔，考點：函數(shù)圖像，函數(shù)與不等式防城24（1）4分中檔求解析式2016年共3題，難度：中檔，考點：圖像與性質(zhì)，求點坐標以及函數(shù)綜合共2題，難度：中檔，考點：待定系數(shù)法，函數(shù)與不等式北海23題8分中檔租車問題欽州24題8分中檔銷售問題南寧24題8分較難工程問題 從近四年四市中考考卷看，對一次函數(shù)的考查，每年都占有一定的比例。從表中可知，選擇填空題其難度不大，側(cè)重考查圖像與性質(zhì)。解答題對這部分考查的內(nèi)容力度較大，都是以應用題的方式。五、基礎知識回顧 自我診斷1.（2015北海7題3分）正比例函數(shù)y=kx的圖象如圖所示，則k的取值范圍是（） A k0 B k0 C k1 D k12.（2016南寧4題3分）已知正比例函數(shù)y=3x的圖象經(jīng)過點（1，m），則m的值為（）A B3 C D33.（2014南寧9題3分）“黃金1號”玉米種子的價格為5元/千克，如果一次購買2千克以上的種子，超過2千克部分的種子的價格打6折，設購買種子數(shù)量為千克，付款金額為元，則與的函數(shù)關(guān)系的圖像大致是 ( )A. B. C. D.六、典型例題分析例1（2014年北海24題改編）某經(jīng)銷商從市場得知如下信息：價格品種A品牌手表B品牌手表進價（元/塊）700100售價（元/塊）900160他計劃一次性購進這兩種品牌手表共100塊，設該經(jīng)銷商購進A品牌手表x塊，這兩種品牌手表全部銷售完后獲得利潤為y元（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若要求購買A品牌手表的塊數(shù)不超過50塊，全部銷售完后獲得的利潤不少于 1.26萬元，該經(jīng)銷商有哪幾種進貨方案？（3） 選擇哪種進貨方案，該經(jīng)銷商可獲利最大？最大利潤是多少元？審題： 這道題屬于什么類型的應用題？這類應用題一般涉及哪些基本量？這些量之間存在怎樣的基本關(guān)系？解：（1） （2） （3）【方法點撥】本題屬于銷售問題,理清楚這類問題的基本量和基本關(guān)系; 根據(jù)量與量之間的關(guān)系得到滿足題意的自變量x的范圍，從而確定方案。 利用函數(shù)的增減性來選擇哪種方案獲利最大，并求此時的最大利潤即可例2(2016年 南寧24題)在南寧市地鐵1號線某段工程建設中，甲隊單獨完成這項工程需要150天，甲隊單獨施工30天后增加乙隊，兩隊又共同工作了15天，共完成總工程的（1）求乙隊單獨完成這項工程需要多少天？（2）為了加快工程進度，甲、乙兩隊各自提高工作效率，提高后乙隊的工作效率是，甲隊的工作效率是乙隊的m倍（1m2），若兩隊合作40天完成剩余的工程，請寫出a關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出乙隊的最大工作效率是原來的幾倍？審題：這道題屬于什么類型的應用題？這類應用題一般涉及哪些基本量？這些量之間存在怎樣的基本關(guān)系？解：（1） （2）【方法點撥】本題屬于工程問題,要理清楚這類問題涉及的基本量和基本關(guān)系; 根據(jù)函數(shù)的增減性和自變量m的取值范圍可以解決“最大工作效率”問題。價格類型進價（元/箱）售價（元/箱）A6070B4055練習： (2016年 欽州24題8分）某水果商行計劃購進A、B兩種水果共200箱，這兩種水果的進價、售價如下表所示：（1）若該商行進貸款為1萬元，則兩種水果各購進多少箱？（2）若商行規(guī)定A種水果進貨箱數(shù)不低于B種水果進貨箱數(shù)的，應怎樣進貨才能使這批水果售完后商行獲利最多？此時利潤為多少？【點評】：本題屬于銷售問題,關(guān)鍵是理清楚這類問題涉及的基本量和基本關(guān)系; 根據(jù)函數(shù)的增減性和自變量x的取值范圍可以解決“獲利最多”問題。七、歸納小結(jié)1.一次函數(shù)實際應用的解題步驟：審題：審清楚屬于哪類應用題以及這類問題中的基本量和基本關(guān)系設定實際問題中的變量；建立一次函數(shù)關(guān)系式；確定自變量的取值范圍；利用函數(shù)的性質(zhì)解決問題.2. 常見考題類型（1）求一次函數(shù)的解析式（2）利用一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決某些問題，如最值等 3.涉及的數(shù)學思想方法:模型思想（建立函數(shù)模型、方程模型）和數(shù)形結(jié)合的思想。八、拓展延伸（2016年梧州24題）為了提高身體素質(zhì)，有些人選擇到專業(yè)的健身中心鍛煉身體，某健身中心的消費方式如下：普通消費：35元/次；白金卡消費：購卡280元/張，憑卡免費消費10次再送2次；鉆石卡消費：購卡560元/張，憑卡每次消費不再收費以上消費卡使用年限均為一年，每位顧客只能購買一張卡，且只限本人使用（1）李叔叔每年去該健身中心健身6次，他應選擇哪種消費方式更合