勾股定理拔高競(jìng)賽題.doc

勾股定理拔高競(jìng)賽模擬題1、 證明及計(jì)算1、如圖，ABC中，AB=10,BC=9,AC=17，求ABC的面積。2.如圖，四邊形ABCD中，BC=1，CD=2，求對(duì)角線AC的長(zhǎng)。3、如圖，在ABC中，ACB=90O ,CDAB于點(diǎn)D，若AD=8,BD=2，求CD的長(zhǎng)度。 4.如圖，P是等邊三角形內(nèi)的一點(diǎn)，連結(jié)PA、PB、PC，以BP為邊作PBQ=60O，且BQ=BP，連結(jié)CQ、PQ，若PA:PB:PC=3:4:5,試判斷PQC的形狀。5.如圖，和都是等邊三角形，試說明：6.在等腰直角三角形中，AB=AC，點(diǎn)D是斜邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別為AB、AC邊上的點(diǎn)，且DEDF。（1）說明：(2)若BE=12,CF=5，試求的面積。二、勾股定理的應(yīng)用1圖示是一種“羊頭”形圖案，其作法是，從正方形1開始，以它的一邊為斜邊，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角邊為邊，分別向外作正方形2，和2，依次類推，若正方形7的邊長(zhǎng)為1cm，則正方形1的邊長(zhǎng)為_cm.【變式】：如圖，在直線上依次擺放著七個(gè)正方形，已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別為1，1.21，1.44，正放置的四個(gè)正方形的面積為S1、S2、S3、S4，則S1+S2+S3+S4=（ ） A 3.65 B 2.42 C 2.44 D 2.652、已知數(shù)3、6，請(qǐng)?jiān)賹懗鲆粋€(gè)數(shù)，使這三個(gè)數(shù)中的一個(gè)數(shù)的平方是另外兩個(gè)數(shù)的積，這個(gè)數(shù)是 3、直角三角形的三邊為a-b，a，a+b且a、b都為正整數(shù)，則三角形其中一邊長(zhǎng)可能為（） A、61 B、71 C、81 D、914、在ABC中，AB邊上的中線CD=3，AB=6，BC+AC=8，則ABC的面積為_5、已知與互為相反數(shù)，則以為三邊的三角形是 三角形?！咀兪健浚喝舻娜呴L(zhǎng)滿足條件，試判斷的形狀。6、已知，如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A（10，0）、C（0，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 _ 7、如圖，EF為正方形ABCD的對(duì)角線，將A沿DK折疊，使它的頂點(diǎn)A落在EF上的G點(diǎn)，則DKG=_ 8、以邊長(zhǎng)為2厘米的正三角形的高為邊長(zhǎng)作第二個(gè)正三角形，以第二個(gè)正三角形的高為邊長(zhǎng)作第三個(gè)正三角形，以此類推，則第十個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)是（） A、2（）10厘米 B、2（）9厘米 C、2（）10厘米 D、2（）9厘米9、在ABC中，AB邊上的中線CD=3，AB=6，BC+AC=8，則ABC的面積為_10、如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為10cm，正方形A1的邊長(zhǎng)為6cm，正方形B的邊長(zhǎng)為5cm，正方形C的邊長(zhǎng)為5cm，則正方形D的面積是_cm2.11、如圖，直線l上有三個(gè)正方形a，b，c，若a，c的面積分別為5和11，則b的面積為_.12、如圖所示，在邊長(zhǎng)為2的正三角形ABC中，已知點(diǎn)P是三角形內(nèi)任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到三角形的三邊距離之和PD+PE+PF等于（）A、 B、 C、 D、無法確定13、如圖RtABC中，AB=BC=4，D為BC的中點(diǎn)，在AC邊上存在一點(diǎn)E，連接ED，EB，則BDE周長(zhǎng)的最小值為（） A