[推薦學(xué)習(xí)]2016年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)全程考點訓(xùn)練15三角形和全等三角形含解析.doc

生活的色彩就是學(xué)習(xí)全程考點訓(xùn)練15三角形和全等三角形一、選擇題1如果一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)之比為274，那么這個三角形是(C)A直角三角形 B銳角三角形C鈍角三角形 D等邊三角形【解析】三角形的最大內(nèi)角的度數(shù)為18090，該三角形是鈍角三角形(第2題)2王師傅用4根木條釘成一個四邊形木架，如圖要使這個木架不變形，他至少要再釘上木條(B)A0根 B1根C2根 D3根3在一個三角形的內(nèi)部有一個點，這個點到三角形三邊的距離相等，這個點是(A)A角平分線的交點B中線的交點C高線的交點D中垂線的交點【解析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知，到三角形三邊的距離相等的點是三條角平分線的交點(第4題)4如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標系中，O是原點，點A的坐標為(1，)，則點C的坐標為(A)A(，1)B(1，)C(，1)D(，1)(第4題解)【解析】如解圖，過點A作ADx軸于點D，過點C作CEx軸于點E.四邊形OABC是正方形，AOOC，AOC90，COEAOD90.又OADAOD90，OADCOE.在AOD和OCE中，AODOCE(AAS)，OEAD，CEOD1.點C在第二象限，點C的坐標為(，1)故選A.(第5題)5如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E在邊BC上，如果F是邊AD上的點，那么下列條件不一定能使CDF與ABE全等的是(C)ADFBE BAFCECCFAE DCFAE【解析】四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ADBC，BD.要證CDF與ABE全等，只需另一組對應(yīng)角相等或DFBE即可A由DFBE，可用SAS證明CDFABE；B由AFCE，ADBC，可得DFBE，仍可用SAS證明CDFABE；C無法證明全等；D由CFAE，ADBC，可證四邊形AECF是平行四邊形，可得AFCAEC，CFDAEB，可用AAS證明CDFABE.故選C.二、填空題6如圖，直線AB，CD被直線BC所截，若ABCD，145，235，則380【解析】ABCD，145，C145，3C2453580.(第6題)(第7題)7如圖，A，B兩地間有一池塘阻隔，為測量A，B兩地間的距離，在地面上選一點C，連結(jié)CA，CB的中點D，E.若DE的長度為30 m，則A，B兩地間的距離為_60_m.【解析】D，E分別是AC，BC的中點，DE30 m，DE是ABC的中位線，AB2DE60 m.(第8題)8如圖，在四邊形ABCD中，CBCD，ABCADC90，BAC35，則BCD的度數(shù)為110【解析】在RtABC和RtADC中，CBCD，CACA，ABCADC(HL)，BCADCA.BAC35，ABC90，BCA55.BCD2BCA110.(第9題)9如圖，在ABC中，ABAC，EFBC，BF，CE交于點O，不再添加其他線條和字母，則圖中全等三角形共有4對【解析】ABFACE，BECCFB，BEOCFO，BEFCFE.三、解答題(第10題)10如圖，在ABC中，C90，AD平分CAB，交CB于點D，過點D作DEAB于點E.(1)求證：ACDAED.(2)若B30，CD1，求BD的長【解析】(1)AD平分CAB，CADEAD.DEAB，C90，CAED90.又ADAD，ACDAED(AAS)(2)ACDAED，EDCD1.B30，DEB90，BD2DE2.(第11題)11兩塊完全相同的三角形紙板ABC和DEF按如圖所示的方式疊放，陰影部分為重疊部分，O為邊AC和DF的交點，不重疊的兩部分AOF與DOC是否全等？為什么？【解析】全等理由如下：兩塊三角形紙板完全相同，ABCDBF，BCBF，ABDB，AD，ABBFDBBC，即AFDC.在AOF和DOC中，AOFDOC(AAS)(第12題)12如圖，在ABC中，ACB90，ACCB，E為邊AC的中點，過點A作ADAB交BE的延長線于點D，CG平分ACB交BD于點G，F(xiàn)為邊AB上一點，連結(jié)CF，且ACFCBG.求證：(1)AFCG.(2)CF2DE.【解析】(1)ACB90，CG平分ACB，ACGBCG45.ACCB，CAFCBF45.在AFC和CGB中，AFCCGB(ASA)，AFCG.(2)延長CG交AB于點H.CG平分ACB，ACCB，CHAB，AHHB.又ADAB，ADCH，DEGC.在ADE和CGE中，ADECGE(AAS)，DEGE，即DG2DE.ADCH，AHHB，DGGB，GB2DE.由(1)知AFCCBG，CFGB.CF2DE.(第13題)13如圖，在ABC中，ABC90，ABCB，AE是CAB的平分線，CDAE交AE的延長線于點D.請你判斷CD和AE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由【解析】CDAE.理由如下：延長CD，AB交于點F.AE平分CAB，12.CDAE，ADCADF90.又ADAD，ACDAFD(ASA)，CDFDCF.2FFCBF90，2FCB.又ABCB，ABECBF，AEBCFB(ASA)，AECF.CDAE.14如圖，已知點A，F(xiàn)，E，C在同一條直線上，ABCD，ABECDF，AFCE.(第14題)(1)從圖中任找兩組全等三角形(2)從(1)中任選一組進行證明【解析】(1)ABECDF，AFDCEB(答案不唯一)(2)以ABECDF為例，證明如下：ABCD，BAEDCF.AFCE，AFEFCEEF，即AECF.在ABE和CDF中，ABECDF(AAS)15(1)如圖所示，在ABC中，B和C的平分線BE，CF交于點O，求證：BOC90A.(第15題)(2)如圖所示，ABC的兩個外角CBD，BCE的平分線交于點O，探求BOC與A的關(guān)系(3)如圖所示，在ABC中，BO平分ABC，CO平分ABC的外角ACD，探求BOC與A的關(guān)系【解析】(1)BOC180(OBCOCB)