《植樹(shù)問(wèn)題——兩端植樹(shù)》

植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì) 林建業(yè)一、生活導(dǎo)入，認(rèn)識(shí)間隔1、教學(xué)“間隔”的含義（1）今天老師給大家?guī)?lái)了一個(gè)謎語(yǔ)。出示課件（猜一猜：兩棵小樹(shù)十個(gè)杈，不長(zhǎng)葉子不開(kāi)花。能寫(xiě)會(huì)算還會(huì)畫(huà)，天天干活不說(shuō)話(huà)。）誰(shuí)來(lái)大聲讀一讀。（2）猜出來(lái)了嗎?好，你說(shuō)。對(duì)，是我們的雙手，請(qǐng)同學(xué)們伸出你的左手，張開(kāi)5指，手指和手指之間發(fā)現(xiàn)了什么？生：（略）（3）誰(shuí)知道，你說(shuō)。出現(xiàn)了間隔，對(duì)，很好！我們把一個(gè)空隙叫間隔。一起讀一讀。生：（略）2、舉例生活中的間隔（1）誰(shuí)還能說(shuō)出生活中有關(guān)間隔的現(xiàn)象? 生：（略）(2)看來(lái)大家都是生活中的有心人。老師也收集了一些，請(qǐng)同學(xué)們看。3、根據(jù)生活實(shí)景回答問(wèn)題那站隊(duì)之間有間隔嗎？請(qǐng)這兩位同學(xué)起立，好，他們兩個(gè)之間有（間隔），有幾個(gè)間隔？我們就把這兩個(gè)同學(xué)之間的這一個(gè)，就叫做一個(gè)間隔。請(qǐng)也你起立，幾個(gè)同學(xué)？幾個(gè)間隔？這一列全部起立，大家數(shù)一數(shù)幾個(gè)同學(xué)？幾個(gè)間隔？（1）那20個(gè)同學(xué)排成一列呢？67個(gè)同學(xué)排成一列呢？100個(gè)同學(xué)排成一列呢？（2）同學(xué)們，你發(fā)現(xiàn)了什么？人數(shù)比間隔數(shù)多1，反過(guò)來(lái)怎么說(shuō)？4、談話(huà)引入，揭示課題好，像這樣與間隔有關(guān)的問(wèn)題，在數(shù)學(xué)上統(tǒng)稱(chēng)為植樹(shù)問(wèn)題，這節(jié)課，我們就來(lái)研究“植樹(shù)問(wèn)題”。（板書(shū)：植樹(shù)問(wèn)題）二、探究新知，發(fā)現(xiàn)規(guī)律1、聯(lián)系生活，活用教出示課件：同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)20米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要栽多少棵樹(shù)苗？（1）理解題意。因美化校園，看孩子們?cè)诟墒裁?？（植?shù)）他們是怎么植樹(shù)的，誰(shuí)來(lái)大聲讀題？、這道題告訴我們什么信息呢？對(duì)，兩端都要栽，這節(jié)課我們主要研究?jī)啥酥矘?shù)的情況。（板書(shū): 兩端植樹(shù)）、理解“一邊”，“每隔5米栽一棵”和“兩端”是什么意思？2、引發(fā)猜想那同學(xué)們大膽的猜一猜，一共需要栽多少棵樹(shù)苗？大家敢于猜想，很好，但光猜想還不夠，我們還得進(jìn)一步驗(yàn)證。3、合作探究到底用什么方法來(lái)驗(yàn)證？請(qǐng)同學(xué)們先想一想，同桌說(shuō)一說(shuō)，然后動(dòng)筆畫(huà)一畫(huà)。4、展示小組研究成果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，驗(yàn)證前面的猜想。（1）誰(shuí)愿意把你的驗(yàn)證方法跟大家分享一下？通過(guò)我們剛才的操作，同學(xué)們幾是正確的答案？（2）同學(xué)們剛才的操作，你有什么發(fā)現(xiàn)呢？把你的發(fā)現(xiàn)說(shuō)給同桌聽(tīng)聽(tīng)。那是不是所有的兩端植樹(shù)都有這樣的規(guī)律呢？我們一起來(lái)看看。出示課件：兩端都裁的植樹(shù)情況：植樹(shù)棵數(shù)間隔數(shù)544376201910099（3）請(qǐng)大家認(rèn)真觀(guān)察表格，你發(fā)現(xiàn)在一條線(xiàn)段上栽樹(shù)（兩端都栽），間隔數(shù)和棵樹(shù)有什么關(guān)系？將自己的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)。（4）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩端都栽，植樹(shù)的棵數(shù)比間隔數(shù)多1，也可以說(shuō)間隔數(shù)比棵數(shù)少1. (5)其實(shí)這和我們同學(xué)們剛才的站隊(duì)一樣的道理，所以?xún)啥艘?，棵?shù)和間隔數(shù)的關(guān)系，可以用一個(gè)等式表示（板書(shū)：棵樹(shù)=間隔數(shù)+1）。那要求棵數(shù)，首先找到什么，然后怎樣？（6）好！請(qǐng)同學(xué)們看，剛才的題目，你能算出得數(shù)嗎？算在練習(xí)本上，誰(shuí)愿意在黑板上算一算？（7）匯報(bào)、交流算法。（8）應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題。現(xiàn)在老師把這段路變得更長(zhǎng)，你會(huì)做嗎？出示例1：同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要栽多少棵樹(shù)苗？學(xué)生獨(dú)立完成，指名說(shuō)一說(shuō)怎么做？同學(xué)們，你們真能干，在短短的幾十分鐘內(nèi)就找到了兩端植樹(shù)的規(guī)律：棵樹(shù)=間隔數(shù)+1，而且你們還能運(yùn)用這個(gè)規(guī)律解決問(wèn)題，老師為你們感動(dòng)驕傲！三、鞏固新知，應(yīng)用深化。那接下來(lái)，我們就進(jìn)行一個(gè)“智慧大挑戰(zhàn)”，你們能闖過(guò)這幾關(guān)嗎？1、第一關(guān)：我會(huì)填路全長(zhǎng)（米）間隔長(zhǎng)（米）間隔數(shù)（個(gè)）棵數(shù)（棵）A405B5010C421D100212、第二關(guān)：我會(huì)算在一條全長(zhǎng)2000米的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50米安一座。一共要安裝多少座路燈？3、第三關(guān)：我會(huì)做園林工人沿著公路一側(cè)植樹(shù)，每隔6米栽一棵小樹(shù)，一共栽了36棵。從第一棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？4、第四關(guān)：智慧角逐同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)20米的小