二元一次方程組的解法（代入消元法）.2消元—二元一次方程組的解法(代入消元法)教案.doc

初一數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)消元二元一次方程組的解法（代入消元法）教學(xué)設(shè)計(jì)思路在前面已經(jīng)學(xué)過(guò)一元一次方程的解法，求二元一次方程組的解關(guān)鍵是化二元方程為一元方程，故在求解過(guò)程中始終應(yīng)抓住消元的思想方法。講解時(shí)以學(xué)生為主體，創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境和鋪設(shè)合適的臺(tái)階，盡可能激發(fā)學(xué)生通過(guò)自己的觀察、比較、思考和歸納概括，發(fā)現(xiàn)和總結(jié)出消元化歸的思想方法。知識(shí)目標(biāo)通過(guò)探索，領(lǐng)會(huì)并總結(jié)解二元一次方程組的方法。根據(jù)方程組的情況，能恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用“代入消元法”解方程組；會(huì)借助二元一次方程組解簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；提高邏輯思維能力、計(jì)算能力、解決實(shí)際問(wèn)題的能力。能力目標(biāo)通過(guò)大量練習(xí)來(lái)學(xué)習(xí)和鞏固這種解二元一次方程組的方法。情感目標(biāo)體會(huì)解二元一次方程組中的“消元”思想，即通過(guò)消元把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化成解兩個(gè)一元一次方程。由此感受“劃歸”思想的廣泛應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)疑點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)是用代入法解二元一次方程組。難點(diǎn)是代入法的靈活運(yùn)用，并能正確地選擇恰當(dāng)方法（代入法）解二元一次方程組。疑點(diǎn)是如何“消元”，把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”。解決辦法是一方面復(fù)習(xí)用一個(gè)未知量表示另一個(gè)未知量的方法，另一方面學(xué)會(huì)選擇用一個(gè)系數(shù)較簡(jiǎn)單的方程進(jìn)行變形。教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，談話討論法，練習(xí)法，嘗試指導(dǎo)法課時(shí)安排：1課時(shí)。教具學(xué)具準(zhǔn)備：電腦或投影儀。板書設(shè)計(jì)消元（一）代入消元法的概念例題解題步驟教學(xué)過(guò)程教 師 活 動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè) 計(jì) 意 圖（一）創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入在8.1中我們已經(jīng)看到，直接設(shè)兩個(gè)未知數(shù)(設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng))，可以列方程組表示本章引言中問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系。如果只設(shè)一個(gè)未知數(shù)(設(shè)勝x場(chǎng))，這個(gè)問(wèn)題也可以用一元一次方程_1來(lái)解。分析：12x(22x)=40。觀察上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系?22通過(guò)觀察對(duì)照，可以發(fā)現(xiàn)，把方程組中第一個(gè)方程變形后代入第二個(gè)方程，二元一次方程組就轉(zhuǎn)化為一元一次方程。這正是下面要討論的內(nèi)容。看圖，分析已知條件思考師生互動(dòng)列式解答思考，同桌交流總結(jié)從生活中的實(shí)際問(wèn)題引入，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對(duì)新課起著過(guò)渡作用。培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力，分析能力及表達(dá)。設(shè) 計(jì) 意 圖（二）概念教學(xué)可以發(fā)現(xiàn)，二元一次方程組中第1個(gè)方程xy=22說(shuō)明y22x，將第2個(gè)方程2xy40的y換為22x，這個(gè)方程就化為一元一次方程2x(22x)40。解這個(gè)方程，得x18。把x18代入y=22x，得y4。從而得到這個(gè)方程組的解。（教師在課件中一步步導(dǎo)出過(guò)程）二元一次方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，如果消去其中一個(gè)未知數(shù)，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程，我們就可以先解出一個(gè)未知數(shù)，然后再設(shè)法求另一未知數(shù)。這種將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決的想法，叫做消元思想。33通過(guò)對(duì)上面具體方程組的討論，歸納出“將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決”的消元思想，這是從具體到抽象，從特殊到一般的認(rèn)識(shí)過(guò)程。所謂“消元”就是減少未知數(shù)的個(gè)數(shù)，使多元方程最終轉(zhuǎn)化為一元方程再解它。歸納上面的解法，是由二元一次方程組中一個(gè)方程，將一個(gè)未知數(shù)用含另一未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法4 4這是對(duì)代入法的基本步驟的概括，代入法通過(guò)“把一個(gè)方程(必要時(shí)先做適當(dāng)變形)代入另一個(gè)方程”進(jìn)行等量替換，用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)消元。傾聽，理解，師生互動(dòng)，學(xué)生邊聽邊練傾聽，理解全班齊讀記憶同桌交流學(xué)習(xí)學(xué)生歸納展示交流成果其他同學(xué)傾聽，理解教師總結(jié)學(xué)生傾聽和理解概念為概念的引出做好鋪墊理解消元思想是本節(jié)課的重難點(diǎn)，要分析透徹。由淺入深，精辟總結(jié)消元思想。對(duì)概念進(jìn)行深入的了解及時(shí)強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生對(duì)新知識(shí)掌握得更加完整。（三）例題教學(xué)例1 用代入法解方程組分析：方程中x的系數(shù)是1，用含y的式子表示x，比較簡(jiǎn)便。解：由，得xy3。 把代入，得 (5把代入可以嗎?試試看。) 3(y十3)一8y=14。解這個(gè)方程，得y一1。把y=l代入，得 (6把y1代入或可以嗎?)x2所以這個(gè)方程組的解是5由于方程是由方程得到的，所以它只能代入方程，而不能代入。為使學(xué)生認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，可以讓其試試把代入會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果。6得到一個(gè)未知數(shù)的值后，把它代入方程都能得到另一個(gè)未知數(shù)的值。其中代入方程最簡(jiǎn)捷。為使學(xué)生認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，可以讓其試試各種代入法。例2 根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝(500g)和小瓶裝(250 g)兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量比(按瓶計(jì)算)為2:5。7某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5噸，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶裝兩種產(chǎn)品各多少瓶? 7兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量比為2:5，即銷售的大瓶數(shù)目與小瓶數(shù)目的比為2:5。這里的數(shù)目以瓶為單位。分析：?jiǎn)栴}中包含兩個(gè)條件：大瓶數(shù)：小瓶數(shù)2：5，大瓶所裝消毒液小瓶所裝消毒液=總生產(chǎn)量。解：設(shè)這些消毒液應(yīng)分裝x大瓶和y小瓶。根據(jù)大、小瓶數(shù)的比以及消毒液分裝量與總生產(chǎn)量的相等關(guān)系，得由，得把代入，得解這個(gè)方程，得x=20 000。把x=20 000代入，得y=50 000，這個(gè)方程組的解是答：這個(gè)工廠一天應(yīng)生產(chǎn)20 000大瓶和50 000小瓶消毒液。(四)代入法解題步驟上面解方程組的過(guò)程可以用下面的框圖表示：這個(gè)框圖以用代入法解一個(gè)具體的二元一次方程組的過(guò)程為例，展示了代入法的解題步驟，以及各步驟的作用。它可以作為代入法解二元一次方程組的一般步驟的典型。討論解這個(gè)方程時(shí)，可以先消去x嗎？試試看。（五）鞏固練習(xí)1、用代入消元法解下列方程組y=2x x+y=12 x=y-524x+3y=65 x+y=11x-y=7 3x-2y=9x+2y=32、若方程5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9是關(guān)于x、y的二元一次方程，求m 、n 的值.3、今有雞兔同籠上有三十五頭下有九十四足問(wèn)雞兔各幾何（六）小結(jié)1解二元一次方程組的思想：2引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出用代入法解二元一次方程組的解題步驟。3用代入法解二元一次方程組的技巧：變形的技巧; 代入的技巧通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們要熟練運(yùn)用代入法解二元一次方程組，并能檢驗(yàn)結(jié)果是否正確（七）拓展提高作業(yè)精編1.P93練習(xí) 2.習(xí)題8.2 1、2思考獨(dú)立完成老師與個(gè)別學(xué)生互動(dòng)適時(shí)指導(dǎo)同桌交流選同學(xué)分析和回答解題過(guò)程同學(xué)回答正確適當(dāng)表?yè)P(yáng)后提問(wèn)5 6學(xué)生嘗試并給出回答學(xué)生自由讀題,分析條件,列出方程組并解答用展臺(tái)展示幾個(gè)具有典型性的同學(xué)的解答過(guò)程,講解時(shí)注重思路和格式.代入原方程組檢驗(yàn)教師用課件展示思維和解題流程,學(xué)生注意觀察和理解.學(xué)生觀察集全評(píng)議動(dòng)手實(shí)踐獨(dú)立完成交流答案談?wù)劚竟?jié)課的收獲學(xué)生獨(dú)立完成，下課后交上，老師當(dāng)天批改，學(xué)生當(dāng)天訂正。培養(yǎng)學(xué)生思考及解決問(wèn)題的能力檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度。通過(guò)總結(jié)，再次加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，給學(xué)生充分發(fā)揮的空間