等量代換推理(一).doc

等量代換推理生活中有很多相等的量，如平衡的天平、平衡的蹺蹺板兩邊的重量相等.我們可以根據(jù)這些相等的關(guān)系進(jìn)行推理，進(jìn)而可以等量代換，找到答案.這一節(jié)課我們就引導(dǎo)學(xué)生來學(xué)習(xí)等量代換中推理的方法，讓學(xué)生能對(duì)較復(fù)雜的物體進(jìn)行代換，在代換的過程中培養(yǎng)學(xué)生的思維. 數(shù)學(xué)樂園 - 看誰反應(yīng)快?。?）有兩只大小相同的杯子，各加入了不等量的水，一多一少李林將這兩只杯子里各滴入了一滴墨水，使兩只杯子里的水變黑了，請(qǐng)問，哪只杯子里的水更黑些?如果把較多的那杯水再倒掉一些，使兩只杯子中的水一樣多，這時(shí)，是否兩只杯子的水一樣黑?（2）池塘里的蓮花繁殖得特別快，每天增多1倍到第15天的時(shí)候長(zhǎng)了半個(gè)池塘，那么第幾天能長(zhǎng)滿整個(gè)池塘呢?（3）1頭大象的重量等于4頭牛的重量，l頭牛的重量等于3匹馬的重量，則1頭大象的重量等于多少匹馬的重量?同學(xué)們，你們玩過蹺蹺板游戲嗎？當(dāng)蹺蹺板左右的重量相等的時(shí)候，蹺蹺板就能保持平衡.生活中有很多相等的量，平衡的天平、平衡的蹺蹺板兩邊的重量相等.我們可以根據(jù)這些相等的關(guān)系進(jìn)行推理，進(jìn)而可以等量代換，找到答案. 換一換【例1】下圖中第三個(gè)盤子應(yīng)放幾個(gè)小正方體才能保持平衡?【例2】如下圖，1頭豬的重量等于幾只公雞的重量?【例3】 1瓶可樂相當(dāng)于多少杯牛奶的重量?1.第三個(gè)盤子應(yīng)放幾個(gè)玻璃球才能保持平衡2.在下圖中的“?”處放上幾個(gè)小，才能使天平保持左右平衡? 【例4】下面的天平是不平衡的，但除了天平上的砝碼，周圍已找不到別的砝碼了你能通過移動(dòng)天平上的砝碼，使天平平衡嗎?小結(jié)：通過以上例題我們發(fā)現(xiàn)，找準(zhǔn)數(shù)量之間具有相等關(guān)系的量，并且相等關(guān)系的各量之間可以相互交換，從而分析出某些量與另外一些量之間存在哪種等量關(guān)系，是解這類問題的一般分析方法你能通過移動(dòng)天平上的砝碼，使下面的天平平衡嗎?【例5】 1只狗重9千克，1只貓與1只鴨各重多少千克? 【例6】已知=60克，求=?克. 1串葡萄重多少克? 【例7】 1只袋鼠的重量相當(dāng)于多少只小雞的重量? 【例8】 觀察下圖，看看誰最重（一旦遇到不好比較的情況，我們可以將它們轉(zhuǎn)化成相當(dāng)于幾個(gè)同一種事物，這樣就便于比較了）【例9】已知1個(gè)排球和1個(gè)足球共重5千克.1個(gè)排球和1個(gè)籃球共重6千克.1個(gè)足球和1個(gè)籃球共重7千克.求每一種球各重多少千克? 小動(dòng)物的重量各是多少千克? 【例10】已知買1個(gè)漢堡包的錢可以買2個(gè)冰激凌： 買1個(gè)冰激凌的錢可以買3杯牛奶： 求：(1)買60杯牛奶的錢可以買幾個(gè)漢堡包? (2)買60個(gè)漢堡包的錢可以買多少杯牛奶?【例11】如果20只兔子可換2只羊，9只羊可換3頭豬，8頭豬可換2頭牛，那么用1頭?？蓳Q多少只兔子?1個(gè)西瓜的重量等于2個(gè)哈密瓜的重量，1個(gè)哈密瓜的重量等于8個(gè)蘋果的重量，2個(gè)蘋果的重量等于3個(gè)柿子的重量，那么1個(gè)西瓜的重量等于幾個(gè)柿子的重量？1只猴子的體重等于3只貓的體重，3只狗的體重等于9只貓的體重如果1只猴子重3千克，請(qǐng)問1只狗重多少千克?算一算1只小熊的重量與幾只鴨的重量一樣重？ 如果1個(gè)筆記本的價(jià)錢等于5塊橡皮的價(jià)錢，4個(gè)文具盒的價(jià)錢等于40塊橡皮的價(jià)錢.已知1個(gè)筆記本的價(jià)錢是3元，那么1個(gè)文具盒的價(jià)錢是多少？李寧的媽媽去菜市場(chǎng)買菜，買了6斤土豆和5斤柿子椒，共花了13元5角己知3斤土豆的價(jià)錢與2斤柿子椒的價(jià)錢相等那么1斤土豆和1斤柿子椒各多少錢? 練 習(xí) 1. 第三個(gè)盤子應(yīng)放幾個(gè)玻璃球才能保持平衡? 2. 你能通過移動(dòng)天平上的砝碼，使下面的天平平衡嗎?3. 比一比，1只鴨和1只雞，誰重一些？4.1個(gè)足球等于幾個(gè)皮球的價(jià)錢？5. 10只兔子可以換3只鵝，6只鵝可以換1只羊，1只兔子重1千克，1只羊重幾千克？不相信自己的意志，永遠(yuǎn)也做不成將軍.春秋戰(zhàn)國時(shí)代，一位父親和他的兒子出征打戰(zhàn).父親已做了將軍，兒子還只是馬前卒.又一陣號(hào)角吹響，戰(zhàn)鼓雷鳴了，父親莊嚴(yán)地托起一個(gè)箭囊，其中插著一只箭.父親鄭重對(duì)兒子說：這是家襲寶箭，配帶身邊，力量無窮，但千萬不可抽出來.那是一個(gè)極其精美的箭囊，厚牛皮打制，鑲著幽幽泛光的銅邊兒，再看露出的箭尾.一眼便能認(rèn)定用上等的孔雀羽毛制作.兒子喜上眉梢，貪婪地推想箭桿、箭頭的模樣，耳旁仿佛嗖嗖地箭聲掠過，敵方的主帥應(yīng)聲折馬而斃.果然，配帶寶箭的兒子英勇非凡，所向披靡.當(dāng)鳴金收兵的號(hào)角吹響時(shí)，兒子再也禁不住得勝的豪氣，完全背棄了父親的叮囑，強(qiáng)烈的欲望驅(qū)趕著他呼一聲就拔出寶箭，試圖看個(gè)究竟.驟然間他驚呆了.一只斷箭，箭囊里裝著一只折斷的箭.我一直刳著只斷箭打仗呢！兒子嚇出了一身冷汗，仿佛頃刻間失去支柱的房子，轟然意志坍塌了.結(jié)果不言自明，兒子慘死于亂軍之中.拂開蒙蒙的硝煙，父親揀起那柄斷箭，沉重地啐一口道：不相信自己的意志，永遠(yuǎn)也做不成將軍.把勝敗寄托在一只寶箭上，多么愚蠢，而當(dāng)一個(gè)人把生命的核