圖形的旋轉(zhuǎn)（二）.doc

中山市曹步初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)科組先學(xué)后導(dǎo)，自主生成式導(dǎo)學(xué)23.1.2 圖形的旋轉(zhuǎn)（二）教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)1、理解旋轉(zhuǎn)圖形的特征并能初步應(yīng)用2、掌握?qǐng)D形旋轉(zhuǎn)的基本作圖。能力目標(biāo)在發(fā)現(xiàn)、探究的過(guò)程中完成對(duì)旋轉(zhuǎn)這一圖形變化從直觀到抽象、從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的轉(zhuǎn)變，發(fā)展學(xué)生直觀想象能力，分析、歸納、抽象概括的思維能力情感與態(tài)度通過(guò)小組合作交流學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)和方法。教學(xué)重點(diǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)及其應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)性質(zhì)運(yùn)用及基本作圖。教學(xué)方法自主互助法充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生在自主交流學(xué)習(xí)中實(shí)現(xiàn)知識(shí)的共享共贏點(diǎn)撥釋疑法讓學(xué)生充分發(fā)表自己的見(jiàn)解，給學(xué)生一定的時(shí)間和空間自主探究每一個(gè)問(wèn)題，適時(shí)進(jìn)行點(diǎn)撥指導(dǎo)教學(xué)流程安排活動(dòng)流程活動(dòng)內(nèi)容和目的預(yù)習(xí)導(dǎo)航溫故知新通過(guò)練習(xí)，激活舊知，為學(xué)生靈活運(yùn)用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題作準(zhǔn)備。新知導(dǎo)航通過(guò)自主學(xué)習(xí)，引發(fā)思考，生成問(wèn)題。嘗試練習(xí)通過(guò)兩個(gè)練習(xí)題，檢查預(yù)習(xí)效果，激發(fā)求知欲。課堂交流學(xué)習(xí)議：預(yù)習(xí)交流通過(guò)對(duì)導(dǎo)學(xué)稿中課前預(yù)習(xí)、新知導(dǎo)航等內(nèi)容的交流學(xué)習(xí)，基本解決本節(jié)課內(nèi)容，形成小組問(wèn)題。講：學(xué)生展示、通過(guò)學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的展示、老師點(diǎn)拔、師生點(diǎn)評(píng)，解惑釋疑，以求達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)。練：提升演練通過(guò)3個(gè)題目的練習(xí)，鞏固知識(shí)，構(gòu)建知識(shí)體系，生成能力。思：反思小結(jié)通過(guò)對(duì)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的回顧，關(guān)聯(lián)新舊知識(shí)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)熱情。測(cè)：檢測(cè)反饋用2個(gè)題來(lái)檢測(cè)學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果，反饋教學(xué)得失，調(diào)整教學(xué)進(jìn)度和方法。課后拓展通過(guò)4個(gè)題目的練習(xí)，鞏固知識(shí)，構(gòu)建知識(shí)體系，提升能力。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)問(wèn)題與情境師 生 活 動(dòng)設(shè)計(jì)意圖溫故知新如圖，ABC是等邊三角形,ABP旋轉(zhuǎn)后能與CBP重合,那么旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn) ；對(duì)應(yīng)邊是： ；對(duì)應(yīng)角是: ；旋轉(zhuǎn)角是: ；旋轉(zhuǎn)角等于 度；如果M點(diǎn)是AP的中點(diǎn)，那么旋轉(zhuǎn)后M點(diǎn)轉(zhuǎn)到了什么位置 .老師做好導(dǎo)學(xué)稿，一開(kāi)始上課發(fā)給學(xué)生，學(xué)生根據(jù)導(dǎo)學(xué)稿的要求進(jìn)行預(yù)習(xí)。課上小組交流后進(jìn)行展示。老師要反饋學(xué)生完成預(yù)習(xí)的質(zhì)量。對(duì)于較多學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行特別講解。強(qiáng)化學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識(shí)，能準(zhǔn)確區(qū)分平移、軸對(duì)稱(chēng)、旋轉(zhuǎn).檢測(cè)學(xué)生是否理解旋轉(zhuǎn)的本質(zhì).借助練習(xí)引出旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，起到承上啟下的作用.新知導(dǎo)航ABCEDFO1、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離_;對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于_；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形_。2、如圖1，AB= ，BP= ，ABC= = 度。3、如圖2，ABC繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到ADE的位置，則AO= ，BO= ，CO= ，AOD= ， BOE= ，COF= 。4、如圖3，AOB繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，G點(diǎn)是B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作出AOB旋轉(zhuǎn)后的三角形圖35、旋轉(zhuǎn)作圖的依據(jù)是 ，步驟是： 。嘗試練習(xí)：1、 如右圖，ABC和ADE均是頂角為42的等腰三角形，BC、DE分別是底邊，圖中的ABD繞A旋轉(zhuǎn)42后得到的圖形是_，它們之間的關(guān)系是_，其中BD=_2、 書(shū)本P60第5題學(xué)生先自主學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，在自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題或心存疑惑的情況下，充分利用“自主生成”式導(dǎo)學(xué)中小組的優(yōu)勢(shì)，進(jìn)行小組交流討論，教師可以巡視，有必要適時(shí)給予學(xué)困生以幫助和點(diǎn)拔，然后，各組把交流所得在班上展示，師生共同點(diǎn)評(píng)。本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)要適當(dāng)。學(xué)生的歸納、概括能力，交流合作能力。學(xué)生語(yǔ)言表述的準(zhǔn)確性。 借助導(dǎo)學(xué)稿，以問(wèn)題為導(dǎo)引，逐步對(duì)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進(jìn)行探究，這樣既突出了重點(diǎn)，又突破了難點(diǎn). 通過(guò)自學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和學(xué)生實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。使學(xué)生學(xué)會(huì)如何利用數(shù)學(xué)知識(shí)、思想、方法解決實(shí)際問(wèn)題。讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，體驗(yàn)成功的喜悅，真正體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。要讓學(xué)生掌握有關(guān)畫(huà)圖的操作步驟，認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)圖形的形成過(guò)程，將新知識(shí)內(nèi)化入學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中提升演練F1、如圖,DEF是由ABC繞某一中心旋轉(zhuǎn)一定的角度得到,請(qǐng)你找出這旋轉(zhuǎn)中心.EACDB2、（2007福建三明市）在如圖的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，的三個(gè)頂點(diǎn) 都在格點(diǎn)上（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)）畫(huà)出繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的3、 如圖，K是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，以AK為一邊作正方形AKLM，使L、M在AK的同旁，連接BK和DM，試用旋轉(zhuǎn)的思想說(shuō)明線段BK與DM的關(guān)系學(xué)生動(dòng)手練習(xí)，投影展示過(guò)程，并總結(jié)方法，師生共同糾錯(cuò)。本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：. 學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)概念和性質(zhì)的掌握情況。 不同層次學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解程度。鞏固圖形旋轉(zhuǎn)的作圖；體會(huì)規(guī)定旋轉(zhuǎn)方向的意義.考查學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)概念、性質(zhì)理解。反思：談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲？學(xué)生小結(jié)：自主小結(jié)和交流知識(shí)學(xué)習(xí)的收獲，過(guò)程經(jīng)歷的感受，數(shù)學(xué)思想的感悟，學(xué)習(xí)方法的體會(huì)等，或提出疑問(wèn)進(jìn)行討論；教師小結(jié)：幫助學(xué)生整理所學(xué)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)探究學(xué)習(xí)的過(guò)程和方法，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的思想.小結(jié)是知識(shí)的完善和方法的提升.而學(xué)生在小結(jié)時(shí)可能只注重于知識(shí)小結(jié)忽略了方法的總結(jié)，教師要適時(shí)幫助，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法和習(xí)慣.檢測(cè)反饋1、（2008湖北省宜昌市）如圖，將三角尺ABC（其中ABC60，C90）繞B點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度到A1BC1的位置，使得點(diǎn)A，B，C1在同一條直線上，那么這個(gè)角度等于（ ）A120 B90 C60 D302、如圖，四邊形ABCD是正方形，以點(diǎn)A為中心，把ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，利用圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形.學(xué)生當(dāng)堂完成檢測(cè)題。課后老師全批全解，作好分析。在活動(dòng)中教師重點(diǎn)關(guān)注：對(duì)學(xué)生在測(cè)試中反映的問(wèn)題，應(yīng)做好記載，找出解決教、學(xué)不足的措施。通過(guò)檢測(cè)，老師及時(shí)了解學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)掌握情況，對(duì)教學(xué)進(jìn)度和方法進(jìn)行調(diào)整，對(duì)普遍問(wèn)題及時(shí)補(bǔ)救。課后拓展1、書(shū)本P61第10題2、如圖ABC中，BAC90，P是ABC內(nèi)一點(diǎn)，將ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后能與ACQ重合，如果AP3，那么APQ的面積是_3、如圖，DABC是等邊三角形，D是BC上一點(diǎn)， 請(qǐng)畫(huà)出DABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的三角形。4、兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，如圖所示，讓一個(gè)正方形的頂點(diǎn)與另一個(gè)正方形中心重合，不難知道重合部分的面積為，現(xiàn)把其中一個(gè)正方形固定不動(dòng)，另一個(gè)正方形繞其中心旋轉(zhuǎn)，問(wèn)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，兩個(gè)正方形重疊部分面積是否發(fā)生變化？說(shuō)明理由學(xué)生課后獨(dú)立完成.鞏固新知，檢測(cè)學(xué)生對(duì)于新知的掌握情況，為下一節(jié)新課的學(xué)習(xí)作鋪墊.分層布置作業(yè)，以適應(yīng)不同梯度學(xué)生的需求.教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明旋轉(zhuǎn)是現(xiàn)實(shí)生活中廣泛存在的一種現(xiàn)象，它不僅是探索一些圖形的性質(zhì)，認(rèn)識(shí)、描述物體的形狀和空間位置關(guān)系的必要手段之一，而且也是解決現(xiàn)實(shí)世界中的具體問(wèn)題，并進(jìn)行交流的重要工具.學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)、欣賞并體驗(yàn)旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用是第二十三章學(xué)習(xí)的主要目標(biāo)，也是密切聯(lián)系數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的重要內(nèi)容.旋轉(zhuǎn)是繼平移、軸對(duì)稱(chēng)之后的又一種圖形基本變換，屬于“空間與圖形”的領(lǐng)域，是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中圖形變換的一個(gè)重要組成部分. “圖形的旋轉(zhuǎn)”是一個(gè)重要的基礎(chǔ)知識(shí)，隱含著重要的變換思想，它不僅為本章后續(xù)學(xué)習(xí)對(duì)稱(chēng)圖形、中心對(duì)稱(chēng)圖形做好準(zhǔn)備，而且也為今后學(xué)習(xí)“圓”的知識(shí)內(nèi)容做好鋪墊.教材立足于學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷，呈現(xiàn)了現(xiàn)實(shí)生活中存在的一些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，從具體到抽象，從感性到理性，從實(shí)踐到理論，再用理論檢驗(yàn)實(shí)踐，循序漸進(jìn)地指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)自然界和生活中具有旋轉(zhuǎn)特點(diǎn)的事物，進(jìn)而探索其性質(zhì)，使學(xué)生將觀察、操作等實(shí)踐活動(dòng)以及實(shí)踐活動(dòng)中的思考與交流貫穿于學(xué)習(xí)過(guò)程的始終，并從中體會(huì)數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用和文化價(jià)值，積累和豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)，有意識(shí)地培養(yǎng)了學(xué)生積極的情感、態(tài)度，促進(jìn)觀察、分析、歸納、概括等一般能力和審美意識(shí)的發(fā)展，同時(shí)發(fā)展空間觀念和創(chuàng)新意識(shí).在生活中存在著大量的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，學(xué)生對(duì)于生活中實(shí)物的旋轉(zhuǎn)并不陌生.在以前學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)平移等變換有了較深地認(rèn)識(shí)，對(duì)旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象也有了初步的了解和認(rèn)識(shí)，但并沒(méi)有上升到理論的層次.九年級(jí)學(xué)生形象思維比較成熟，但思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性仍相對(duì)薄弱.在初中階段，本節(jié)課內(nèi)容只研究“平面內(nèi)圖形的旋轉(zhuǎn)”，針對(duì)學(xué)生抽象思維較弱的特點(diǎn)，在教學(xué)時(shí)，先展示生活中常見(jiàn)的一些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，借助課件演示，再將生活中實(shí)物的旋轉(zhuǎn)抽象成圖形的旋轉(zhuǎn)，直觀易理解，這讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)是來(lái)源于生活的，同時(shí)也明確了這節(jié)課的研究對(duì)象是：圖形的旋轉(zhuǎn).九年級(jí)學(xué)生具有一定的觀察、分析、抽象概括的思維能力，雖能用自己的語(yǔ)言表述對(duì)旋轉(zhuǎn)的理解，但是在多種復(fù)雜的旋轉(zhuǎn)實(shí)例中抽象出本質(zhì)，并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言較準(zhǔn)確地概括出定義，存在一定的困難，所以在教學(xué)時(shí)，我著重讓學(xué)生觀察三類(lèi)圖形的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象（即：點(diǎn)、線段、三角形的旋轉(zhuǎn)），引導(dǎo)學(xué)生對(duì)各種旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的特征進(jìn)行劃分和類(lèi)比，逐漸從中抽象出旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)特征，最后概括得出旋轉(zhuǎn)的定義.九年級(jí)學(xué)生求知欲強(qiáng)、有探索精神，愿意同學(xué)間合作交流、動(dòng)手實(shí)踐，自主參與問(wèn)題解決的積極性較高.新課程理念中強(qiáng)調(diào)“經(jīng)歷過(guò)程與獲取結(jié)論同樣重要”，所以我覺(jué)得讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的過(guò)程比直接給出結(jié)論更有意義.在教授旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的時(shí)候，讓學(xué)生置身于知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、形成的過(guò)程之中，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的動(dòng)手操作和合作交流，讓學(xué)生在作圖、觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中感悟旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn).如何利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)作出旋轉(zhuǎn)前、后的兩個(gè)圖形？這個(gè)問(wèn)題如果直接讓學(xué)生作答有些困難.在教學(xué)中，我將難題分解，采取變式訓(xùn)練，先作點(diǎn)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形；接著將點(diǎn)變成線段，作線段繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形；最后將線段變成三角形，作出三角形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形.在以上鋪墊完成的基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生歸納旋轉(zhuǎn)作圖的實(shí)質(zhì).通過(guò)層層遞進(jìn)，由易到難，突破難點(diǎn)，讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，并將新知識(shí)內(nèi)化到已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，逐步形成概念與技能.本節(jié)課以問(wèn)題為載體，以認(rèn)知規(guī)律為主線，以學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、討論交流為主要的學(xué)習(xí)方式，始終貫徹“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的教學(xué)理念.本節(jié)課采用“自主生成式”的模式展開(kāi)，讓學(xué)生在“自主學(xué)習(xí)合作交流應(yīng)用提高”的實(shí)踐探索中，自主參與知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展、形成與應(yīng)用的過(guò)程，重在培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、抽象概括的思維能力，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流，強(qiáng)化合作意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的探索、歸納能力，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的自主探究，感受和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律并應(yīng)用規(guī)律來(lái)指導(dǎo)實(shí)踐. 本節(jié)課還利用多媒體、自制教具輔助教學(xué)，增強(qiáng)了教學(xué)的直觀性、實(shí)效性.