2010年高考理科數(shù)學(xué)試題(全國(guó)2卷).docVIP

2010年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試全國(guó)2卷理科數(shù)學(xué)(必修+選修II)第I卷 一選擇題（1）復(fù)數(shù)（A） （B） （C） （D）（2）函數(shù)的反函數(shù)是（A） （B）（C） （D）（3）若變量滿足約束條件則的最大值為（A）1 （B）2 （C）3 （D）4（4）如果等差數(shù)列中，那么（A）14 （B）21 （C）28 （D）35（5）不等式的解集為（A） （B）（C） （D）（6）將標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5，6的6張卡片放入3個(gè)不同的信封中若每個(gè)信封放2張，其中標(biāo)號(hào)為1，2的卡片放入同一信封，則不同的方法共有（A）12種 （B）18種 （C）36種 （D）54種（7）為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像（A）向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 （B）向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位（C）向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 （D）向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位（8）中，點(diǎn)在上，平方若，則（A） （B） （C） （D）（9）已知正四棱錐中，那么當(dāng)該棱錐的體積最大時(shí)，它的高為（A）1 （B） （C）2 （D）3（10）若曲線在點(diǎn)處的切線與兩個(gè)坐標(biāo)圍成的三角形的面積為18，則來(lái)（A）64 （B）32 （C）16 （D）8（11）與正方體的三條棱、所在直線的距離相等的點(diǎn)（A）有且只有1個(gè) （B）有且只有2個(gè)（C）有且只有3個(gè) （D）有無(wú)數(shù)個(gè)（12）已知橢圓的離心率為，過(guò)右焦點(diǎn)且斜率為的直線與相交于兩點(diǎn)若，則（A）1 （B） （C） （D）2第卷二填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分（13）已知是第二象限的角，則 （14）若的展開(kāi)式中的系數(shù)是，則 （15）已知拋物線的準(zhǔn)線為，過(guò)且斜率為的直線與相交于點(diǎn)，與的一個(gè)交點(diǎn)為若，則 （16）已知球的半徑為4，圓與圓為該球的兩個(gè)小圓，為圓與圓的公共弦，若，則兩圓圓心的距離 三解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟（17）（本小題滿分10分）中，為邊上的一點(diǎn)，求（18）（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和（）求；（）證明：（19）（本小題滿分12分）如圖，直三棱柱中，為的中點(diǎn)，為上的一點(diǎn)，（）證明：為異面直線與的公垂線；（）設(shè)異面直線與的夾角為45，求二面角的大小（20）（本小題滿分12分） 如圖，由M到N的電路中有4個(gè)元件，分別標(biāo)為T1，T2，T3，T4，電流能通過(guò)T1，T2，T3的概率都是p，電流能通過(guò)T4的概率是0.9電流能否通過(guò)各元件相互獨(dú)立已知T1，T2，T3中至少有一個(gè)能通過(guò)電流的概率為0.999（）求p； （）求電流能在M與N之間通過(guò)的概率； （）表示T1，T2，T3，T4中能通過(guò)電流的元件個(gè)數(shù)，求的期望（21）（本小題滿分12分） 己知斜率為1的直線l與雙曲線C：相交于B、D兩點(diǎn)，且BD的中點(diǎn)為 （）求C的離心率； （）設(shè)C的右頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)