《梯形的面積》

人教版五年級數(shù)學(xué)上冊梯形的面積教學(xué)設(shè)計單位：東遼縣足民小學(xué) 教者：張云光一、 解析教材這部分內(nèi)容的教學(xué)是在學(xué)習(xí)了平行四邊形和三角形面積計算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。與前兩節(jié)一樣，教材先通過小轎車車窗玻璃是梯形的這樣一個生活實(shí)例引入梯形面積計算。然后通過學(xué)生動手實(shí)驗(yàn)探索出面積計算公式，最后用字母表示出梯形的面積計算公式。但是要求又有提高，不再給出具體的方法，而是要求用學(xué)過的方法去推導(dǎo)梯形面積計算公式。這里仍然要運(yùn)用轉(zhuǎn)化成已學(xué)過圖形的方法，但是從教材中學(xué)生的操作可以看出，方法與途徑多了，可以用分割的方法，也可以用拼擺的方法；可以轉(zhuǎn)化為三角形進(jìn)行推導(dǎo)，也可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形進(jìn)行推導(dǎo)。二、教學(xué)目標(biāo)：1、引導(dǎo)學(xué)生在自主參與探索的過程中，發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計算方法，能靈活運(yùn)用梯形面積計算公式解相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、比較等邏輯思維能力與初步的科學(xué)探究能力。 3、引導(dǎo)學(xué)生探究，滲透“轉(zhuǎn)化”思想，注意培養(yǎng)學(xué)生用多種策略解決問題的意識和能力。三、教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生在自主參與探索的過程中，發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計算方法，并能運(yùn)用公式解決問題。 四、教學(xué)難點(diǎn)：理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程。 五、教具準(zhǔn)備：課件 六、學(xué)具準(zhǔn)備：每生兩個全等的梯形及剪刀等用品七、教學(xué)方法：演示法、對比法、講解法等。 八、課的類型：新授課。 九、教學(xué)課時：1課時。十、教學(xué)過程： （一）復(fù)習(xí)舊知，創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。1、師：同學(xué)們，我們在前面都學(xué)習(xí)了那些平面圖形？那誰來說說怎樣計算它們的面積？師：請大家回憶一下，三角形面積計算方法是怎么推導(dǎo)出來的？2、師：我們是把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形來研究面積?？磥磙D(zhuǎn)化這種方法能幫助我們解決很多問題，今天這節(jié)課我們就借助這個方法來研究梯形的面積。（板書課題：梯形的面積）（二）利用轉(zhuǎn)化，探究新知1、師：同學(xué)們來看，這是一個梯形，出示梯形，引導(dǎo)學(xué)生說出它的上底、下底、腰、高等名稱。啟發(fā)學(xué)生思考：看到題目，你想研究那些問題呢？出示探究提示：梯形都能轉(zhuǎn)化成學(xué)過的那些圖形？用拼一拼、剪一剪的方式試著推導(dǎo)出梯形的面積。梯形的面積的計算公式是什么？ 2、動手實(shí)踐，主動探知。師：大家按照探究提示小組合作深入地探究梯形面積的計算方法。3、交流反饋（學(xué)生拿學(xué)具到黑板前展示匯報）預(yù)設(shè)：代表1：兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于梯形的（上底+下底），這個平行四邊形的高等于梯形的高，每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以：s（ab）h2代表2：把一個梯形分成兩個三角形，其中一個三角形的底等于梯形的上底，高等于梯形的高；另一個三角形的底等于梯形的下底，高等于梯形的高。所以：梯形的面積三角形1的面積三角形2的面積梯形上底高2梯形下底高2 所以：s =ah2bh2代表3：我把一個梯形分成一個平行四邊形和一個三角形。平行四邊形的底等于梯形的上底，平行四邊形的高等于梯形的高；而三角形的底等于（梯形的下底梯形的上底），三角形的高等于梯形的高。所以：梯形的面積= 平行四邊形面積三角形面積= 平行四邊形的底高三角形的底高2 所以：s =ah+(b-a)h24、總結(jié)規(guī)律。師：同學(xué)們把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形，推導(dǎo)出它的面積計算方法，并用字母式表示了出來。大家來看：教師將以上的公式整理成統(tǒng)一的公式。師利用代表1的方法進(jìn)行課件直觀演示講解推導(dǎo)過程。師：由此看來我們可以總結(jié)為梯形的面積計算方法就是板書：梯形的面積=（上底下底）高2 用字母表示S=（ab）h25、師進(jìn)行小結(jié)。師：同學(xué)們用了不同的方法推導(dǎo)出梯形的面積的計算公式是-同學(xué)一起回答。（三）、知識鞏固1、課件出示例題：我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形，你能求出它的面積嗎？ 分析已知條件以及求解內(nèi)容。（教師給予引導(dǎo)，找出梯形的上底、下底和高。）問題：根據(jù)分析，你能算出大壩的橫截面積嗎？（生試做，教師巡視給予指導(dǎo)。） 集體糾錯。問題：你是怎么考慮的？在計算時應(yīng)該注意哪些問題？2、填空。 （1）兩個完全一樣的梯形可以拼成一個（ ）形。 （2）一個梯形上底與下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面積是（ ）平方厘米。3、判斷題 （1）平行四邊形的面積大于梯形面積。（ ）（2）梯形的上底下底越長，面積越大。（）（3）任何一個梯形都可以分成兩個等高的三角形。（）（四）、全課小結(jié)： 1、通過今天的上課，談?wù)勀愕氖斋@。 你還有什么疑惑？ 2、梯形面積公式中為什么要