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完全平方公式 a b 2 a2 2ab b2 河南科技學(xué)院 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院張玉英 教學(xué)設(shè)計(jì) 1 教材的地位及作用 完全平方公式是初中代數(shù)的一個重要組成部分 是學(xué)生在已經(jīng)掌握單項(xiàng)乘法 多項(xiàng)式乘法及平方差公式基礎(chǔ)上的拓展 同時它又是以后學(xué)好因式分解 一元二次方程 函數(shù)等知識的基礎(chǔ) 所以本節(jié)課具有承上啟下的作用 本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生了解什么是整式乘法運(yùn)算的基礎(chǔ)上 總結(jié)出公式并用其解決實(shí)際問題 教學(xué)設(shè)計(jì) 1 教材分析 2 教學(xué)目標(biāo)的確定 1 知道完全平方式與多項(xiàng)式乘法的關(guān)系 理解完全平方式的意義 教學(xué)設(shè)計(jì) 2 經(jīng)歷完全平方式的探求過程 熟悉完全平方式的特征 會運(yùn)用完全平方式解決一些簡單問題 3 使學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢 進(jìn)一步發(fā)展符號感和推理能力 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的思想 鼓勵學(xué)生自己探索算法的多樣化 有意識地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力 1 教材分析 3 教學(xué)重難點(diǎn) 1 重點(diǎn) 理解完全平方公式的特征 并能根據(jù)題意運(yùn)用公式解決實(shí)際問題 2 難點(diǎn) 完全平方公式的變形及靈活應(yīng)用 教學(xué)設(shè)計(jì) 1 教材分析 教學(xué)設(shè)計(jì) 1 學(xué)生狀況分析及對策 通過前幾節(jié)課的學(xué)習(xí) 學(xué)生已初步掌握了整式乘法的具體方法 而對于完全平方公式的靈活性并不能充分理解和應(yīng)用 所以本節(jié)內(nèi)容對學(xué)生來說是個難點(diǎn) 相對更加抽象化 富有挑戰(zhàn)性 針對這種情況 我采取 提出問題 學(xué)生嘗試 教師輔助 學(xué)生嘗試 解決問題 的對策強(qiáng)化練習(xí) 使學(xué)生體會到學(xué)好數(shù)學(xué)能夠解決生活當(dāng)中的很多問題 2 教材處理 教學(xué)設(shè)計(jì) 2 教材處理 2 教學(xué)內(nèi)容的組織與安排 本節(jié)教學(xué)內(nèi)容處理的依據(jù)是學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律 循序漸進(jìn) 逐層深入的原則 所以對于本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的組織與安排如下 一 提出問題 二 引入新課 三 嘗試練習(xí) 四 推理歸納 五 反饋練習(xí) 六 布置作業(yè) 教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)設(shè)計(jì) 1 教材分析 2 教材處理 教學(xué)設(shè)計(jì) 3 教學(xué)方法 首先把學(xué)生分為八組 以小組記分競爭評比的形式進(jìn)行教學(xué) 在教學(xué)的開始各組派個代表抽取本組需要講解的知識點(diǎn)和習(xí)題 然后以小組的形式總結(jié)出完全平方公式 進(jìn)行習(xí)題的探討 然后由學(xué)生上黑板板書并進(jìn)行講解 最后評出優(yōu)勝組 進(jìn)而為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種新穎的學(xué)習(xí)情景 大大提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性 培養(yǎng)學(xué)生小組協(xié)作能力和競爭意識 教學(xué)設(shè)計(jì) 1 教材分析 2 教材處理 3 教學(xué)方法 教學(xué)設(shè)計(jì) 4 教學(xué)手段 在上課時 一方面為節(jié)省板書時間 提高課堂效率 另一方面為學(xué)生自主探究和提高興趣創(chuàng)造條件 我選擇多媒體課件輔助教學(xué)手段 使信息技術(shù)與教學(xué)內(nèi)容有機(jī)整合 更好地為教學(xué)服務(wù) 教學(xué)設(shè)計(jì) 1 教材分析 2 教材處理 3 教學(xué)方法 4 教學(xué)手段 a2 b2 1 創(chuàng)設(shè)情景 導(dǎo)入新知 想一想 在復(fù)習(xí)整式乘法的基礎(chǔ)上 創(chuàng)設(shè)情境 有一個邊長為a米的正方形廣場 現(xiàn)要擴(kuò)建該廣場 要求將其邊長增加b米 試問這個正方形廣場的面積有多大 要求 1 分別寫出每一塊的面積 2 用不同的形式表示廣場的總面積 并進(jìn)行比較 a2 b2 a2 b2 公式 a b 2 a2 2ab b2 初識完全平方公式 提問 如果將該正方形廣場的邊長縮減b米 則其邊長又為多少 面積呢 提問 你能用多項(xiàng)式乘法法則說明理由嗎 2 引導(dǎo)操作 探究新知 要求 用手頭的彩色紙 在原有的正方形廣場上 拼出現(xiàn)在的廣場 探究其面積的不同表示方法及其內(nèi)在聯(lián)系 體會完全平方公式的幾何背景 3 觀察特征 建立模型 問題 這兩個公式有何相同點(diǎn)與不同點(diǎn) 順口溜強(qiáng)化記憶 首平方 尾平方 首尾兩倍中間放 中間符號看首尾 你能證明它嗎 1 你能用多項(xiàng)式的乘法法則來說明它成立嗎 2 a b 2 4 范例解析 深化新知 探求規(guī)律 注重雙基給出一組簡單的習(xí)題 對照公式 模仿練習(xí) 小組選代表口答 運(yùn)用法則 解決問題下列計(jì)算是否正確 如何改正 發(fā)散練習(xí) 勇于創(chuàng)新 用完全平方公式計(jì)算 1 2 3 請同桌互相出題進(jìn)行比賽 5 分層作業(yè) 延伸新知采用必做題和選做題 分層要求 必做題是基礎(chǔ)訓(xùn)練題 全體同學(xué)必須完成