comsol算符大全.docx

精品文檔COMSOL內(nèi)置函數(shù)算符d(f,x)f對(duì)x方向的微分1.使用d算符來計(jì)算一個(gè)變量對(duì)另一個(gè)變量的導(dǎo)數(shù)，如：d(T,x)指變量T對(duì)x求導(dǎo),而d(u2,u)=2*u等；2.如果模型中含有任何獨(dú)立變量，建模中使用d算符會(huì)使模型變?yōu)榉蔷€性；3.在解的后處理上使用d算符，可以使用一些預(yù)置的變量，如：uxx,d(ux,x),d(d(u,x),x)都是等效的；4.pd算符與d算符類似，但對(duì)獨(dú)立變量不使用鏈?zhǔn)椒▌t；5.d(E,TIME)求解表達(dá)式E的時(shí)間導(dǎo)數(shù)；6.dtang算符可以計(jì)算表達(dá)式在邊界上的切向微分（d算符無法計(jì)算），在求解域上使用dtang等價(jià)于d，dtang只求解對(duì)坐標(biāo)變量的微分，但需要注意的是并不是所有的量都有切向微分。pd(f,x)f對(duì)x方向的微分pd和d的區(qū)別：d(u+x,x)=ux+1，d(u,t)=ut，u和x,t等有關(guān)pd(u+x,x)=1，pd(u,t)=0，u是獨(dú)立的和x,t無關(guān)dtang(f,x)邊界上f對(duì)x的切向微分在邊界上d(u,x)不能定義，但是可以使用dtang(u,x)，dtang付出基本的微分法則，如乘積法則和鏈?zhǔn)椒▌t，但是需要指出的是，dtang(x,x)不一定等于1。test(expr)試函數(shù)用于方程弱形式的算符，test(F(u,u)等價(jià)于：var(expr,fieldname1,fieldname2, .)變異算子用于弱形式，它和test算符功能相同，但是僅用于某些特定的場(chǎng)中；如var(F(u,u, v,v),a)，變量u是a場(chǎng)的變量，而v不是。試函數(shù)之只作用于變量u。nojac(expr)對(duì)Jacobian矩陣沒有貢獻(xiàn)將表達(dá)式排除在Jacobian計(jì)算外，這對(duì)那些對(duì)Jacobian貢獻(xiàn)不大，但是計(jì)算消耗很大的變量是否有效；k-e湍流模型就是利用nojac算符來提高計(jì)算性能的例子。up(expr)上鄰近估算表達(dá)式up，down，mean算符只能用在邊界上，對(duì)于一個(gè)表達(dá)式或變量在邊界處兩邊不連續(xù)，COMSOL通常顯示邊界的平均值，使用up，down可計(jì)算某個(gè)方向上的值。down(expr)下鄰近估算表達(dá)式mean(expr)鄰近邊界上的平均值depends(expr)查看某個(gè)表達(dá)式是否依賴于求解結(jié)果isdefined(variable)變量是否定義dest(expr)在目標(biāo)端計(jì)算積分耦合表達(dá)式dest算符強(qiáng)制將source points上的表達(dá)式用在destination points上。例如：u/(dest(x)-x)2+(dest(y)-y)2)if(cond,expr1,expr2)條件表達(dá)式例如：if(x=0,1,sin(x)/x)isinf(expr)表達(dá)式的值是否是無窮大islinear(expr)解是否是線性函數(shù)isnan(expr)表達(dá)式是否是非數(shù)with調(diào)用某個(gè)解例如with(3,u2)指調(diào)用解3的u2用于本次求解；with只能用于解的后處理，不能用于建模；at調(diào)用解的某個(gè)時(shí)間例如：at(12.5,u)timeint表達(dá)式的時(shí)間積分timeint(t1,t2,expr,tol,minlen)，t1,t2需要是實(shí)數(shù)，expr是表達(dá)式，tol是容差，默認(rèn)大小為1e-8，minlen設(shè)置積分的最短路徑，它需要是正數(shù)，默認(rèn)長(zhǎng)度為1e-6。timeint只能用于解的后處理，不能用于建模；timeavg表達(dá)式的時(shí)間積分平均值timeavg(t1,t2,expr,tol,minlen)linpoint調(diào)用線性化點(diǎn)lindev計(jì)算在線性化點(diǎn)的表達(dá)式當(dāng)解存儲(chǔ)了一個(gè)線性化點(diǎn)，那么表達(dá)式在線性化點(diǎn)上先線性化，然后用當(dāng)前的解來計(jì)算；特別的：當(dāng)f線性依賴于解，那么lindev(f)=f，如果不依賴則lindev(f)=0;如果解沒有線性化點(diǎn)，那么會(huì)報(bào)錯(cuò)；lintotal調(diào)用線性化點(diǎn)的和和線性擾動(dòng)lintotalavg在各相中計(jì)算平均lintotallintotalrms在各相中計(jì)算lintotal的RMSlintotalrms(f)=sqrt(lintotalavg(abs(f)2)lintotalpeak在各相中計(jì)算lintotal的最大值linsol調(diào)用標(biāo)準(zhǔn)解，如linpoint或lintotallinzero計(jì)算表達(dá)式的根linper標(biāo)記一個(gè)荷載項(xiàng)用于線性擾動(dòng)求解器ppr精確的派生修復(fù)用polynomial-preserving recovery計(jì)算表達(dá)式中所有用lagrange形函數(shù)差分的變量，如e=ux+vyppr(e2)=(ppr(ux)+ppr(vy)2pprint在各求解域群中精確派生修復(fù)用這些操作符來計(jì)算梯度計(jì)算中的離散誤差ux-pprint(ux)reacf反應(yīng)力和反應(yīng)流的精確積分用于表面積分，如在結(jié)構(gòu)力學(xué)中，u,v與x,y位移有關(guān)，用reacf(u),reaf(v)計(jì)算x,y方向上的反應(yīng)力；reacf在弱貢獻(xiàn)中無效；adj(expr)用伴隨靈敏度計(jì)算表達(dá)式fsens(expr)用函數(shù)靈敏度計(jì)算表達(dá)式sens(expr,i)用第二個(gè)參數(shù)向前靈敏度計(jì)算表達(dá)式u/q=sens(u,q)realdot(a,b)兩個(gè)復(fù)數(shù)的點(diǎn)積realdot(a,b), real(a*conj(b)shapeorder(variable)差分一個(gè)變量使用的單元級(jí)數(shù)prev(expr,i)在i步前計(jì)算表達(dá)式向后Euler法：(u-prev(u,1)/timestepbdf(expr,i)應(yīng)用級(jí)數(shù)為i的向后差分公式bdf(u,1) = (u-prev(u,1)/timestepsubst(expr,expr1_orig, ,expr1_subst,.)用其他變量或表達(dá)式替換一個(gè)表達(dá)式subst(hmnf.nutildeinit,p,pin_stat)circint(r,expr),circavg(r,expr),diskint(r,expr),diskavg(r,expr),sphint(r,expr),sphavg(r,expr),ballint(r,expr),ballavg(r,expr)計(jì)算在一個(gè)特殊的形狀，曲率為r時(shí)的表達(dá)式積分或平均值scope.ati(coordinateexprs,expr)計(jì)算表達(dá)式在i維下的表達(dá)式coordinate exprs值root.mod1.at1(0,y,dom)在2D的一條邊的點(diǎn)(0,y)上計(jì)算dom數(shù)學(xué)函數(shù)abs絕對(duì)值abs(x)acos反余弦acos(x)acosh反雙曲余弦(in radians)acosh(x)acot反余切(in radians)acot(x)acoth反雙曲余切(in radians)acoth(x)acsc反余割(in radians)acsc(x)acsch反雙曲余割(in radians)acsch(x)arg相位角(in radians)arg(x)asec反正割(in radians)asec(x)asech反雙曲正割(in radians)asech(x)asin反正弦(in radians)asin(x)asinh反雙曲正弦(in radians)asinh(x)atan反正切(in radians)atan(x)atan2四象限反正切(in radians)atan2(y,x)atanh反雙曲正切(in radians)atanh(x)besselj一類Bessel函數(shù)besselj(a,x)bessely二類Bessel函數(shù)bessely(a,x)besseli一類改性Bessel函數(shù)besseli(a,x)besselk二類改性Bessel函數(shù)besselk(a,x)ceil上約數(shù)ceil(x)conj復(fù)共軛conj(x)cot余切cot(x)coth雙曲余切coth(x)csc余割csc(x)csch雙曲余割csch(x)eps相對(duì)精度epserf誤差函數(shù)erf(x)exp指數(shù)函數(shù)exp(x)floor下約數(shù)floor(x)gammaGamma函數(shù)gamma(x)i,j虛數(shù)單位iimag虛部imag(u)inf無窮inflog自然對(duì)數(shù)lnlog(x)log10對(duì)數(shù)，底數(shù)為10log10(x)log2對(duì)數(shù)，底數(shù)為2log2(x)max最大值max(a,b)min最小值min(a,b)mod取模mod(a,b)NaN,非數(shù)nanpiPipipsiPsi函數(shù)和它的衍生物psi(x,k)range建立一個(gè)數(shù)列range(a,step,b)real實(shí)部real(u)round四舍五入round(x)sec正割sec(x)sech雙曲正割sech(x)sign符號(hào)函數(shù)sign(u)sin正弦sin(x)sinh雙曲正弦sinh(x)sqrt根號(hào)sqrt(x)tan正切tan(x)tanh雙曲正切tanh(x)預(yù)置的變量TimetFrequencyfreqEigenvalueslambdaPositionx, y, z, r, X, Y, Z, REdge/surface parameterss, s1, s2Edge/surface normalsn, nx, ny, nz, nrEdge tangentstx, ty, tz, trSurface tangentst1x, t1y, t1z, t2x, t2y, t2zEdge/surface upward normalsun, unx, uny, unz，參考方向的左邊Edge/surface downward normalsdn, dnx, dny, dnz，參考方向的右邊Numerical constantseps, i, j, piMesh informationh, dom, meshtype, meshelement, dvol, qual, reldetjac, reldetjacminrange函數(shù)的用法range( a,(b-a)/(n-1),b)10range(-3,3)產(chǎn)生：10-3, 10-2, , 1031range(1,10)產(chǎn)生10個(gè)1其他的平滑函數(shù)flsmhsy=flsmhs(x,scale)在階躍的兩端都存在連續(xù)過沖的平滑Heaviside函數(shù)。在-scale x scale處，flsmhs和flsmsign為7階多項(xiàng)式，因此它的2階導(dǎo)數(shù)仍然連續(xù)；它滿足理想Hea