用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式_課件.ppt

用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式習(xí)題課 2 拋物線y x2 2x 3的開口向 對(duì)稱軸 頂點(diǎn)坐標(biāo) 當(dāng)x時(shí) y最 值 與x軸交點(diǎn) 與y軸交點(diǎn) 1 二次函數(shù)y 0 5x2 x 3寫成y a x h 2 k的形式后 h k 一 復(fù)習(xí)題 3 二次函數(shù)y x2 2x k的最小值為 5 則解析式為 4 已知拋物線y x2 4x c的的頂點(diǎn)在x軸上 則c的值為 5 拋物線的頂點(diǎn)是 2 3 則m n 當(dāng)x時(shí) y隨x的增大而增大 10分鐘 已知三個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)三對(duì)對(duì)應(yīng)值 選擇一般式 已知頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸或最值 選擇頂點(diǎn)式 已知拋物線與x軸的兩交點(diǎn)坐標(biāo) 選擇交點(diǎn)式 二次函數(shù)常用的幾種解析式 一般式y(tǒng) ax2 bx c a 0 頂點(diǎn)式y(tǒng) a x h 2 k a 0 交點(diǎn)式y(tǒng) a x x1 x x2 a 0 用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的解析式時(shí) 應(yīng)該根據(jù)條件的特點(diǎn) 恰當(dāng)?shù)剡x用一種函數(shù)表達(dá)式 1 根據(jù)下列條件 求二次函數(shù)的解析式 已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 1 2 且通過點(diǎn) 1 10 已知拋物線經(jīng)過 2 0 0 2 2 3 三點(diǎn) 已知拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 2和1 且通過點(diǎn) 2 8 二 復(fù)習(xí)題 2 二次函數(shù)y ax2 bx c的對(duì)稱軸為x 3 最小值為 2 且過點(diǎn) 0 1 求此函數(shù)的解析式 3 拋物線的對(duì)稱軸是x 2 且過點(diǎn) 4 4 1 2 求此拋物線的解析式 4 已知二次函數(shù)的對(duì)稱軸是直線x 1 圖象上最低點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為 8 圖象經(jīng)過點(diǎn) 2 10 求這個(gè)函數(shù)的解析式 5 已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn) 且過 2 8 求這個(gè)函數(shù)的解析式 6 拋物線y ax2 bx c經(jīng)過 0 0 與 12 0 最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3 求這條拋物線的解析式 7 已知拋物線與X軸交于A 1 0 B 1 0 并經(jīng)過點(diǎn)M 0 1 求拋物線的解析式 8 已知拋物線y 2x2 8x 9的頂點(diǎn)為A點(diǎn) 若二次函數(shù)y ax2 bx c的圖像經(jīng)過A點(diǎn) 且與x軸交于B 0 0 C 3 0 兩點(diǎn) 試求這個(gè)二次函數(shù)的解析式 9 已知 拋物線y ax2 bx c的圖象如圖所示 1 求此拋物線的解析式 2 當(dāng)x取何值時(shí) y 0 x y o A B D C 1 5 2 5 10 已知二次函數(shù)y ax2 bx c的最大值是2 圖象頂點(diǎn)在直線y x 1上 并且圖象經(jīng)過點(diǎn) 3 6 求a b c 解 二次函數(shù)的最大值是2 拋物線的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為2又 拋物線的頂點(diǎn)在直線y x 1上 當(dāng)y 2時(shí) x 1 頂點(diǎn)坐標(biāo)為 1 2 設(shè)二次函數(shù)的解析式為y a x 1 2 2又 圖象經(jīng)過點(diǎn) 3 6 6 a 3 1 2 2 a 2 二次函數(shù)的解析式為y 2 x 1 2 2即 y 2x2 4x 11 已知拋物線y ax2 bx c與拋物線y x2 3x 7的形狀相同 頂點(diǎn)在直線x 1上 且頂點(diǎn)到x軸的距離為5 請(qǐng)寫出滿足此條件的拋物線的解析式 解 拋物線y ax2 bx c與拋物線y x2 3x 7的形狀相同 a 1或 1又頂點(diǎn)在直線x 1上 且頂點(diǎn)到x軸的距離為5 頂點(diǎn)為 1 5 或 1