一元一次方程中考創(chuàng)新應(yīng)用題.doc

一元一次方程中考創(chuàng)新應(yīng)用題 近年來(lái)，出現(xiàn)了許多與一元一次方程有關(guān)的中考新題型，有效地考查了基礎(chǔ)知識(shí)、基本數(shù)量關(guān)系、基本技能和數(shù)學(xué)思想方法，大大提高了同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.下面試舉幾例，供參考.一、探索開放型例1.（吉林省中考題） 某初一學(xué)生在做作業(yè)時(shí)，不慎將墨水瓶打翻，使一道作業(yè)題只看到如下字樣：“甲乙兩地相距40千米，摩托車的速度為45千米/時(shí)，運(yùn)貨汽車的速度為35千米/時(shí)，“ ”（涂黑部分表示被墨水覆蓋的若干文字）請(qǐng)將這道作業(yè)題補(bǔ)充完整，并列方程解答.分析：本題是一道開放題，先補(bǔ)充，再解答，體現(xiàn)了對(duì)同學(xué)們發(fā)散思維的考查.解：先給出一例供參考.（補(bǔ)充為相遇型問(wèn)題）：補(bǔ)充部分：若兩車分別從兩地同時(shí)開出，相向而行，經(jīng)幾小時(shí)相遇？設(shè)經(jīng)小時(shí)兩車相遇，依題意可得:45+35=40 解得x= .答：經(jīng)過(guò)半小時(shí)兩車相遇.下面再給出幾種補(bǔ)充方法：（補(bǔ)充為追及型問(wèn)題）：若兩車分別從兩地同時(shí)同向而行，摩托車在汽車后面，經(jīng)過(guò)幾小時(shí)摩托車可追上汽車？（補(bǔ)充為背向型問(wèn)題）：若兩車分別從兩地同時(shí)背向而行，經(jīng)過(guò)幾小時(shí)后兩車相距200千米？（補(bǔ)充為復(fù)雜型問(wèn)題）：（1）若甲、乙兩地間還有一條曲線小路，摩托車從甲地到乙地走曲線小路，運(yùn)貨汽車從甲地到乙地走相距40千米的公路，結(jié)果兩車同時(shí)到達(dá)乙地，求甲、乙兩地間曲線小路的路程？（2）若摩托車在甲地，運(yùn)貨汽車在乙地，兩車同時(shí)相向而行，問(wèn)摩托車到乙地時(shí)，運(yùn)貨汽車距甲地還有多遠(yuǎn)的路程？（3）若摩托車在甲地，運(yùn)貨汽車在乙地，兩車同時(shí)相向而行，相遇時(shí)由于車輛過(guò)多而堵車.摩托車只好另辟蹊徑到乙地，運(yùn)貨汽車只能沿原路到甲地，摩托車到乙地10分鐘后貨車才到甲地.已知運(yùn)貨汽車因堵車停留22分鐘，求摩托車?yán)@小路多行了多少公里？說(shuō)明：由于此題具有開放性和探索性，同學(xué)們可以充分發(fā)揮自己想象力，有意識(shí)地聯(lián)系生活實(shí)際，聯(lián)想可能出現(xiàn)的各種情況，從而編擬出真實(shí)有趣的系列應(yīng)用題.其實(shí)，編題、解題的過(guò)程就是同學(xué)們學(xué)習(xí)、思考、總結(jié)的過(guò)程.這就會(huì)出現(xiàn)橫看一片、豎看一線的效果，把數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際緊密聯(lián)系起來(lái)，使生活情景數(shù)學(xué)化，使數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化.以上的問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們自行補(bǔ)全并嘗試解答.二、圖文信息型例2.（2005年安徽省中考題）張欣和李明相約到圖書城去買書，請(qǐng)你根據(jù)他們的對(duì)話內(nèi)容（如圖），求出李明上次買書籍的原價(jià).解：設(shè)李明上次購(gòu)買書籍的原價(jià)是元，由題意，得，解得：.答：李明上次買書籍的原價(jià)是160元.說(shuō)明：此題形式比較新穎，解題的關(guān)鍵是讀懂題意.弄清數(shù)量關(guān)系.三、古詩(shī)文趣題例3.（2005年呼和浩特中考題）一千零一夜中有這樣一段文字：有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食，樹上的一只鴿子對(duì)地上覓食的鴿子說(shuō)：“若從你們中飛上來(lái)一只，則樹下的鴿子就是整個(gè)鴿群的；若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下的鴿子就一樣多了.”你知道樹上、樹下各有多少只鴿子嗎？解：設(shè)樹下有只鴿子，則從“從樹上飛下去一只，則樹上、樹下的鴿子就一樣多了”知樹上有（）只鴿子，根據(jù)題意，得，解得：，則樹上有（只）.答：樹上原有7只鴿子，樹下原有5只鴿子.四、自編自解型例4. （2004年四川省眉山市中考題）請(qǐng)你編擬一道符合實(shí)際生活的應(yīng)用題，使編擬的應(yīng)用題所列出的方程為一元一次方程：_.分析：對(duì)于這類問(wèn)題，我們可先創(chuàng)設(shè)一個(gè)與實(shí)際生活密切相關(guān)的問(wèn)題情景，（如相遇問(wèn)題），再構(gòu)造出一個(gè)一元一次方程，比如，最后，根據(jù)方程編擬應(yīng)用題，如甲、乙兩地相距90千米，一輛摩托車從甲地到乙地，