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第31講等差數(shù)列的概念及基本運算 1 通過實例 理解等差數(shù)列的概念 2 探索并掌握等差數(shù)列的通項公式與前n項和公式 3 能在具體的問題情境中識別數(shù)列的等差關(guān)系 并能用有關(guān)知識解決相應(yīng)的問題 4 了解等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系 5 1 等差數(shù)列定義 n n 這是證明一個數(shù)列是等差數(shù)列的依據(jù) 要防止僅由前若干項 如a3 a2 a2 a1 d 常數(shù) 就說 an 是等差數(shù)列這樣的錯誤 判斷一個數(shù)列是否是等差數(shù)列 還可由an an 2 2an 1 即an 2 an 1 an 1 an來判斷 2 等差數(shù)列的通項為 可整理成an nd a1 d 當(dāng)d 0時 an是關(guān)于n的一次式 它的圖象是一條直線上n為自然數(shù)的點的集合 3 等差數(shù)列廣義通項公式 4 等差數(shù)列的前n項和公式sn 可以整理成sn n2 a1 n 當(dāng)d 0時 sn的一個常數(shù)項為0的二次式 一等差數(shù)列中的基本量的計算 素材1 二等差數(shù)列的判定與證明 素材2 三等差數(shù)列的綜合應(yīng)用 素材3 備選例題
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