浙江省慈溪市橫河初級中學九年級數學上冊 1.3反比例函數的應用課件（2） 浙教版.pptVIP

1 3反比例函數的應用 自學指導 一 快速閱讀教材 反比例函數圖象有哪些性質 反比例函數是由兩支曲線組成 當k 0時 兩支曲線分別位于第一 三象限內 在每一象限內 y隨x的增大而減少 當k 0時 兩支曲線分別位于第二 四象限內 在每一象限內 y隨x的增大而增大 市煤氣公司要在地下修建一個容積為104m3的圓柱形煤氣儲存室 1 儲存室的底面積s 單位 m2 與其深度d 單位 m 有怎樣的函數關系 2 公司決定把儲存室的底面積s定為500m2 施工隊施工時應該向下掘進多深 3 當施工隊按 2 中的計劃掘進到地下15m時 碰上了堅硬的巖石 為了節(jié)約建設資金 儲存室的底面積應改為多少才能滿足需要 保留兩位小數 例1 解 1 根據圓柱體的體積公式 我們有s d 變形得 即儲存室的底面積s是其深度d的反比例函數 把s 500代入 得 解得d 20如果把儲存室的底面積定為500 施工時應向地下掘進20m深 2 公司決定把儲存室的底面積s定為500m2 施工隊施工時應該向下掘進多深 解 例1 根據題意 把d 15代入 得 解得s 666 67 當儲存室的深為15m時 儲存室的底面積應改為666 67才能滿足需要 3 當施工隊按 2 中的計劃掘進到地下15m時 碰上了堅硬的巖石 為了節(jié)約建設資金 儲存室的底面積應改為多少才能滿足需要 保留兩位小數 解 例1 例2 碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物 把輪船裝載完畢恰好用了8天時間 1 輪船到達目的地后開始卸貨 卸貨速度v 單位 噸 天 與卸貨時間t 單位 天 之間有怎樣的函數關系 解 由已知輪船上的貨物有30 8 240噸所以v與t的函數關系為 2 由于遇到緊急情況 船上的貨物必須在不超過5天內卸載完畢 那么平均每天至少要卸多少噸貨物 解 由題意知t 5 思考 還有其他方法嗎 圖象法方程法 歸納 2 d 30 cm 練習二 一輛汽車往返于甲 乙兩地之間 如果汽車以50千米 小時的平均速度從甲地出發(fā) 則經過6小時可以到達乙地 1 甲乙兩地相距多少千米 2 如果汽車把速度提高到v千米 小時 那么從甲地到乙地所用時間t 小時 將怎樣變化 3 寫出t與v之間的函數關系 4 因某種原因 這輛汽車需在5小時內從甲地到達乙地 則此時的汽車的平均速度至少應是多少 5 已知汽車的平均速度最大可達80千米 小時 那么它從甲地到乙地最快需要多長時間 1 已知某矩形的面積為20cm2 寫出其長y與寬x之間的函數表達式 并寫出x的取值范圍 2 當矩形的長為12cm時 求寬為多少 當矩形的寬為4cm 求其長為多少 3 如果要求矩形的長不小于8cm 其寬至多要多少 4 若長y的范圍是4cm y 6cm 則寬x的范圍是多少 問題 某校科技小組進行野外考察 途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地 為了安全 迅速通過這片濕地 他們沿著前進路線鋪墊了若干塊木板 構筑成一條臨時通道 從而順利完成了任務 1 請你解釋他們這樣做的道理 2 當人和木板對濕地的壓力一定時 隨著木板面積s 的變化 人和木板對地面的壓強p 將如何變化 答 在物理中 我們曾學過 當人和木板對濕地的壓力一定時 隨著木板面積s的增加 人和木板對地面的壓強p將減小 3 如果人和木板對濕地的壓力合計600n 那么 用含s的代數式表示p p是s的反比例函數嗎 當木板面積為20 時 壓強是多少 如果要求壓強不超過6000 木板面積至少要多大 在直角坐標系中 作出相應函數圖象 請利用圖象對 做出直觀解釋 p是s的反比例函數 當s 0 2m2時 p 600 0 2 3000 pa 當p 6000時 s 600 6000 0 1 m2 解 問題 2 是已知圖象上的某點的橫坐標為0 2 求該點的縱坐標 問題 3 是已知圖象上點的縱坐標不大于6000 求這些點所處位置及它們橫坐標的取值范圍 實際上這些點都在直線p 6000下方的圖象上 探究1 3 如果人和木板對濕地的壓力合計600n 那么 用含s的代數式表示p p是s的反比例函數嗎 當木板面積為20 時 壓強是多少 如果要求壓強不超過6000 木板面積至少要多大 在直角坐標系中 作出相應函數圖象 請利用圖象對 做出直觀解釋 1 通過本節(jié)課的學習 你有哪些收獲 小結 2 利用反比例函數解決實際問題的關鍵 建立反比例函數模型 列實際問題的反比例函數解析式 1