2014年中考數(shù)學(xué)每日一練.doc

每日一題2013 朝陽畢業(yè)22.在矩形ABCD中，AD=4，M是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段AB上一動點(diǎn)，連接EM并延長交線段CD的延長線于點(diǎn)F.（1）如圖1，求證：ME=MF； （2）如圖2，點(diǎn)G是線段BC上一點(diǎn)，連接GE、GF、GM，若EGF是等腰直角三角形，EGF=90，求AB的長；2013大興一模19已知：如圖，過正方形ABCD的頂點(diǎn)B作直線BE平行于對角線AC，AE=AC（E，C均在AB的同側(cè)）. 求證：CAE=2BAE . 22.分別以ABC的邊AC與邊BC為邊，向ABC外作正方形ACD1E1和正方形BCD2E2，連結(jié)D1D2. (1)如圖1，過點(diǎn)C作直線HG垂直于直線AB于點(diǎn)H，交D1D2于點(diǎn)G試探究線段GD1與線段GD2的數(shù)量關(guān)系，并加以證明（2）如圖2，CF為AB邊中線，試探究線段CF與線段D1D2的數(shù)量關(guān)系，并加以證明 24. 如圖所示，現(xiàn)有一張邊長為4的正方形紙片ABCD，點(diǎn)P為正方形AD邊上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、點(diǎn)D重合）將正方形紙片折疊，使點(diǎn)B落在P處，點(diǎn)C落在G處，PG交DC于H，折痕為EF，連接BP、BH（1）求證：APB=BPH；（2）當(dāng)點(diǎn)P在邊AD上移動時(shí)，PDH的周長是否發(fā)生變化？并證明你的結(jié)論； 2013東城一模22. 如圖，在菱形紙片ABCD中，AB=4cm，ABC=120，按下列步驟進(jìn)行裁剪和拼圖： 第一步：如圖1，在線段AD上任意取一點(diǎn)E，沿EB，EC剪下一個(gè)三角形紙片EBC(余下部分不再使用)； 第二步：如圖2，沿三角形EBC的中位線GH將紙片剪成兩部分，并在線段GH上任意取一點(diǎn)M，線段BC上任意取一點(diǎn)N，沿MN將梯形紙片GBCH剪成兩部分； 第三步：如圖3，將MN左側(cè)紙片繞G點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180，使線段GB與GE重合，將MN右側(cè)紙片繞H點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180，使線段HC與HE重合，再與三角形紙片EGH拼成一個(gè)與三角形紙片EBC面積相等的四邊形紙片 (注：裁剪和拼圖過程均無縫且不重疊) （1）請你在圖3中畫出拼接成的四邊形；（2）直接寫出拼成的四邊形紙片周長的最小值為_cm，最大值為_cm 24. 問題1：如圖1，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=BC=CD，點(diǎn)M，N分別在AD，CD上，若MBN=ABC，試探究線段MN，AM，CN有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的猜想，不用證明； 問題2：如圖2，在四邊形ABCD中，AB=BC，ABC+ADC=180，點(diǎn)M，N分別在DA，CD的延長線上，若MBN=ABC仍然成立，請你進(jìn)一步探究線段MN，AM，CN又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出你的猜想，并給予證明. 2013房山一模24（1）如圖1，ABC和CDE都是等邊三角形，且B、C、D三點(diǎn)共線，聯(lián)結(jié)AD、BE相交于點(diǎn)P，求證： BE = AD.（2）如圖2，在BCD中，BCD120，分別以BC、CD和BD為邊在BCD外部作等邊三角形ABC、等邊三角形CDE和等邊三角形BDF，聯(lián)結(jié)AD、BE和CF交于點(diǎn)P，下列結(jié)論中正確的是 （只填序號即可）AD=BE=CF；BEC=ADC；DPE=EPC=CPA=60；（3）如圖2，在（2）的條件下，求證：PB+PC+PD=BE.第24題圖2第24題圖12013懷柔一模24. 如圖，ABC中，ACB=90，AD=AC，AB=AN，連結(jié)CD、BN,CD的延長線交BN于點(diǎn)F（1）當(dāng)ADN等于多少度時(shí)，ACE=EBF,并說明理由；（2）在（1）的條件下，設(shè)ABC=，CAD =，試探索、滿足什么關(guān)系時(shí)，ACEFBE，并說明理由2013平谷一模圖124（1）如圖(1)，ABC是等邊三角形，D、E分別是AB、BC上的點(diǎn)，且，連接AE、CD相交于點(diǎn)P.請你補(bǔ)全圖形，并直接寫出APD的度數(shù)；= （2）如圖（2）,RtABC中，B=90，M、N分別是AB、BC上的點(diǎn)，且，連接AN、CM相交于點(diǎn)P. 請你猜想APM= ，并寫出你的推理過程.圖22013石景山一模22問題解決：已知：如圖，為上一動點(diǎn)，分別過點(diǎn)、作于點(diǎn)，于點(diǎn)，聯(lián)結(jié)、.（1）請問：點(diǎn)滿足什么條件時(shí)，的值最小？ （2）若，設(shè).用含的代數(shù)式表示的長（直接寫出結(jié)果）. 拓展應(yīng)用：參考上述問題解決的方法，請構(gòu)造圖形，并求出代數(shù)式的最小值.2013順義一模12如圖，邊長為1的菱形中，則菱形的面積是 ，連結(jié)對角線，以為邊作第二個(gè)菱形，使；連結(jié)，再以為邊作第三個(gè)菱形，使；，按此規(guī)律所作的第個(gè)菱形的面積為_ C1D1D2C2DCAB 圖24如圖1，將三角板放在正方形上，使三角板的直角頂點(diǎn)與正方形的頂點(diǎn)重合三角板的一邊交于點(diǎn)，另一邊交的延長線于點(diǎn)（1）求證：；（2）如圖2，移動三角板，使頂點(diǎn)始終在正方形的對角線上，其他條件不變， （1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由； 2013通州一模24已知：，以AB為一邊作等邊三角形ABC.使C、D兩點(diǎn)落在直線AB的兩側(cè).（1）如圖，當(dāng)ADB=60時(shí)，求AB及CD的長；（2）當(dāng)ADB變化，且其它條件不變時(shí)，求CD 的最大值，及相應(yīng)ADB的大小.第24題圖ADBC2013西城一模24在RtABC中，ACB=90，ABC=，點(diǎn)P在ABC的內(nèi)部(1) 如圖1，AB=2AC，PB=3，點(diǎn)M、N分別在AB、BC邊上，則PMN周長的最小值為_；(2) 如圖2，若條件AB=2AC不變，而PA=，PB=，PC=1，求ABC的面積；2013延慶一模19. 如圖，將矩形ABCD沿直線AE折疊，頂點(diǎn)D恰好落在BC邊上F點(diǎn)處，已知CE=6cm，AB=16cm，求BF的長25. 如圖1，在四邊形中，分別是的中點(diǎn)，連結(jié)并延長，分別與的延長線交于點(diǎn)，則（不需證明）（溫馨提示：在圖1中，連結(jié)，取的中點(diǎn)，連結(jié)，根據(jù)三角形中位