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2014年九年級(jí)學(xué)業(yè)水平模擬考試(t2)數(shù) 學(xué) 試 題一、選擇題（本大題共15個(gè)小題，每小題3分，共45分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1的絕對(duì)值是A B C6 D2已知35，則的余角是A35B55C65D1453某反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，6），則下列各點(diǎn)也在此函數(shù)圖象上的是A（3，2）B（3，2） C（2，3） D（6，1）4某紅外線遙控器發(fā)出的紅外線波長(zhǎng)為0.000 000 94m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為 Am B. m C. m D. m 正面5如圖所示，該幾何體的俯視圖是A B. C. D.6不等式組的解集在數(shù)軸上表示為102A.102B.102C.102D.7把多項(xiàng)式分解因式所得的結(jié)果是 A. B. C. D. 8我市五月份連續(xù)五天的最高氣溫分別為23，20，20，21，26（單位: ），這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是 A22，26 B21，20 C21，26 D22，20POl第9題圖9如圖，半徑為4cm的定圓O與直線l相切，半徑為2cm的動(dòng)圓P在直線l上滾動(dòng)，當(dāng)兩圓相切時(shí)OP的值是A4cm B6cm C2cm D2cm或6cm10袋中裝有編號(hào)為1，2，3的三個(gè)質(zhì)地均勻、大小相同的球，從中隨機(jī)取出一球記下編號(hào)后放入袋中攪勻，再?gòu)拇须S機(jī)取出一球，兩次所取球的編號(hào)相同的概率為AOxy第11題圖lA B. C. D. 11如圖，直線l：yx2與y軸交于點(diǎn)A，將直線l繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，所得直線的解析式為Ayx2 Byx2Cyx2 Dy2x112四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，給出下列四個(gè)條件：ADBC；AD=BC；OA=OC；OB=OD. 從中任選兩個(gè)條件，能使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有A3種 B4種 C5種 D6種ABCDEFG第13題圖13如圖，正方形ABCD中，AB=3，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE將ADE沿AE對(duì)折至AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG，CF下列結(jié)論：點(diǎn)G是BC中點(diǎn)；FG=FC；SFGC=其中正確的是 A. B. C. D. 14. 已知二次函數(shù)y=x2+x+c的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），則它與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是 A .（1，0） B.（1，0） C.（2，0） D.（2，0）ACDEFB第15題圖15如圖，ABC中，ABC=90，AB=8，BC=6，點(diǎn)F，D是直線AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且FD=AC點(diǎn)B和點(diǎn)E分別在直線AD的兩側(cè)，AB=DE，AB/DE，當(dāng)四邊形BCEF是菱形時(shí)AF等于A. B. C. 5 D. 4二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分把答案填在題中的橫線上）16=_.17計(jì)算：=_.18方程組的解為_(kāi).19如圖，在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=8，O為BC的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心作半圓，使它與AB，AC都相切，切點(diǎn)分別為D，E，則O的半徑為_(kāi).第20題圖ABCODE第19題圖PxQyO20如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，2），與反比例函數(shù)（x0）的圖象交于點(diǎn)Q（m，n）當(dāng)一次函數(shù)y的值隨x值的增大而增大時(shí)，m的取值范圍是_21如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第2015次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是_.(1，1)(5，1)(9，1)(3，2)(7，2)(11，2)(2，0)(4，0)(6，0)(8，0)(10，0)(12，0)xyO第21題圖三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共57分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）22（本小題滿分7分） 完成下列各題：（1）解方程：.（2）計(jì)算：.23（本小題滿分7分） 完成下列各題：（1）如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BECF，ABDC，BCDABEFC第23（1）題圖求證：AD（2）如圖，矩形ABCD中，BC=8，對(duì)角線BD=10，求tanACB.ABCDO第23（2）題圖24（本小題滿分8分）某校為了進(jìn)一步開(kāi)展“陽(yáng)光體育”活動(dòng)，分別用1200元購(gòu)買(mǎi)了一批籃球和排球. 已知籃球單價(jià)是排球單價(jià)的1.5倍，且所購(gòu)買(mǎi)的排球數(shù)比籃球數(shù)多10個(gè). 籃球與排球的單價(jià)各多少元？25（本小題滿分8分）某校為了解九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試情況，以九年級(jí)（1）班學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖?，按A，B，C，D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下 列問(wèn)題：BC24%DA等級(jí)人數(shù)（說(shuō)明：A級(jí)：90分100分；B級(jí)：75分89分；C級(jí)：60分74分；D級(jí)：60分以下）（1）九年級(jí)（1）班體育測(cè)試的人數(shù)為_(kāi)；（2）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中A級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是_；（4）若該校九年級(jí)有500名學(xué)生，請(qǐng)你用此樣本估計(jì)體育測(cè)試中A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生人數(shù)約為_(kāi)人26（本小題滿分9分） 如圖1，菱形中，邊長(zhǎng)AB=10cm，在對(duì)稱(chēng)中心O處有一釘子動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)P沿方向以每秒2cm的速度運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C停止，點(diǎn)Q沿方向以每秒1cm的速度運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)D停止P，Q兩點(diǎn)用一條可伸縮的細(xì)橡皮筋連接，設(shè)t秒后橡皮筋掃過(guò)的面積為ycm2圖2OQPADCB備用圖OADCB圖1OQBACDP（1）當(dāng)時(shí)，求橡皮筋掃過(guò)的面積；（2）如圖2，當(dāng)橡皮筋剛好觸及釘子時(shí)，求t值；（3）求與t之間的函數(shù)關(guān)系式.27（本小題滿分9分） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)P是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，以線段AP為一邊，在其一側(cè)作等邊三角形APQ，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O時(shí)，點(diǎn)Q記作點(diǎn)B. （1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)P在y軸上運(yùn)動(dòng)（P不與O重合）時(shí)，請(qǐng)說(shuō)明ABQ的大小是定值；OBAPQxy（3）是否存在點(diǎn)P，使得以A，O，Q，B為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？若存在，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由OAxyB備用圖28（本小題滿分9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)A（1，0），B（3，0），C（0，3）三點(diǎn)，其頂點(diǎn)為D. 連接BD，點(diǎn)P是線段BD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B，D重合），過(guò)點(diǎn)P作y軸的垂線，垂足為E，連接BE. （1）求拋物線的解析式，并寫(xiě)出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）如果點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），PBE的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；（3）在（2）的條件下，當(dāng)S取得最大值時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為F，連接EF，把PEF沿直線EF折疊，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P，請(qǐng)求出點(diǎn)P 的坐標(biāo).ABCD備用圖OxyAxCDPE圖1OyB2014年九年級(jí)學(xué)業(yè)水平模擬考試一、 選擇題：123456789101112131415CBACADCBDCABBDB二、填空題：16. 1 17. 9a6 18. 19. 4 20. 1m3 21. （2015，2）三、解答題：22（1）解法一： 1分或 2分 ， 3分解法二：移項(xiàng)，得配方，得 1分由此可得 2分 ， 3分解法三： 1分 2分 ， 3分 （2）解：原式 1分 2分 3分23（1）證明：BECF，BE+EFCF+EF，即BFCE 1分 在ABF和DCE中， ABFDCE， 2分 AD 3分（2）解：四邊形ABCD是矩形 AC=BD=10， 1分 在RtABC中， AB=， 3分 tanACB=. 4分24解：設(shè)排球的單價(jià)為元，則籃球的單價(jià)為元， 1分 根據(jù)題意得 . 4分 解方程得. 6分 經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的根. 7分 . 答：籃球單價(jià)為60元，排球單價(jià)為40元. 8分25解：（1）50； 2分 （2）條形圖補(bǔ)充正確； 4分 （3）72； 6分 （4）330 8分APDBOQ圖2C26解：（1）當(dāng)時(shí)，AP=6，AQ=3過(guò)P作，則 .2分 .3分 （2）解法1：當(dāng)橡皮筋剛好觸及釘子時(shí)，. .4分 ， .5分 .6分 解法2：連結(jié)BD，則BOPDOQ（ASA） BP=DQ .4分 .5分 .6分（3）當(dāng)時(shí)，作PMAD于M，PM=， .7分 當(dāng)時(shí)，BCAOD圖3PQE .8分當(dāng)時(shí)，如圖3，作OE ，. .9分OBAPQxy圖C27解：（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)B作BCOA，垂足為COAB為等邊三角形，A的坐標(biāo)（2，0）BO=OA=2，OC=1，BOC=60 1分BC= 2分B的坐標(biāo) 3分（2）OAB與APQ為等邊三角形BAO=PAQ=60BAQ=OAP 4分在APO和AQB中，APAQ，PAOQAB，AOABAPOAQB（SAS）， 5分ABQ=AOP=90，當(dāng)點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)（P不與O重合）時(shí)，ABQ為定值90； 6分（3）存在. 7分P1 8分P2 9分28. 解：（1）拋物線經(jīng)過(guò)A（1，0）、B（3，0）、C（0，3）三點(diǎn)拋物線解析式為： 2分頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為：（1，4） 3分（2）設(shè)BD的解析式為：，代入B，D的坐標(biāo)BD的解析式為： 4分S= 5分S=當(dāng)時(shí)，S取得最