「輕松解決瞬時性問題」.doc

一、考點突破知識點考綱要求題型分值牛頓運動定律的應(yīng)用理解牛頓第二定律，會解決瞬時性問題各題型均有涉及615分二、重難點提示充分利用瞬時性問題中的臨界條件解題。根據(jù)牛頓第二定律，a與F具有瞬時對應(yīng)關(guān)系，當(dāng)F發(fā)生突變時，加速度也會跟著變化，瞬時性問題就是分析某個力發(fā)生突變后，物體的加速度的變化，或者是引起的其他力的變化。在求解瞬時性加速度問題時應(yīng)注意：（1）確定瞬時加速度關(guān)鍵是正確確定瞬時合外力。（2）當(dāng)指定的某個力發(fā)生變化時，是否還隱含著其他力也發(fā)生變化。（3）對于彈簧相關(guān)瞬時值（某時刻的瞬時速度或瞬時加速度）進(jìn)行分析時，要注意如下兩點：畫好一個圖：彈簧形變過程圖；明確三個位置：彈簧自然長度位置、平衡位置及形變量最大的位置。（4）物體的受力情況和運動情況是時刻對應(yīng)的，當(dāng)外界因素發(fā)生變化時，需要重新進(jìn)行受力分析和運動分析。（5）加速度可以隨著力的突變而突變，而速度的變化需要一個過程的積累，不會發(fā)生突變。例題1 如圖所示，質(zhì)量為m的小球用水平輕彈簧系住，并用傾角為30的光滑木板AB托住，小球恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)木板AB突然向下撤離的瞬間，小球的加速度大小為（）A. 0 B. g C. g D. g思路分析：平衡時，小球受到三個力：重力mg、木板AB的支持力FN和彈簧拉力FT，受力情況如圖所示突然撤離木板時，F(xiàn)N突然消失而其他力不變，因此FT與重力mg的合力Fmg，產(chǎn)生的加速度ag，B正確。答案：B例題2 如圖所示，A、B球的質(zhì)量相等，彈簧的質(zhì)量不計，傾角為的斜面光滑，系統(tǒng)靜止時，彈簧與細(xì)線均平行于斜面，在細(xì)線被燒斷的瞬間，下列說法正確的是（）A. 兩個小球的瞬時加速度均沿斜面向下，大小均為gsin B. B球的受力情況未變，瞬時加速度為零C. A球的瞬時加速度沿斜面向下，大小為2gsin D. 彈簧有收縮的趨勢，B球的瞬時加速度向上，A球的瞬時加速度向下，A、B兩球瞬時加速度都不為零思路分析：對A、B兩球在細(xì)線燒斷前、后的瞬間分別受力分析如圖所示：細(xì)線燒斷瞬間，彈簧還未形變，彈簧彈力與原來相等，B球受力平衡，mgsin kx0，即aB0，A球所受合力為mgsin kxmaA即：2mgsin maA，解得aA2gsin ，故A，D錯誤，B，C正確。答案：BC例題3 如圖所示，物塊1、2間用剛性輕質(zhì)桿連接，物塊3、4間用輕質(zhì)彈簧相連，物塊1、3質(zhì)量為m,2、4質(zhì)量為M，兩個系統(tǒng)均置于水平放置的光滑木板上，并處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)將兩木板沿水平方向突然抽出（不計摩擦），設(shè)抽出后的瞬間，物塊1、2、3、4的加速度大小分別為a1、a2、a3、a4，重力加速度大小為g，則有（）A. a1a2a3a40B. a1a2a3a4gC. a1a2g，a30，a4gD. a1g，a2g，a30，a4g思路分析：在抽出木板的瞬時，物塊1、2與剛性輕桿接觸處的形變立即消失，受到的合力均等于各自重力，所以由牛頓第二定律知a1a2g；而物塊3、4間的輕彈簧的形變還來不及改變，此時彈簧對3向上的彈力大小和對物塊4向下的彈力大小仍為mg，因此物塊3滿足mgF，a30；由牛頓第二定律得物塊4滿足a4g，所以C對。答案：C【綜合拓展】 瞬時性問題的幾種實體模型分析物體在某一時刻的瞬時加速度，關(guān)鍵是明確該時刻物體的受力情況及運動狀態(tài)，再由牛頓第二定律求出瞬時加速度，此類問題應(yīng)注意以下幾種模型： 特性模型受外力時的形變量力能否突變產(chǎn)生拉力或支持力質(zhì)量內(nèi)部彈力輕繩微小不計能只有拉力沒有支持力不計處處相等輕桿微小不計能既可有拉力也可有支持力橡皮繩較大不能只有拉力沒有支持力輕彈簧較大不能既可有拉力也可有支持力針對訓(xùn)練：如下列各圖所示，剪斷相應(yīng)部位的瞬間，A、B的加速度各是多少？（mA=m，mB=3m） 未剪斷時，均有TOA=4mg，TAB=3mg剪斷后，對整體，有：4mg=4ma得：a=g故可知：A、B的加速度均為g剪斷后，對B，有：TAB3mg=3ma1得：a1=0對A，有：mg+TAB=ma2得：a2=4g剪斷后，對B，有：3mg=3ma1得：a1=g對A，因A繼續(xù)靜止，有：得：a2=0 即：TOA突變?yōu)閙g剪斷后，對B，有：3mg=3ma1得：a1=g對A，有：TOAmg=ma2得：a2=3g【易錯指津】體會速度的累積與加速度的瞬時性如圖所示，質(zhì)量相同的木塊A、B用輕彈簧相連，靜止在光滑水平面上。彈簧處于自然狀態(tài)?，F(xiàn)用水平恒力F向右推A，則從開始推A到彈簧第一次被壓縮到最短的過程中，下列說法中正確的是（ ）A. 兩木塊速度相同時，加速度aAaB B. 兩木塊速度相同時，加速度aA aBC. 兩木塊加速度相同時，速度vA vB D. 兩木塊加速度相同時，速度vAF彈時，隨彈簧形變量的增大，向左的彈力F彈逐漸增大，木塊做加速度減小的加速運動；當(dāng)彈力和F相等時，木塊速度最大，之后木塊做減速運動，彈簧壓縮量最大時，木塊速度為零，加速度向左不為零，故選項B、C正確。6. gsin ；垂直傾斜細(xì)線OA向下；gtan ；水平向右；cos2 解析：設(shè)兩球質(zhì)量均為m，對A球受力分析，如圖（a）所示，剪斷水平細(xì)線后，球A將沿圓弧擺下，故剪斷水平細(xì)線瞬間，小球A的加速度a1方向為沿圓周的切線方向向下，即垂直傾斜細(xì)線OA向下。則有Fmgcos ，F(xiàn)1mgsin ma1，所以a1gsin 。水平細(xì)線剪斷瞬間，B球所受重力mg和彈簧彈力F不變，小球B的加速度a2方向水平向右，如圖（b）所示，則F，F(xiàn)2mgtan ma2，所以a2gtan 。甲中傾斜細(xì)線OA與乙中彈簧的拉力之比為cos2 。7. 解：設(shè)A的質(zhì)量為m，則B、C的質(zhì)量分別為2m、3m，在未剪斷細(xì)繩時，A、B、C均受平衡力作用，受力情況如圖所示。剪斷繩子的瞬間，彈簧彈力不發(fā)生突變，故Fl大小不變。而B與C的彈力怎樣變化呢？首先B、C間的作用力肯定要變化，因為系統(tǒng)的平衡被打破，相互作用必然變化。我們設(shè)想B、C間的彈力瞬間消失。此時C做自由落體運動，aCg；而B受力F1和2mg，則aB=（F1+2mg）/2mg，即B的加速度大于C的加速度，這是不可