湖南省瀏陽市赤馬初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊《20.1.1平均數(shù)(第二課時(shí))》課件 新人教版.ppt

平均數(shù) 2 一般地 對(duì)于個(gè)數(shù) 我們把 叫做這個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù) 簡稱平均數(shù) 記為 讀作拔 概念 概念二 一般地 若n個(gè)數(shù)x1 x2 xn的權(quán)分別是w1 w2 wn 則這n個(gè)數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)為 知識(shí)回顧 做一做 某校八年級(jí)一班有學(xué)生50人 八年級(jí)二班有學(xué)生45人 期末數(shù)學(xué)測試中 一班學(xué)生的平均分為81 5分 二班學(xué)生的平均分為83 4分 這兩個(gè)班95名學(xué)生的平均分是多少 解 81 5 50 83 4 45 95 7828 95 82 4答 這兩個(gè)班95名學(xué)生的平均分是82 4分 2 已知 x1 x2 x3 x10的平均數(shù)是a x11 x12 x13 x30的平均數(shù)是b 則x1 x2 x3 x30的平均數(shù)是 d 某汽車廠為了了解2000輛汽車的安全可靠性能 你認(rèn)為下列方法是否可行 1 從中抽出15輛做碰撞試驗(yàn) 2 用抽取的15輛汽車的安全可靠性可以作為一個(gè)樣本 3 用抽取的樣本的安全可靠性來估計(jì)整批2000輛汽車的安全可靠性能 你認(rèn)為這樣做是否可行 為什么 情境引入 為了估計(jì)某礦區(qū)鐵礦石的含鐵量 抽取了15塊礦石 測得它們的含鐵量如下 單位 則樣本的平均數(shù)是多少 估計(jì)這個(gè)礦區(qū)鐵礦石的平均含鐵量約為多少 練一練 合作交流 為了了解黃巖區(qū)某次數(shù)學(xué)統(tǒng)考8260名考生的平均成績 你會(huì)采用什么樣的行之有效的做法 議一議 小提示 當(dāng)所要考察的對(duì)象很多 或者考察本身帶有破壞性時(shí) 統(tǒng)計(jì)中常常通過用樣本估計(jì)總體的方法來獲得對(duì)總體的認(rèn)識(shí) 例如 實(shí)際生活中經(jīng)常用樣本的平均數(shù)來估計(jì)總體的平均數(shù) 某燈泡廠為測量一批燈泡的使用壽命 應(yīng)好何做 抽樣調(diào)查 該廠從這批燈泡中抽查了100只燈泡 它們的使用壽命如下表所示 問題1 在以上這個(gè)問題中 總體 樣本 樣本容量分別是什么 例題解析 問題2 這100只燈泡的平均使用壽命是多少 問題2 這100只燈泡的平均使用壽命是多少 問題3 你能知道這批燈泡的使用壽命嗎 說出你的根據(jù) 800 1200 1600 2000 2400 組中值 該廠從這批燈泡中抽查了100只燈泡 它們的使用壽命如下表所示 例題解析 根據(jù)樣本的平均數(shù) 估計(jì)這批燈泡的平均使用壽命大約是1676小時(shí) 為了了解5路公共汽車的運(yùn)營情況 公交部門統(tǒng)計(jì)了某天5路公共汽車每個(gè)運(yùn)行班次的載客量 得到下表 15 111 101 x 121 18 91 81 x 101 22 71 61 x 81 20 51 41 x 61 5 31 21 x 41 3 11 1 x 21 頻數(shù) 班次 組中值 載客量 人 這天 路公共汽車平均每班的載客量是多少 從表中你能知道這一天5路公共汽車大約有多少班次載客量在平均載客量以上 占全班次的百分比是多少 小練習(xí) 由表格可知 81 x 101的18個(gè)班次和101 x 121的15個(gè)班次共有33個(gè)班次超過平均載客量 占全天總班次的百分比為33 83等于39 8 課后小結(jié) 1 樣本估計(jì)總體的思想 2 平均數(shù)的計(jì)算方法與意義 何時(shí)用樣本估計(jì)總體 所要考察的對(duì)象很多時(shí) 考察本身帶有破壞性時(shí) 1 若4 x 5的平均數(shù)是7 則3 4 5 x 6這五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是 2 有一組數(shù)據(jù) 各個(gè)數(shù)據(jù)之和為505 如果它們的平均數(shù)為101 那么這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為 3 如果x1 x2 x3 x4 x5的平均數(shù)是20 那么 x1 x2 x3 x4 x5的平均數(shù)是 4 有五盒火柴 每盒火柴的根數(shù)如下 71 73 7677 78 則每盒火柴的平均根數(shù)是 練習(xí)一 5個(gè)數(shù)據(jù)的和為405 其中一個(gè)數(shù)據(jù)為85 那么另4個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 1 105 103 101 100 114 108 110 106 98 102 共10個(gè) 2 4203 4204 4200 4194 4204 4210 4195 4199 共8個(gè) 練習(xí)二 7 作業(yè) 基礎(chǔ)訓(xùn)練p1422題p1506題 再見 1 某班40名學(xué)生身高情況如下圖 請(qǐng)計(jì)算該班學(xué)生平均身高 身高 cm 小試牛刀 1 40名學(xué)生的身高情況如下圖 小試牛刀 你能估計(jì)出全校1000名學(xué)生的平均身高情況嗎 某班 從學(xué)校的三個(gè)年級(jí)段中隨機(jī)抽取 某養(yǎng)魚戶搞池塘養(yǎng)魚 頭一年放養(yǎng)魚20000尾 其成活率約為70 在秋季捕撈時(shí) 撈出10尾魚 稱得每尾魚的重量如下 單位 千克 0 8 0 9 1 2 1 3 0 8 0 9 1 1 1 0 1 2 0 8 1 根據(jù)樣本平均數(shù)估計(jì)這塘魚的產(chǎn)量是多少千克 適度拓展 2 如果把這塘魚全部賣掉 某市場售價(jià)為每千克4元 那么能收入多少元 除去當(dāng)年的投資成本16000元 第一年純收入多少元 某班同學(xué)進(jìn)行數(shù)學(xué)測驗(yàn) 將所得成績 得分取整數(shù) 進(jìn)行整理后分成五組 并繪制成頻數(shù)分布直方圖 如下圖 請(qǐng)結(jié)合直方圖提供的信息 回答下列問題 1 該班共有多少名學(xué)生 2 80 5 90 5這一分?jǐn)?shù)段的頻數(shù) 頻率分別是多少 3 這次考試的平均成績是多少 8 若設(shè)一組數(shù)據(jù)x1 x2 xn的平均數(shù)為m1 x1 3 x2 3 xn 3的平均數(shù)為 2 2x1 2x2 2xn的平均數(shù)為 3 ax1 b ax2 b axn b的平均數(shù)為 9 小明來學(xué)校的路程是100米 速度是5米每秒 回家的路程是100米 速度是2 5米每秒 在整個(gè)過程中的平均速度是 m 3 2m am b 政府有令 初升高不能提前招生 某市重點(diǎn)高中為了向某一所初中招收一名創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)班學(xué)生 決定以該學(xué)校某次平時(shí)成績 各們學(xué)科滿分為100分 為依據(jù) 招生老師發(fā)現(xiàn)這次前2名學(xué)生成績是 語文數(shù)學(xué)科學(xué)英語社政甲 8588958085乙 9090808590 討論 1 甲 乙平均成績誰高 從平均分看你認(rèn)為錄取哪一個(gè) 這樣錄取科學(xué)嗎 請(qǐng)你來設(shè)計(jì) 2 你認(rèn)為科學(xué)與社政的權(quán)重是否一樣 如果你是招生老師你的招生方案是怎樣 在你的方案下他們平均分誰高