高中數(shù)學(xué)--數(shù)列基礎(chǔ)練習(xí)及參考答案

精品文檔 基礎(chǔ)練習(xí)基礎(chǔ)練習(xí) 一 選擇題一 選擇題 1 已知等比數(shù)列 n a的公比為正數(shù) 且 3 a 9 a 2 2 5 a 2 a 1 則 1 a A 2 1 B 2 2 C 2 D 2 2 已知為等差數(shù)列 則等于 A 1 B 1 C 3 D 7 3 公差不為零的等差數(shù)列 n a的前n項(xiàng)和為 n S 若 4 a是 37 aa與的等比中項(xiàng) 8 32S 則 10 S等于 A 18 B 24 C 60 D 90 4 設(shè) n S是等差數(shù)列 n a的前 n 項(xiàng)和 已知 2 3a 6 11a 則 7 S等于 A 13 B 35 C 49 D 63 5 已知 n a為等差數(shù)列 且 7 a 2 4 a 1 3 a 0 則公差 d A 2 B 1 2 C 1 2 D 2 6 等差數(shù)列 n a 的公差不為零 首項(xiàng) 1 a 1 2 a是 1 a和 5 a的等比中項(xiàng) 則數(shù)列的前 10 項(xiàng) 之和是 A 90 B 100 C 145 D 190 7 設(shè) Rx 記不超過(guò)x的最大整數(shù)為 x 令 x x x 則 2 15 2 15 2 15 A 是等差數(shù)列但不是等比數(shù)列 B 是等比數(shù)列但不是等差數(shù)列 C 既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列 D 既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列 8 古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種性狀來(lái)研 究數(shù) 例如 他們研究過(guò)圖 1 中的 1 3 6 10 由 于這些數(shù)能夠表示成三角形 將其稱為三角形數(shù) 類(lèi) 似地 稱圖 2 中的 1 4 9 16 這樣的數(shù)成為正 方形數(shù) 下列數(shù)中及時(shí)三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是 精品文檔 A 289 B 1024 C 1225 D 1378 9 等差數(shù)列 n a的前 n 項(xiàng)和為 n S 已知 2 11 0 mmm aaa 21 38 m S 則m A 38 B 20 C 10 D 9 10 設(shè) n a是公差不為 0 的等差數(shù)列 1 2a 且 136 a a a成等比數(shù)列 則 n a的前n項(xiàng)和 n S A 2 7 44 nn B 2 5 33 nn C 2 3 24 nn D 2 nn 11 等差數(shù)列 n a 的公差不為零 首項(xiàng) 1 a 1 2 a是 1 a和 5 a的等比中項(xiàng) 則數(shù)列的前 10 項(xiàng) 之和是 A 90 B 100 C 145 D 190 二 填空題二 填空題 1 設(shè)等比數(shù)列 n a的公比 1 2 q 前n項(xiàng)和為 n S 則 4 4 S a 2 設(shè)等差數(shù)列 n a的前n項(xiàng)和為 n S 則 4 S 84 SS 128 SS 1612 SS 成等差數(shù)列 類(lèi)比以 上結(jié)論有 設(shè)等比數(shù)列 n b的前n項(xiàng)積為 n T 則 4 T 16 12 T T 成等比數(shù)列 3 在等差數(shù)列 n a中 6 7 253 aaa 則 6 a 4 等比數(shù)列 n a 的公比0q 已知 2 a 1 21 6 nnn aaa 則 n a 的前 4 項(xiàng)和 4 S 三 解答題三 解答題 設(shè) n S為數(shù)列 n a的前n項(xiàng)和 2 n Sknn nN 其中k是常數(shù) I 求 1 a及 n a II 若對(duì)于任意的 mN m a 2m a 4m a成等比數(shù)列 求k的 值 精品文檔 精品文檔 基礎(chǔ)練習(xí)參考答案基礎(chǔ)練習(xí)參考答案 一 選擇題 1 答案 B 解析 設(shè)公比為q 由已知得 2 284 111 2a qa qa q 即 2 2q 又因?yàn)榈缺葦?shù)列 n a的公比為正數(shù) 所以2q 故 2 1 12 22 a a q 選 B 2 解析 135 105aaa 即 3 3105a 3 35a 同理可得 4 33a 公差 43 2daa 204 204 1aad 選 B 答案 B 3 答案 C 解析 由 2 437 aa a 得 2 111 3 2 6 adadad 得 1 230ad 再由 81 56 832 2 Sad 得 1 278ad 則 1 2 3da 所以 101 90 1060 2 Sad 故選 C 4 解 1726 7 7 7 7 3 11 49 222 aaaa S 故選 C 或由 211 61 31 5112 aada aadd 7 1 6 213 a 所以 17 7 7 7 1 13 49 22 aa S 故選 C 5 解析 a7 2a4 a3 4d 2 a3 d 2d 1 d 1 2 答案 B 6 答案答案 B 解析解析 設(shè)公差為d 則 41 1 1 2 dd d 0 解得d 2 10 S 100 7 答案 B 解析 可分別求得 5151 22 51 1 2 則等比數(shù)列性質(zhì)易得三者 構(gòu)成等比數(shù)列 精品文檔 8 答案 C 解析 由圖形可得三角形數(shù)構(gòu)成的數(shù)列通項(xiàng) 1 2 n n an 同理可得正方形 數(shù)構(gòu)成的數(shù)列通項(xiàng) 2 n bn 則由 2 n bn nN 可排除 A D 又由 1 2 n n an 知 n a必為 奇數(shù) 故選 C 9 答案 C 解析 因?yàn)?n a是等差數(shù)列 所以 11 2 mmm aaa 由 2 11 0 mmm aaa 得 2 m a 2 m a 0 所以 m a 2 又 21 38 m S 即 2 12 121 m aam 38 即 2m 1 2 38 解得 m 10 故選 C 10 答案 A 解析設(shè)數(shù)列 n a的公差為d 則根據(jù)題意得 22 22 25 dd 解得 1 2 d 或0d 舍去 所以數(shù)列 n a的前n項(xiàng)和 2 1 17 2 2244 n n nnn Sn 11 答案答案 B 解析解析 設(shè)公差為d 則 41 1 1 2 dd d 0 解得 d 2 10 S 100 二 填空題 1 命題意圖 此題主要考查了數(shù)列中的等比數(shù)列的通項(xiàng)和求和公式 通過(guò)對(duì)數(shù)列知識(shí)點(diǎn)的 考查充分體現(xiàn)了通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和的知識(shí)聯(lián)系 解析 對(duì)于 44 3 14 441 3 4 1 1 15 1 1 aqsq saa q qaqq 2 答案 812 48 TT TT 命題意圖 此題是一個(gè)數(shù)列與類(lèi)比推理結(jié)合的問(wèn)題 既考查了數(shù)列中等 差數(shù)列和等比數(shù)列的知識(shí) 也考查了通過(guò)已知條件進(jìn)行類(lèi)比推理的方法和能力 3 解析 設(shè)等差數(shù)列 n a的公差為d 則由已知得 64 72 11 1 dada da 解得 1 3 2 a d 所以 61 513aad 答案 13 命題立意 本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式以及基本計(jì)算 精品文檔 4 答案 15 2 解析 由 21 6 nnn aaa 得 11 6 nnn qqq 即06 2 qq 0q 解 得 q 2 又 2 a 1 所以 1 1 2 a 21 21 2 1 4 4 S 15 2 三 解答題 解析 當(dāng)1 1