2013中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)課件(2).ppt

第6講一次方程 組 及其應(yīng)用第7講一元二次方程及其應(yīng)用第8講分式方程及其應(yīng)用第9講一元一次不等式 組 及其應(yīng)用 第二單元方程 組 與不等式 組 第6講 一次方程 組 及其應(yīng)用 第6講一次方程 組 及其應(yīng)用 第6講 考點(diǎn)聚焦 考點(diǎn)1等式的概念與等式的性質(zhì) 相等 第6講 考點(diǎn)聚焦 考點(diǎn)2方程及相關(guān)概念 等式 方程的解 根 解方程 考點(diǎn)3一元一次方程的定義及解法 第6講 考點(diǎn)聚焦 一 一 ax b 0 a 0 第6講 考點(diǎn)聚焦 考點(diǎn)4二元一次方程組的有關(guān)概念 第6講 考點(diǎn)聚焦 考點(diǎn)5二元一次方程組的解法 第6講 考點(diǎn)聚焦 考點(diǎn)6一次方程 組 的應(yīng)用 第6講 考點(diǎn)聚焦 考點(diǎn)7常見的幾種方程類型及等量關(guān)系 第6講 考點(diǎn)聚焦 第6講 歸類示例 類型之一等式的概念及性質(zhì) 命題角度 1 等式及方程的概念 2 等式的性質(zhì) 例1如圖 在第一個天平上 砝碼A的質(zhì)量等于砝碼B加上砝碼C的質(zhì)量 如圖 在第二個天平上 砝碼A加上砝碼B的質(zhì)量等于3個砝碼C的質(zhì)量 請你判斷 1個砝碼A與 個砝碼C的質(zhì)量相等 圖6 1 圖6 1 2 第6講 歸類示例 類型之二一元一次方程的解法 命題角度 1 一元一次方程及其解的概念 2 解一元一次方程的一般步驟 第6講 歸類示例 例2 2011 濱州 第6講 歸類示例 分式的基本性質(zhì) 等式性質(zhì)2 等式性質(zhì)1 去括號法則或乘法分配律 移項(xiàng) 合并同類項(xiàng) 系數(shù)化為1 等式性質(zhì)2 類型之三二元一次方程 組 的有關(guān)概念 第6講 歸類示例 C 命題角度 1 二元一次方程 組 的概念 2 二元一次方程 組 的解的概念 例3 第6講 歸類示例 類型之四二元一次方程組的解法 命題角度 1 代入消元法 2 加減消元法 第6講 歸類示例 例4 2012 南京 第6講 歸類示例 1 在二元一次方程組中 若一個未知數(shù)能很好地表示出另一個未知數(shù)時 一般采用代入法 2 當(dāng)兩個方程中的某個未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時 或者系數(shù)均不為1時 一般采用加減消元法 第6講 歸類示例 類型之五利用一次方程 組 解決生活實(shí)際問題 命題角度 1 利用一元一次方程解決生活實(shí)際問題 2 利用二元一次方程組解決生活實(shí)際問題 第6講 歸類示例 例5 2012 無錫 某開發(fā)商進(jìn)行商鋪促銷 廣告上寫著如下條款 投資者購買商鋪后 必須由開發(fā)商代為租賃5年 5年期滿后由開發(fā)商以比原商鋪標(biāo)價高20 的價格進(jìn)行回購 投資者可以在以下兩種購鋪方案中作出選擇 方案一 投資者按商鋪標(biāo)價一次性付清鋪款 每年可獲得的租金為商鋪標(biāo)價的10 第6講 歸類示例 方案二 投資者按商鋪標(biāo)價的八五折一次性付清鋪款 2年后 每年可獲得的租金為商鋪標(biāo)價的10 但要繳納租金的10 作為管理費(fèi)用 1 請問 投資者選擇哪種購鋪方案 5年后所獲得的投資收益率更高 為什么 2 對同一標(biāo)價的商鋪 甲選擇了購鋪方案一 乙選擇了購鋪方案二 那么5年后兩人獲得的收益將相差5萬元 問 甲 乙兩人各投資了多少萬元 第6講 歸類示例 第6講 歸類示例 第7講 一元二次方程及其應(yīng)用 第7講一元二次方程及其應(yīng)用 第7講 考點(diǎn)聚焦 考點(diǎn)1一元二次方程的概念及一般形式 一 2 ax2 bx c 0 a 0 第7講 考點(diǎn)聚焦 考點(diǎn)2一元二次方程的四種解法 第7講 考點(diǎn)聚焦 第7講 考點(diǎn)聚焦 考點(diǎn)3一元二次方程的根的判別式 第7講 考點(diǎn)聚焦 兩個不相等 兩個相等 沒有 考點(diǎn)4一元二次方程的應(yīng)用 第7講 考點(diǎn)聚焦 第7講 歸類示例 類型之一一元二次方程的有關(guān)概念 命題角度 1 一元二次方程的概念 2 一元二次方程的一般式 3 一元二次方程的解的概念 例1已知關(guān)于x的方程x2 bx a 0有一個根是 a a 0 則a b的值為 A 1B 0C 1D 2 A 解析 把x a代入x2 bx a 0 得 a 2 b a a 0 a2 ab a 0 所以a b 1 0 a b 1 故選擇A 類型之二一元二次方程的解法 命題角度 1 直接開平方法 2 配方法 3 公式法 4 因式分解法 第7講 歸類示例 例2 2012 無錫 解方程 x2 4x 2 0 利用因式分解法解方程時 當(dāng)?shù)忍杻蛇呌邢嗤暮粗獢?shù)的因式 如例2 時 不能隨便先約去這個因式 因?yàn)槿绻s去則是默認(rèn)這個因式不為零 那么如果此因式可以為零 則方程會失一個根 出現(xiàn)漏根錯誤 所以應(yīng)通過移項(xiàng) 提取公因式的方法求解 第7講 歸類示例 類型之三一元二次方程根的判別式 第7講 歸類示例 命題角度 1 判別一元二次方程根的情況 2 求一元二次方程字母系數(shù)的取值范圍 例3 2012 綿陽 已知關(guān)于x的方程x2 m 2 x 2m 1 0 1 求證 方程恒有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 2 若此方程的一個根是1 請求出方程的另一個根 并求出以此兩根為邊長的直角三角形的周長 第7講 歸類示例 1 判別一元二次方程有無實(shí)數(shù)根 就是計(jì)算判別式 b2 4ac的值 看它是否大于0 因此 在計(jì)算前應(yīng)先將方程化為一般式 2 注意二次項(xiàng)系數(shù)不為零這個隱含條件 第7講 歸類示例 類型之四一元二次方程的應(yīng)用 命題角度 1 用一元二次方程解決變化率問題 a 1 m n b 2 用一元二次方程解決商品銷售問題 第7講 歸類示例 例4 2012 徐州 為了倡導(dǎo)節(jié)能低碳的生活 某公司對集體宿舍用電收費(fèi)做如下規(guī)定 一間宿舍一個月用電量若不超過a千瓦時 則一個月的電費(fèi)為20元 若超過a千瓦時 則除了交20元外 超過部分每千瓦時要交元 某宿舍3月份用電80千瓦時 交電費(fèi)35元 4月份用電45千瓦時 交電費(fèi)20元 1 求a的值 2 若該宿舍5月份交電費(fèi)為45元 那么該宿舍當(dāng)月用電量為多少千瓦時 第7講 歸類示例 解析 1 由題意可得出3月份的用電量超過了a度 而4月份的用電量在a度以內(nèi) 那么可根據(jù)3月份的用電情況來求a的值 可根據(jù) 不超過a度的繳費(fèi)額 3月份超過a度部分的繳費(fèi)額 總的電費(fèi) 列出方程 進(jìn)而可求出a的值 然后可根據(jù)4月份的用電量大致判斷出a的取值范圍 由此可判定解出的a的值是否符合題意 2 由 1 得a的值 把45代入即可 第7講 歸類示例 第7講 回歸教材 根的判別式作用大 教材母題江蘇科技版九上P91T2k取什么值時 方程x2 kx 4 0有兩個相等的實(shí)數(shù)根 求這時方程的根 解 方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根 k 2 4 1 4 0 即k2 16 解得k1 4 k2 4 把k1 4代入x2 kx 4 0 得x2 4x 4 0 解得x1 x2 2 把k2 4代入x2 kx 4 0 得x2 4x 4 0 解得x1 x2 2 第7講 回歸教材 點(diǎn)析 1 要判定某個一元二次方程是否有實(shí)數(shù)解或有幾個實(shí)數(shù)解時 常用一元二次方程根的判別式去判定 2 見到含有字母的一元二次方程時 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)首先應(yīng)有 0 若字母在二次項(xiàng)系數(shù)中 則還應(yīng)考慮二次項(xiàng)系數(shù)是否為0 第7講 回歸教材 中考變式 1 2012 廣安 已知關(guān)于x的一元二次方程 a 1 x2 2x 1 0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 則a的取值范圍是 A a 2B a 2C a 2且a 1D a 2 C 解析 4 4 a 1 8 4a 0 得a 2 又a 1 0 a 2且a 1 故選C 第7講 回歸教材 2 2011 孝感 第7講 回歸教材 第8講 分式方程及其應(yīng)用 第8講分式方程及其應(yīng)用 第8講 考點(diǎn)聚焦 考點(diǎn)1分式方程 未知數(shù) 零 零 第8講 考點(diǎn)聚焦 考點(diǎn)2分式方程的解法 公分母 考點(diǎn)3分式方程的應(yīng)用 第8講 考點(diǎn)聚焦 列分式方程解應(yīng)用題的步驟跟其他應(yīng)用題有點(diǎn)不一樣的是 要檢驗(yàn)兩次 既要檢驗(yàn)求出來的解是否為原方程的根 又要檢驗(yàn)是否符合題意 第8講 歸類示例 類型之一分式方程的概 命題角度 1 分式方程的概念 2 分式方程的增根 例1 2012 攀枝花 1 第8講 歸類示例 類型之二分式方程的解法 命題角度 1 去分母法 2 換元法 3 注意解分式方程必須檢驗(yàn) 第8講 歸類示例 例2 2012 蘇州 解方程 解分式方程常見的誤區(qū) 1 忘記驗(yàn)根 2 去分母時漏乘整式的項(xiàng) 3 去分母時 沒有注意符號的變化 第8講 歸類示例 類型之三分式方程的應(yīng)用 第8講 歸類示例 命題角度 1 利用分式方程解決生活實(shí)際問題 2 注意分式方程要對方程和實(shí)際意義雙檢驗(yàn) 例3 2012 揚(yáng)州 為了改善生態(tài)環(huán)境 防止水土流失 某村計(jì)劃在荒坡上種480棵樹 由于青年志愿者的支援 每日比原計(jì)劃多種 結(jié)果提前4天完成任務(wù) 原計(jì)劃每天種多少棵樹 第8講 歸類示例 第8講 回歸教材 行程問題有規(guī)律 教材母題江蘇科技版八下P53T3某校甲 乙兩組同學(xué)同時出發(fā)去距離學(xué)校4km的植物園參觀 甲組步行 乙組騎自行車 結(jié)果乙組比甲組早到20min 已知騎自行車的速度是步行速度的2倍 求甲 乙兩組的速度 第8講 回歸教材 中考變式 2011 徐州 徐州至上海的鐵路里程為650km 從徐州乘 G 字頭列車A D 字頭列車B都可直達(dá)上海 已知A車的平均速度為B車的2倍 且行駛的時間比B車少2 5h 1 設(shè)B車的平均速度為xkm h 根據(jù)題意 可列分式方程 2 求A車的平均速度及行駛時間 第8講 回歸教材 第9講 一元一次不等式 組 及其應(yīng)用 第9講一元一次不等式 組 及其應(yīng)用 第9講 考點(diǎn)聚焦 考點(diǎn)1不等式 不等號 解 解集 第9講 考點(diǎn)聚焦 不變 不變 改變 第9講 考點(diǎn)聚焦 考點(diǎn)2一元一次不等式 1 考點(diǎn)3一元一次不等式組 第9講 考點(diǎn)聚焦 第9講 考點(diǎn)聚焦 考點(diǎn)4一元一次不等式 組 的應(yīng)用 第9講 考點(diǎn)聚焦 考點(diǎn)5利用不等式 組 解決日常生活中的實(shí)際問題 第9講 考點(diǎn)聚焦 第9講 考點(diǎn)聚焦 第9講 歸類示例 類型之一不等式的概念及性質(zhì) 命題角度 1 不等式 不等式的解和解集等概念 2 不等式的性質(zhì) 例1 2011 無錫 若a b 則 A a bB a 2bD 2a 2b D 解析 由于a b的取值范圍不確定 故可考慮利用特例來說明 A 例如a 0 b 1 a b 故此選項(xiàng)錯誤 B 例如a 1 b 0 a b 故此選項(xiàng)錯誤 C 利用不等式性質(zhì)2 同乘以 2 不等號改變 則有 2a 2b 故此選項(xiàng)錯誤 由此也說明D選項(xiàng)正確 故選D 1 運(yùn)用不等式的性質(zhì)時 應(yīng)注意不等式的兩邊同時乘或者除以一個負(fù)數(shù) 不等式的方向要改變 2 生活中的蹺蹺板 天平等問題 常借助不等式 組 來求解 注意數(shù)與形的有機(jī)結(jié)合 第9講 歸類示例 類型之二一元一次不等式 命題角度 1 一元一次不等式的概念 2 一元一次不等式的解法 第9講 歸類示例 例2 2012 連云港 圖9 2 類型之三一元一次不等式組 第9講 歸類示例 命題角度 1 一元一次不等式組的概念和解集 2 一元一次不等式組的解法 3 求不等式的整數(shù)解 例3 2012 淮安 解不等式組 解析 先分別求出每個不等式的解集 再求出這兩個不等式解集的公共部分 就是這個不等式組的解集 第9講 歸類示例 解 解不等式x 1 0 得x 1 解不等式3 x 2 5x 得x 3 根據(jù) 同大取大 得原不等式組的解集為x 3 類型之四與不等式 組 的解集有關(guān)的問題 第9講 歸類示例 命題角度 1 求不等式組的整數(shù)解 2 根據(jù)解的情況求相關(guān)字母的值 例4 B 第9講 歸類示例 已知不等式組的解集求字母 或有關(guān)字母代數(shù)式 的值 一般先求出已知不等式 組 的解集 再結(jié)合給定的解集 得出等量關(guān)系或者不等關(guān)系 第9講 歸類示例 類型之五一元一次不等式 組 的應(yīng)用 第9講 歸類示例 命題角度 1 解決商品銷售問題 2 解決門票的銷售 原料的加工等方面的問題 3 利用不等關(guān)系確定取值范圍 討論方案的可行性 4 利用不等關(guān)系討論哪種方案更合算 例5某商店5月1日舉行促銷優(yōu)惠活動 當(dāng)天到該商店購買商品有兩種方案 方案一 用168元購買會員卡成為會員后 憑會員卡購買商店內(nèi)任何商品 一律按商品價格的8折優(yōu)惠 方案二 若不購買會員卡 則購買商店內(nèi)任何商品 一律按商品價格的9 5折優(yōu)惠 已知小敏5月1日前不是該商店的會員 1 若小敏不購買會員卡 所購買商品的價格為120元時 實(shí)際應(yīng)支付多少元 2 請幫小敏算一算 所購買商品的價格在什么范圍內(nèi)時 采用方案一更合算 解 1 120 0 95 114 元 所以實(shí)際應(yīng)支付114元 2 設(shè)購買商品的價格為x元 由題意得 0 8x 168 0 95x 解得x 1120 所以當(dāng)購買商品的價格超過1120元時 采用方案一更合算 第9講 歸類示例 1 解決實(shí)際問題時 要注意題中表示不等關(guān)系的關(guān)鍵詞 如 不少于 不超過 不高于 等 2 所求的結(jié)果應(yīng)符合生活實(shí)際 第9講 歸類示例 第9講 回歸教材 分配 中的不等關(guān)系 教材母題江蘇科技版八下P25T5將23本書分給若干名學(xué)生