淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)造思維的培養(yǎng).doc

精品文檔淺談數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)寶坻區(qū)霍各莊中學(xué)李志偉淺談數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)現(xiàn)代教育理論認(rèn)為，在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力重于向?qū)W生傳授知識(shí)，而數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)能力的核心。尤其在當(dāng)前的新課程改革中更加重視對(duì)學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)，而數(shù)學(xué)思維中的創(chuàng)造性思維又是數(shù)學(xué)思維的良好品質(zhì)。其最為顯著的特點(diǎn)是具有求異性、變通性和獨(dú)創(chuàng)性。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維對(duì)于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新精神具有重要意義，因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)重視對(duì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)。下面就根據(jù)本人十幾年的教學(xué)實(shí)踐，淺談在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維的一些方法。一、設(shè)疑激趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲。求知欲是觀察事物、認(rèn)識(shí)世界的一種內(nèi)在動(dòng)力。如果在這方面善于引導(dǎo)，有意識(shí)地加以培養(yǎng)，就能夠提高學(xué)生的思維水平，發(fā)展創(chuàng)造性思維。而激發(fā)學(xué)生求知欲的一種有效途徑就是給學(xué)生設(shè)置一些難度適中的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生尋求解決問(wèn)題的方法和技巧。這樣會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的興趣，因而進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生對(duì)所學(xué)習(xí)內(nèi)容的求知欲，形成開(kāi)發(fā)創(chuàng)造性思維的動(dòng)力。具體做法為：1.新課講授前，精心設(shè)計(jì)引入問(wèn)題。數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生創(chuàng)造性思維的產(chǎn)生和發(fā)展離不開(kāi)一定的數(shù)學(xué)情境，學(xué)生的創(chuàng)造性思維往往是由遇到要解決的問(wèn)題引起的。因此，精心設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)情境能使學(xué)生感受到新的需要與原有的數(shù)學(xué)水平發(fā)生認(rèn)知沖突，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲和發(fā)展數(shù)學(xué)思維的積極性，為創(chuàng)造性思維的發(fā)展提供心理需要。例如：我在講數(shù)的乘方運(yùn)算這一節(jié)的課題導(dǎo)入中，先提出問(wèn)題：把一張很薄的紙折一次后，再折疊一次，如此下去，疊一百次后，能疊多厚？學(xué)生的反應(yīng)很活躍，有的說(shuō)有兩本書(shū)厚，有的說(shuō)差不多有一人高。雖然有的同學(xué)沒(méi)有發(fā)言，但他們都在思考與猜想，當(dāng)猜想出它的厚度比珠穆朗瑪峰還要高出許多時(shí)，同學(xué)們會(huì)對(duì)乘方的知識(shí)產(chǎn)生濃厚的興趣，再如講軸對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)圖形這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，我拿著一個(gè)盛有水的臉盆進(jìn)入教室，同學(xué)們產(chǎn)生疑問(wèn)，有的學(xué)生甚至?xí)肜蠋煵粫?huì)是教我們?cè)鯓酉茨槹?！?dāng)我把雙手沾濕，手印印在黑板上時(shí)課題被成功地引導(dǎo)出來(lái)軸對(duì)稱(chēng)、軸對(duì)稱(chēng)圖形；積極性充分調(diào)動(dòng)起來(lái)，對(duì)新知識(shí)產(chǎn)生了強(qiáng)烈的求知欲。對(duì)于這樣的課，學(xué)生過(guò)若干天，甚至一個(gè)月，一年都能記憶猶新。2教學(xué)過(guò)程中設(shè)置難度適中的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生積極探索。培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的核心是啟動(dòng)學(xué)生積極思維，引導(dǎo)他們主動(dòng)地去獲取知識(shí)，培養(yǎng)他們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。這就要求教師在教學(xué)過(guò)程中要善于引導(dǎo)學(xué)生，也就是新課程標(biāo)準(zhǔn)中提到的教師的引導(dǎo)者的作用。而這個(gè)過(guò)程中，教師可以用一些問(wèn)題來(lái)幫助學(xué)生一步步地接近正確的結(jié)論。提出的問(wèn)題要注意難度適中，過(guò)于簡(jiǎn)單的問(wèn)題學(xué)生不用積極思考就能解決，學(xué)生容易失去興趣；過(guò)難的問(wèn)題學(xué) 生會(huì)因?yàn)檎也坏浇鉀Q問(wèn)題的方向造成積極性受挫。問(wèn)題的難度應(yīng)控制在學(xué)生不會(huì)一下子得出正確結(jié)論，而通過(guò)認(rèn)真思考有可以找到解決問(wèn)題的大致方向，在真正解決問(wèn)題時(shí)又會(huì)遇到一些困難。這時(shí)教師可以在一些環(huán)節(jié)上給予適當(dāng)?shù)奶崾荆箤W(xué)生逐步明確解決問(wèn)題的思路。這樣一來(lái)，學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)要積極思考，付出一定的努力。因此當(dāng)問(wèn)題解決后，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生一定的成就感，對(duì)今后的學(xué)習(xí)就會(huì)產(chǎn)生渴望，為創(chuàng)造性思維的發(fā)展奠定心理基礎(chǔ)。例如：在講二次函數(shù)圖象與二次函數(shù)表達(dá)式之間的知識(shí)設(shè)計(jì)了如下幾個(gè)問(wèn)題：畫(huà)出yx2的圖象 yax2的圖象與yx2圖象之間的關(guān)系，a的絕對(duì)值大小與a的符號(hào)對(duì)它的圖象起什么作用 ya(x-h)2+k的圖象，k、h的值起什么作用。在解題過(guò)程中老師引導(dǎo)學(xué)生積極思考，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并糾正學(xué)生存在的問(wèn)題，使學(xué)生創(chuàng)造性思維得到發(fā)展。3課堂教學(xué)結(jié)束提出新的問(wèn)題，誘發(fā)認(rèn)知沖突。當(dāng)一堂課結(jié)束后，學(xué)生的認(rèn)知要求得到了滿足。這時(shí)教師可以提出新的問(wèn)題，重新誘發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，使學(xué)生產(chǎn)生積極思維的要求。新問(wèn)題可以是本課內(nèi)容的延伸，也可以是下節(jié)課的新知識(shí)。這樣一來(lái)，就會(huì)使學(xué)生的思維處于連續(xù)活躍的狀態(tài)，對(duì)創(chuàng)造性思維的產(chǎn)生起到了積極的作用。例如：在講三角形全等的判定條件：邊角邊（SAS）之后，提出“由兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的條件能判定兩個(gè)三角形全等嗎？為什么？這樣激發(fā)了學(xué)生的興趣，激起了學(xué)生的創(chuàng)造性。二、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生敢于猜想。提出問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題是一個(gè)重要的思維環(huán)節(jié)?？茖W(xué)發(fā)現(xiàn)過(guò)程中的第一個(gè)環(huán)節(jié)就是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，因此教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要重視引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維非常重要。例如；在“垂徑定理”的教學(xué)中，首先提出：“圓內(nèi)一條直徑垂直于一條弦，此時(shí)是否存在被平分的弦和這條弦所對(duì)的??？如果存在，說(shuō)明原因；如果不存在，說(shuō)明為什么”。學(xué)生通過(guò)折疊圖形、做實(shí)驗(yàn)，猜想出在圓內(nèi)被平分的弦和這條弦所對(duì)的弧；學(xué)生通過(guò)多次畫(huà)圖形、平行移動(dòng)這條弦再折疊圖形，從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)進(jìn)一步分析并確認(rèn)猜想成立；學(xué)生在直觀猜想分析的基礎(chǔ)上探索出解決有關(guān)“垂直于弦的直徑”問(wèn)題的性質(zhì)定理及其推論，進(jìn)一步論證自己發(fā)現(xiàn)、猜想的正確性；在對(duì)問(wèn)題的深入分析中，學(xué)生又會(huì)發(fā)現(xiàn)，在圓內(nèi)，通過(guò)圓心的線段如果垂直于弦，那么平分這條弦和這條弦所對(duì)的?。粚W(xué)生自己歸納、概括出垂徑定理后，教師再提問(wèn)引導(dǎo)：“從上述過(guò)程中，你還能發(fā)現(xiàn)更多的結(jié)論嗎？”啟發(fā)學(xué)生“再創(chuàng)造”出垂徑定理的推論；在垂徑定理及其推論的變式應(yīng)用中，學(xué)生不斷深化對(duì)定理及其推論的認(rèn)識(shí)，得出“垂徑定理及其推論，是在圓中證明兩條線段相等、兩條弧相等、兩條直線互相垂直的理論依據(jù)”的實(shí)質(zhì)性結(jié)論。猜想是領(lǐng)悟事物內(nèi)部聯(lián)系的直覺(jué)思維，常常是證明和計(jì)算的先導(dǎo)。盡管猜想的東西不一定是真實(shí)的，但卻有極大的獨(dú)創(chuàng)性。在教學(xué)中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，從簡(jiǎn)單、直觀的入手，根據(jù)已知知識(shí)進(jìn)行主觀猜測(cè)或判斷，或?qū)⒑?jiǎn)單的結(jié)論進(jìn)行延伸、擴(kuò)充和推廣。在這個(gè)過(guò)程中，教師不但要鼓勵(lì)學(xué)生，還要積極傳授給學(xué)生一些進(jìn)行猜想的方法和技巧。而對(duì)于學(xué)生的猜想，教師要積極肯定猜想中正確的部分，對(duì)于錯(cuò)誤的猜想教師也要從中發(fā)現(xiàn)比較好的細(xì)節(jié)加以表?yè)P(yáng)，絕不能批評(píng)和挖苦，以免挫傷學(xué)生的自尊心和自信心。通過(guò)自己的猜想被肯定，學(xué)生會(huì)樹(shù)立自信，提高猜想的勇氣。其實(shí)猜想的過(guò)程，就是學(xué)生產(chǎn)生和發(fā)展創(chuàng)造性思維的過(guò)程。三、加強(qiáng)發(fā)散思維、逆向思維的訓(xùn)練。創(chuàng)造性思維的最大特點(diǎn)是獨(dú)創(chuàng)性，發(fā)散思維和逆向思維是發(fā)展創(chuàng)造性思維的基礎(chǔ)。發(fā)散思維是根據(jù)已知信息尋求一個(gè)問(wèn)題多種解決的方案的思維方式。不墨守成規(guī)，沿多方向思考，然后從各方面提出新假設(shè)或?qū)で蟾鞣N可能的正確答案。發(fā)散思維是創(chuàng)造性思維的主導(dǎo)成分。例如，探討“等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰的距離相等嗎？”學(xué)生通過(guò)動(dòng)手畫(huà)圖，折紙，很快得出結(jié)論。緊接著提出第二個(gè)問(wèn)題，利用類(lèi)似的方法，還可以得到等腰三角形中哪些線段相等？此過(guò)程中啟迪發(fā)散了學(xué)生的思維。逆向思維是相對(duì)于習(xí)慣思維的一種思維方式。其基本特點(diǎn)是：從已有思路的反方向去思考問(wèn)題。順推不行則考慮逆推，直接解決不行則考慮間接解決，討論可能性不行則考慮討論不可能性。逆向思維有利于克服思維習(xí)慣的保守性，往往會(huì)產(chǎn)生意想不到的效果。加強(qiáng)對(duì)學(xué)生發(fā)散思維和逆向思維的培養(yǎng)，對(duì)造就一代開(kāi)拓型人才具有十分重要的意義。在數(shù)學(xué)教學(xué)中可通過(guò)典型例題的解題教學(xué)及解題訓(xùn)練，尤其是一題多解、一題多變、一題多用及多題歸一等變式訓(xùn)練，達(dá)到使學(xué)生鞏固與深化所學(xué)知識(shí)，提高解題技巧及分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)思維的靈活性、變通性和獨(dú)創(chuàng)性的目的,使創(chuàng)造性思維得到培養(yǎng)和發(fā)展。四、充分利用多媒體技術(shù)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，多媒體技術(shù)已進(jìn)入我們的課堂教學(xué)，這為發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維提供了很好的工具。多媒體的特征是通過(guò)色、聲、圖、動(dòng)等綜合信息刺激人的多種感官。利用多媒體技術(shù)輔助教學(xué)可以有效促進(jìn)和發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維，能起到傳統(tǒng)手段所不能的作用。首先，利用多媒體技術(shù)可以創(chuàng)造良好的數(shù)學(xué)情境，誘發(fā)學(xué)生思維的積極性。如利用網(wǎng)絡(luò)資源和多媒體可以模擬一些數(shù)學(xué)問(wèn)題的實(shí)際應(yīng)用，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)世界的作用，在短時(shí)間內(nèi)就會(huì)激發(fā)學(xué)生思維的積極性，使學(xué)生的思維的敏捷度上達(dá)到最佳狀態(tài)。其次，多媒體技術(shù)的應(yīng)用優(yōu)化了課堂結(jié)構(gòu)，加大了課堂密度，提高了教學(xué)效率，為學(xué)生創(chuàng)造生動(dòng)、活潑、直觀、有趣的教學(xué)條件，可極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，便于學(xué)生形成有意注意，消除學(xué)習(xí)的疲勞和緊張。長(zhǎng)期鍛煉，思維的創(chuàng)造性就會(huì)明顯增強(qiáng)。比如通過(guò)計(jì)算機(jī)演示課件向?qū)W生展示公園景觀中噴泉的畫(huà)面，導(dǎo)出拋物線的知識(shí)；通過(guò)向?qū)W生展示旭日從海平面徐徐升起的優(yōu)美畫(huà)面，導(dǎo)出直線和圓的位置關(guān)系。變課本上死板的畫(huà)面為栩栩如生的動(dòng)畫(huà)，使學(xué)生獲得充分的感性認(rèn)識(shí)，從而加深對(duì)知識(shí)的理解和掌握。第三，多媒體作為一種學(xué)生的認(rèn)知工具，可以將學(xué)生的思