240古代世界數(shù)學泰斗劉徽.doc_第1頁
240古代世界數(shù)學泰斗劉徽.doc_第2頁
240古代世界數(shù)學泰斗劉徽.doc_第3頁
全文預覽已結(jié)束

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領

文檔簡介

古代世界數(shù)學泰斗劉徽劉徽,生卒不詳,生活于公元3世紀,魏晉時期濟南鄒平(山東鄒平縣)人,中國古典數(shù)學理論的奠基者之一,被譽為“古代世界數(shù)學泰斗”。作九章算術(shù)注和海島算經(jīng),為中國數(shù)學發(fā)展做出了巨大貢獻。劉徽生平,史料記載不多。我們今天所能掌握的,是他自己在九章算術(shù)注序中所作的介紹:“徽幼習九章,長再詳覽。觀陰陽之割裂,總算術(shù)之根源,探賾之暇,遂悟其意。是以敢竭頑魯,采其所見,為之作注?!彼麖男∠矚g數(shù)學,喜歡九章算術(shù),長大之后更是認真鉆研,因此明白了其中的奧秘,所以就不嫌自己愚笨,把自己所見識到的這些東西寫下來,為九章算術(shù)做了注。序又說:“析理以辭,解體用圖。庶亦約而能周,通而不黷,覽之者思過半矣?!彼治鰡栴}用語言文字,說明解決問題則用圖,這樣使讀者易于明白。除為九章算術(shù)作注外,他還撰寫過重差一卷,唐代出單行本,稱海島算經(jīng)。隋書律歷志論歷代量制引商功章注,說“魏陳留王景元四年(263)劉徽注九章?!边@樣一本輝煌巨著,不會是在一年之內(nèi)完成,那應該是一個長期研究的結(jié)果,劉徽大概是在這一年獻出了他的著作。劉徽的籍貫,以前是聚訟紛紜。近幾十年來,經(jīng)過一代代學者,尤其是自然科學史家、數(shù)學史家的研究考證,證明劉徽是山東鄒平人。因為北宋大觀三年(1109年),劉徽因其在數(shù)學上的杰出貢獻,被封為“菑鄉(xiāng)男”,菑(同“淄”)鄉(xiāng)就在今山東鄒平。同時受封的六十多人,有籍貫可考的,封爵之名皆依其故里而定,所以劉徽當是菑鄉(xiāng)人。后經(jīng)王紅先生考證,宋代菑鄉(xiāng)在今韓店一帶,所以現(xiàn)在學界較一致的看法,認為劉徽是山東鄒平韓店人。2002年8月20日,劉徽郵票首發(fā)式在鄒平舉行,同日劉徽郵票首日封、紀念封、明信片也一起發(fā)行,“鄒平劉徽”這個名字從此名揚全國,傳遍世界。2013年6月,“紀念劉徽注九章筭術(shù)1750周年國際學術(shù)研討會”在鄒平召開,國內(nèi)外學者濟濟一堂,聲勢頗為壯觀。這更使鄒平與劉徽聯(lián)系在了一起。劉徽的主要貢獻是為九章算術(shù)作注以及后來著海島算經(jīng)。九章算術(shù)是中國古代漢以前數(shù)學成果的總匯,正如劉徽在九章算術(shù)注序中所說:“昔在包犧氏始畫八卦,以通神明之德,以類萬物之情,作九九之術(shù)以合六爻之變。暨于黃帝神而化之,引而伸之,于是建歷紀,協(xié)律呂,用稽道原,然后兩儀四象,精微之氣可得而效焉。記稱隸首作數(shù),其詳未之聞也。按:周公制禮而有九數(shù),九數(shù)之流,則九章是矣?!钡驗榍厥蓟史贂?,九章算術(shù)失傳。序又說:“往者暴秦焚書,經(jīng)術(shù)散壞。自時厥后,漢北平侯張蒼、大司農(nóng)中丞耿壽昌皆以善算命世。蒼等用舊文之遺殘,各稱刪補。故校其目則與古或異,而所論者多近語也?!睗h代的張蒼、耿壽昌等收集舊文,集纂成書。九章在許多方面,如解聯(lián)立方程,分數(shù)四則運算,正負數(shù)運算,幾何圖形的體積面積計算等,都屬于世界先進之列。九章算術(shù)里頭一共有246個問題,有九章。第一章叫方田,就是田畝的計算,也就是做面積計算。第二章叫粟米,把谷物、糧食按比例進行換算,比方說這么一斗稻子多少斤,一斗谷子多少斤,這么一斗豆子又是多少斤等等,比重計算。第三章是衰分,是一個比例的分配問題。第四章叫少廣,是根據(jù)面積、體積來求取一個邊長或者是徑長的問題,比如說知道了木頭的面積,求它的直徑多么長,等等,是數(shù)字和圖形的轉(zhuǎn)換。第五章叫商功,主要是用于工程計算的,像土石工程,體積的計算等等。第六章叫均輸,這是為皇家服務的,合理攤牌賦稅。比方說,按照儒家的傳統(tǒng),國家收什一之稅,就是老百姓打十斤糧食,有一斤交到官府,這是比較合理的,如果交的多了,交了二十、三十,甚至一半,老百姓就沒法過了,這是合理攤派賦稅的問題。第七章叫盈不足,是雙設法的問題,第八章是方程,用一次方程組,它是多元的,像二元的、三元的,但是次數(shù)不同,第九章,講勾股,利用勾股定理來解決當時遇到的一些生產(chǎn)問題。但是九章算術(shù)也有很多缺點,就是沒有定義、推導和證明,分類也不盡合理,有的內(nèi)容與章名不相稱。所以劉徽就為其作注,在數(shù)學理論上做出了杰出貢獻。他的偉大貢獻在于創(chuàng)造了割圓術(shù),運用極限觀念計算圓面積,進而推算出圓周率;創(chuàng)造十進分數(shù)、小數(shù)及求微數(shù)思想;定義許多重要數(shù)學概念,強調(diào)“率”的作用;運用直角三角形性質(zhì)建立并推廣重差術(shù),形成特有的準確測量方法,其獨創(chuàng)的海島算經(jīng),就是重差法測量遠方目標的距離和高度;提出“劉徽原理”,形成直線型立體體積算法的理論體系,在例證方面,他采用模型、圖形、例題來論證或推廣有關(guān)算法,加強說服力和應用性,形成中國傳統(tǒng)數(shù)學風格;他采用嚴肅、認真、客觀的精神,修正粗糙、錯誤的論述,創(chuàng)造精細、有邏輯的觀點,以理服人,為后世學人樹立良好的學風;在等差、等比級數(shù)方面也有一些涉及和創(chuàng)意。經(jīng)他注釋的九章算術(shù)影響、支配中國古代數(shù)學的發(fā)展1000余年,是東方數(shù)學的典范之一。九章筭術(shù)提出圓面積公式:“術(shù)曰:半周半徑相乘得積步?!眲⒒帐褂脴O限思想和無窮小分割方法證明這個公式。他首先從圓內(nèi)接正6邊形開始割圓,逐步得到正12、24、48邊形。圓內(nèi)接正多邊形的面積當然都小于圓面積。但無限分割下去,到“不可割”的時候,圓內(nèi)接正多邊形就與圓完全“合體”。然后,劉徽說:“以一面乘半徑,觚而裁之,每輒自倍。故以半周乘半徑而為圓冪?!边@是說,將與圓合體的正無窮多邊形分割成以圓心為頂點,構(gòu)成每邊為底的無窮多個小等腰三角形,這些小等腰三角形的高與其底的乘積是其面積的2倍,將它們?nèi)肯嗉泳褪?個圓面積。而所有這些小等腰三角形的底邊之和即是圓的周長,那么一個圓的面積就是圓周長的一半乘半徑,便證明了九章筭術(shù)的圓面積公式。劉徽說九章筭術(shù)公式中的周、徑,“謂至然之數(shù)”,這就是圓周率。劉徽從直徑為2尺的圓內(nèi)接正6邊形開始割圓,利用勾股定理,計算出各多邊形的邊長以及正192邊形的面積的整數(shù)部分314寸2作為圓面積的近似值,代入證明了的圓面積公式,反求出圓周長的近似值6尺2寸8分?!傲顝蕉吲c周六尺二寸八分相約,周得一百五十七,徑得五十”,相當于3.14。他這樣從圓內(nèi)接六邊形開始割圓,每次邊數(shù)倍增,算到192邊形的面積,得到=157/50=3.14。后來又算到3072邊形的面積,得到=3927/1250=3.1416,稱為“徽率”。后來經(jīng)過祖沖之改造,計算到圓周率是在3.1415926和3.1415927之間,成為“祖率”,這個圓周率的精確度,領先世界1000多年,那都是劉徽的數(shù)學思想奠定的基礎。劉徽的思想仍然具有現(xiàn)代意義。中國首屆最高科技獎獲得者吳文俊在其著作九章算術(shù)與劉徽中說,從對數(shù)學貢獻的角度來衡量,劉徽應該與歐幾里德、阿基米德相提并論。他說劉徽的貢獻和歐幾里德的貢獻,和阿基米德的貢獻是相同的,吳文俊還說,“中國古代數(shù)學是以算法為主要特征的,我國傳統(tǒng)數(shù)學在從問題出發(fā),以解決問題為主旨的發(fā)展過程中,建立了以構(gòu)造性與機械化為其特色的算法體系,對于西方數(shù)學以歐幾里得幾何原本為代表的所謂公理化演繹體系正好遙遙相對?!敝袊臄?shù)學注重實踐,注重經(jīng)驗,注重解決實際問題,它的題目的來源是生產(chǎn)實踐的需要,解決這個題的思路也是為了解決生產(chǎn)的實際需要,所以它的計算的過程、它的算法體系是機械化的,就是我一步一步地按照這個算法算出來,必定是有結(jié)果的,而且結(jié)果一定是正確的。劉徽的這個思想非常重要,西方數(shù)學是通過公式、公理、定理進行演繹、推理、證明,它和我們從生產(chǎn)實踐出發(fā),從經(jīng)驗出發(fā),正好相對的,我們用的是歸納的方法,而西方數(shù)學呢,大多數(shù)都是演繹的方法,是一個事物的兩個方面,但方向是截然不同的。吳文俊說,“肇始于我國的這種機械化體系,在經(jīng)過明代以來幾百年的相對消沉后”近年來,“由于計算機的出現(xiàn),已越來越為數(shù)學家所認識與重視,”他說中國數(shù)學“將重新登上歷史舞臺”。我們接著再看,吳文俊先生的表述,九章算術(shù)與劉徽的九章算術(shù)注不僅曾深刻影響了數(shù)學的歷史進程,而且對數(shù)學現(xiàn)狀的影響也日益顯著。進入21世紀后,它在數(shù)學中

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論