楊開源植樹問題聽課錄.doc

精品文檔聽課錄課題：植樹問題 授課者：楊開源教學(xué)過程：（一）新知導(dǎo)入（由問題直接導(dǎo)入）師：今天我們要學(xué)習(xí)什么問題？生齊聲：植樹問題。師：在全長24米的小路一邊植樹，你認(rèn)為應(yīng)該考慮哪些因素？（ppt問題展示）生1：只種一端，師解釋：考慮怎么種生2：隔多少米種一棵師給出一個條件即每隔6米種一棵，一共需要種多少棵，讓學(xué)生把種樹的方法畫在紙上學(xué)生紛紛拿出紙開始畫，教師四周觀察了解，適當(dāng)給予指導(dǎo)，大概2分鐘后讓學(xué)生上講臺展示（事先準(zhǔn)備剪好的小樹圖片，貼在黑板上）師：同學(xué)們看看臺上同學(xué)怎么種的，看看自己能不能看明白？生1在三條線段上貼了三種：分別是兩端都有，兩端都沒，一端沒過程中師：如果你也是這樣，可以點(diǎn)點(diǎn)頭，或者是做個甜甜的微笑，貼完后師讓學(xué)生鼓掌給予臺上學(xué)生掌聲以示鼓勵評：直接引入新知，通過數(shù)學(xué)活動讓學(xué)生探索實(shí)踐，將學(xué)生的注意力集中到課堂上來，找出問題的答案，從而給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，層層深入。（二）新授知識，主題探究1、學(xué)習(xí)植樹問題的三種情況，同一個問題先求段再畫圖師：同樣是24米小路，同樣是每隔6米種，為什么會有三種不同結(jié)果？生1：第一種是兩端種 師：大家同意嗎？全體：同意（在線段左邊板書 兩端都種 隨著回答寫出只種一端 兩端都不種）師：因?yàn)榉N樹情況不一樣，所以產(chǎn)生結(jié)果就生：不一樣師：那在現(xiàn)實(shí)生活中什么情況下會出現(xiàn)兩端都不種或者是只種一端呢？生1：本來要種5棵，現(xiàn)在少了一棵師繼續(xù)追問生2：如果那一端還要的話還要種別的東西師在一端貼上房子問：還種不種，接著指著下面線段生2：兩端都有房子師：河流或是障礙物都可以，讓學(xué)生理解師：那這三種種樹的不同方案里面有沒有相同的地方？生：每個6米種一棵，都是24米的小路都是要植樹（師在上面板書24 、6）師：24米的小路，每隔6米種一棵分成（用手在線段上比劃提醒學(xué)生）生：分成了4份師：那4份怎么求出來的（板書4）生：24除以6等于4（加上符號）師：也就是說如果畫圖解決這個問題必須要先求生：可以畫幾段師：再考慮3種不同的生：畫法師以同意不同意結(jié)束評：將分析和生活結(jié)合，比如貼房子，河流等，形象而又生動具體，根據(jù)幾個數(shù)字和圖像自然地引入到求段的層面上，再到畫法的方法上，有條理有系統(tǒng)，容易讓學(xué)生理解，問題設(shè)計環(huán)環(huán)相扣，邏輯性強(qiáng)，體現(xiàn)層次性，其中滲透了數(shù)形結(jié)合的思想。2、從特殊到一般，列表法尋找規(guī)律同一問題不同的分段方式拓展：師：24米的小路種樹除了每隔6米種一棵還可以每隔幾米？生：每隔4，3，8，2米師詢問全體學(xué)生問可不可以，讓學(xué)生從寫著的每隔幾米中挑一個寫在紙的背面，填空（ppt上“我選取每隔（）米種一棵，我先把這條路平均分成（）段），填完后讀一遍加深印象，齊讀接下來的要求，畫出三種情況的示意圖，并把數(shù)據(jù)填入圖下表格5分鐘左右學(xué)生都完成了，教師讓完成的交流討論，期間教師在巡視觀察并修改作業(yè)收集3份作業(yè)。7分鐘左右后將作業(yè)在投影儀上分析展示。評：通過典型作業(yè)的分析來達(dá)到強(qiáng)化知識的目的，既完成了教學(xué)任務(wù)，也達(dá)到有效的學(xué)習(xí)評價，全面了解了學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，優(yōu)秀的作業(yè)給予適當(dāng)?shù)恼故?，能夠激勵學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。師用筆指著一端一端分析，正確的讓學(xué)生以掌聲鼓勵，分析第二個同學(xué)作業(yè)時讓學(xué)生直接看圖看是每隔幾米，當(dāng)老師改作業(yè)，并讓學(xué)生向那個學(xué)生招手鼓勵，分析第三份作業(yè)（簡單快速）評：分析時適時的轉(zhuǎn)變方法測試學(xué)生是否真正掌握知識點(diǎn)，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果。列表找規(guī)律：師：如果把全班同學(xué)統(tǒng)計的結(jié)果都統(tǒng)計在表格里面看看會不會有什么新的發(fā)現(xiàn)？（利用表格的方法一個個列出來表格如下：全長24米每隔幾米種一棵段數(shù)兩端都種的棵樹只種一端的棵樹兩端都不種的棵樹46765834323898221師：把普遍的列出來之后，還有沒有不同的？生：2繼續(xù)填表格師：誰還有不一樣的？如果是每隔一米種一棵？師生一起填表格師：沒畫過圖怎么知道的？說明這個生：有規(guī)律師：那你發(fā)現(xiàn)了規(guī)律嗎？發(fā)現(xiàn)了規(guī)律請和同桌交流交流？評：運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)，從一般到特殊，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會歸納總結(jié)，找規(guī)律的方法，提問中鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維。同時運(yùn)用了統(tǒng)計學(xué)，列舉的方法，更加直觀。全體學(xué)生熱烈討論師：誰有什么發(fā)現(xiàn)想和大家一起分享的生1：我發(fā)現(xiàn)只種一端的棵樹和段數(shù)是一樣的師：在黑板上板書段數(shù)=棵樹生2：我發(fā)現(xiàn)兩端都種的棵樹都比段數(shù)多1師：那也就是段數(shù)=棵樹生：加1師：也有這樣發(fā)現(xiàn)的同學(xué)向生2招招手，誰還有補(bǔ)充？生3：兩端都不種的棵樹是段數(shù)減一師（板書）：也有這樣發(fā)現(xiàn)的同學(xué)給她點(diǎn)掌聲將規(guī)律拓展到其他問題進(jìn)行簡單運(yùn)用：師讓學(xué)生看黑板齊讀一遍，反問學(xué)生規(guī)律是否一定對，將全長換成15米，每隔5米種一棵，引出答案后讓學(xué)生來擺擺看（用小數(shù)點(diǎn)代替一棵樹）學(xué)生擺完后與規(guī)律對應(yīng)分析，學(xué)生都能回答上來，并讓學(xué)生為自己偉大的發(fā)現(xiàn)露出甜甜的笑臉師：根據(jù)這個發(fā)現(xiàn)如果一條路多長不知道，平均分成50段，兩端都種，只有一端，兩端都不種師：還有一條路多長也不知道，但知道分成a段生：a+1,生:b師：有人說a+1，有人說b，究竟哪個好？生做出正確的選擇，師適當(dāng)夸獎分析規(guī)律的原理，滲透方法：師:現(xiàn)在看黑板，剛才說段數(shù)和棵樹相等，為什么相等，段數(shù)和棵樹怎么對應(yīng)？一起來看看。第一段對，第二段對生：第一棵，第二棵師：剛好段數(shù)棵樹對應(yīng)起來了，所以剛好生：相等師：看看這邊能不能對應(yīng)起來？重復(fù)上面動作，多出一棵樹。所以要生：加一師：這邊看，第一段對第四段沒樹對，所以要生：減一師：原來用對應(yīng)的方法也可以研究這個問題，那像這類問題能不能解決？研究這類問題先要畫，畫段數(shù)，再考慮三種（不用的畫法），如果數(shù)字更大，你還畫嗎？（不畫了），請你看到試一試。（30分鐘左右）評：滲透對應(yīng)思想，啟發(fā)學(xué)生學(xué)會提煉數(shù)學(xué)符號，總結(jié)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法（三）練習(xí)基礎(chǔ)習(xí)題：引入到習(xí)題，學(xué)生開始做題（試一試），期間教師巡視修改，做的好的給予表揚(yáng)，一起對答案，讓學(xué)生自己修改，總結(jié)做題方法，進(jìn)一步鞏固：師：想想看，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？是怎么樣學(xué)習(xí)的？生：畫圖師：畫圖后干什么生：列公式師：首先在干什么？列了一張生：列表師：通過列表以后發(fā)現(xiàn)了生：規(guī)律師：發(fā)現(xiàn)以后確認(rèn)了嗎？生：進(jìn)行了驗(yàn)證與生活結(jié)合，變式運(yùn)用：師：這樣的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)思路是我們以后學(xué)習(xí)中非常重要的方法，我們以后要大膽應(yīng)用它，像這類問題在生活還有沒有，誰還能舉例子？生：放花盆，安路燈，擺滑板的障礙物師：老師也收集了幾種，看看它是不是類似的植樹問題，如果是屬于哪種情況？（選一選，簡單的應(yīng)用題小組做操排隊(duì)問題與植樹類比提醒后讓學(xué)生同桌交流）（ppt上是鋸木頭鋸幾次問題）學(xué)生回答看大家反應(yīng)，再ppt展示分析師分析題目時先提出注意點(diǎn)，即兩端要不要鋸，再與兩端都不種的情況類比師：生活中的問題會了那這種問題先算生：段數(shù)師：算完段數(shù)后再考慮三種情況究竟屬于哪一種，能不能亂套？生：不能師：想考驗(yàn)自己學(xué)的怎么樣嗎？完成余下題目讓優(yōu)秀的學(xué)生一起改，一起指導(dǎo)其他同學(xué)，結(jié)束后一起對答案，對的同學(xué)舉手以示鼓勵分析作業(yè)的時候根據(jù)錯誤提出兩側(cè)和兩端都種的難點(diǎn)，舉手，微笑，鼓掌鼓勵拓展應(yīng)用：設(shè)置開放問題，（在一條全長24千米的公路一旁設(shè)置車站，相鄰兩站距離都是2千米，一共需要設(shè)置幾個車站，有沒有可能12，11個車站，讓學(xué)生思考（四）總結(jié)師：今天學(xué)習(xí)了什么問題？對自己的表現(xiàn)怎么樣，給自己掌聲，分享有什么收獲生：學(xué)到了植樹問題的方法，學(xué)習(xí)的方法。師：植樹問題還有更多的方法，畫圖列表畫線驗(yàn)證的方法去學(xué)習(xí)。聽課體會：這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計環(huán)環(huán)相扣，嚴(yán)密緊湊，流暢自然，主要表現(xiàn)在以下幾個方面：1、 問題設(shè)計方面緊湊自然，緊密結(jié)合教學(xué)目標(biāo)，注重啟發(fā)學(xué)生，鼓勵學(xué)生思考探索2、 注重教學(xué)評價，在練習(xí)后采用各種方式給予學(xué)生適當(dāng)鼓勵，建立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，比如掌聲鼓勵表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生，作業(yè)做對后展示甜甜的微笑示意自己是最棒的，或是舉手示意既能讓教師了解問題也滿足學(xué)生渴望受表揚(yáng)的心理，練習(xí)時邊做邊改教師能發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題，尋找典型例子探究，最有特色的一點(diǎn)是讓學(xué)生當(dāng)小老師一起修改作業(yè)，這樣能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，不斷進(jìn)步。3、 教師在其中主要起到引導(dǎo)的作用，學(xué)生作為主體互動研究，整節(jié)課主要以數(shù)學(xué)實(shí)踐活動（貼小樹），學(xué)生回答，作業(yè)交流等組成，有層次性。4、 教學(xué)過程中滲透各種數(shù)學(xué)思想和方法，比如對應(yīng)方法、數(shù)形結(jié)合的思想、在教授做題方法時歸納總結(jié)的方法，類比思想、統(tǒng)計原理，注重過程與結(jié)果的結(jié)合。5、 教學(xué)內(nèi)容切合學(xué)生生活的實(shí)際比如鋸木頭問題等6、 將板書與多媒體課件相結(jié)合，與教學(xué)內(nèi)容融合起來運(yùn)用恰到好處。但是也存在一些問題：1、教學(xué)的進(jìn)行主要依靠學(xué)生的回答才能很好地進(jìn)行下去，但是若是學(xué)生無法想到問題答案，那就很容易造成教師灌輸式教育的模式，需要充分地課前預(yù)習(xí)2、略顯枯燥，雖然活動比較多，也有交流討論，但是內(nèi)容設(shè)計無法引起全部學(xué)生的興趣，只有幾個學(xué)生在答題，做完題后許多學(xué)生無事可做。聽后反思：楊老師的許多教學(xué)方法值得我們學(xué)習(xí)。在今后的專業(yè)道路上，我需要學(xué)習(xí)很多1、教授學(xué)生的最主要的應(yīng)該是學(xué)習(xí)的方法，強(qiáng)調(diào)方法的重要性，而怎樣讓學(xué)生學(xué)會歸納總結(jié)方法，這是一個難點(diǎn)。楊老師通過問題設(shè)計，多種方法運(yùn)用達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)，這是需要我們學(xué)習(xí)的。2、在教學(xué)過程中用各種方式鼓勵學(xué)生學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，這需要充分了解學(xué)生心理，楊老師的微笑法，樹立榜樣法就是很有效的方法，可以借鑒。3、學(xué)習(xí)楊老師的課堂節(jié)奏把握好課堂教學(xué)的有效時間，從而達(dá)到有效的教學(xué)4、在課堂上我們也可以做個數(shù)學(xué)小游戲，讓學(xué)生動起來，而不是一味地坐在位子上，比如植