宿遷市2010年高三年 級(jí)模擬試卷（二）（數(shù)學(xué)）..doc

絕密啟用前 宿遷市教研室2010年高三年級(jí)大集備第二卷精選精編試題三套 宿遷市2010年高三年級(jí)模擬試卷（二） 數(shù) 學(xué)試 卷注 意 事 項(xiàng)考生在答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)及各題答題要求1.本試卷共4頁(yè)，包含填空題（第1題第14題）、解答題（第15題第20題）。本試卷滿分160分，考試時(shí)間為120分鐘。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。2.答題前，請(qǐng)您務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置。3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與您本人是否相符。4.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上按照各題號(hào)的順序在對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，在其他位置作答一律無(wú)效。作答必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆。請(qǐng)注意字體工整，筆跡清楚。5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗。6.請(qǐng)保持答題卡卡面清潔，不要折疊、破損。一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分.請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上.開(kāi)始n整除a是輸入結(jié)束輸出圖1否1.復(fù)數(shù)的虛部為 .2.一個(gè)單位共有職工200人，其中不超過(guò)45歲的有120人，超過(guò)45歲的有80人為了調(diào)查職工的健康狀況，用分層抽樣的方法從全體職工中抽取一個(gè)容量為25的樣本，應(yīng)抽取超過(guò)45歲的職工 人3.已知，則 . 4.若等差數(shù)列的前5項(xiàng)和，且，則 .5.無(wú)限循環(huán)小數(shù)為有理數(shù)，如：， 觀察 ，請(qǐng)你歸納出 6.閱讀圖1的程序框圖，若輸入，則輸出 . 7.函數(shù)的最小值為 .8.已知變量滿足約束條件則的取值范圍是 .9.對(duì)于任意，都有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 . 10.一個(gè)正四棱柱的各個(gè)頂點(diǎn)在一個(gè)直徑為6cm的球面上如果正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為2cm，那么該棱柱的體積為 cm11.設(shè)分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若雙曲線上存在點(diǎn)，使，且，則雙曲線的離心率為 . 12.已知函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .13.與 軸， 軸以及直線都相切的半徑最大的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 .14.已知向量滿足條件：，且=2，點(diǎn)P是ABC內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，則 .二、解答題: 本大題共6小題， 15-17每題14分，18-20每題16分，共計(jì)90分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定的區(qū)域內(nèi)作答， 解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明， 證明過(guò)程或演算步驟15.已知?jiǎng)狱c(diǎn)在角的終邊上.（1）若，求實(shí)數(shù)的值；（2）記，試用將S表示出來(lái). 16.四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，且，側(cè)面PAD是正三角形，其所在的平面垂直于底面ABCD，點(diǎn)G為AD的中點(diǎn).（1）求證：BG面PAD；（2）E是BC的中點(diǎn)，在PC上求一點(diǎn)F，使得PG面DEF.yxO1-117.已知函數(shù)的圖像如圖所示，數(shù)列的前項(xiàng)的和，為數(shù)列的前項(xiàng)的和，且.（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；（2）找出所有滿足：的自然數(shù)的值（不必證明）；（3）若不等式對(duì)于任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值，并求出此時(shí)相應(yīng)的的值.18.外輪除特許外，不得進(jìn)入離我國(guó)海岸線12海里以內(nèi)的區(qū)域，如圖:我國(guó)某海島海岸線是半徑為6海里的圓形區(qū)域，在直徑的兩個(gè)端點(diǎn)A、B設(shè)立兩個(gè)觀察點(diǎn)，已知一外輪在點(diǎn)P處，測(cè)得.ABP（1）當(dāng)時(shí)，該外輪是否已進(jìn)入我領(lǐng)海主權(quán)范圍內(nèi)?（2）角應(yīng)滿足什么關(guān)系時(shí)？就應(yīng)向外輪發(fā)出警告，令其退出我海域. 19.已知點(diǎn)為圓：上任意一點(diǎn)，點(diǎn)B(-1,0)，線段的垂直平分線和線段相交于點(diǎn)M.（1）求點(diǎn)M的軌跡E的方程；（2）已知點(diǎn)為曲線E上任意一點(diǎn)，求證：點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).20. 已知.（1）若函數(shù)在區(qū)間上有極值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）當(dāng)，時(shí)，求證：. 宿遷市2010年高三年級(jí)模擬試卷（二）數(shù)學(xué)附加題21【選做題】在A，B，C，D四個(gè)小題中只能選做2個(gè)小題，每小題10分，共計(jì)20分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟B.選修42：矩陣與變換已知變換T將平面上的點(diǎn)（2，-1），（-1，2）分別變換成點(diǎn)（3，-4），（0，5），試求變換T對(duì)應(yīng)的矩陣M的逆矩陣.C.選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），求直線的傾斜角.（用表示）22【必做題】已知數(shù)列中，.求證：對(duì)任意恒成立.23.【必做題】2009年5月11日，中國(guó)內(nèi)地出現(xiàn)首例輸入性甲型H1N1流感疑似病例。中國(guó)進(jìn)入防控甲型H1N1流感的關(guān)鍵時(shí)期，到目前為止，中國(guó)在防控方面取得了令人滿意的成績(jī)。據(jù)統(tǒng)計(jì)：公眾對(duì)我國(guó)防控甲型H1N1流感的滿意率，（不滿意率為，），現(xiàn)隨機(jī)從人群中抽出個(gè)人調(diào)查對(duì)我國(guó)防控甲型H1N1流感的滿意度，用隨機(jī)變量表示調(diào)查的這些人中的不滿意的人數(shù).（1）當(dāng)，列出隨機(jī)變量的分布列，并求出隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望；（2）試證明：=. 宿遷市2010年高三年級(jí)模擬試卷（二）數(shù)學(xué)參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、填空題：1. -1 2. 10 3. 4 4. 13 5. 6. 12 7. 8. 9. 10.8 11. 12. 13. 14.18二、解答題: 15. 解：（1）是角的終邊上一點(diǎn)，則-3分又，則，所以. -6分（2）=-9分 -12分 -14分16. 證明：（1）連結(jié)BD，因?yàn)樗倪呅蜛BCD為菱形，且，所以三角形ABD為正三角形，又因?yàn)辄c(diǎn)G為AD的中點(diǎn)，所以BGAD；-4分因?yàn)槊鍼AD底面ABCD，且面PAD底面ABCD=AD，所以BG面PAD. -7分（2）當(dāng)點(diǎn)F為PC的中點(diǎn)時(shí)，PG面DEF連結(jié)GC交DE于點(diǎn)H因?yàn)镋、G分別為菱形ABCD的邊BC、AD的中點(diǎn)，所以四邊形DGEC為平行四邊形所以點(diǎn)H為DE的中點(diǎn)，又點(diǎn)F為PC的中點(diǎn)所以FH時(shí)三角形PGC的中位線，所以PGFH -10分因?yàn)槊鍰EF，面DEF所以PG面DEF.綜上：當(dāng)點(diǎn)F為PC的中點(diǎn)時(shí)，PG面DEF. -14分17. 解：（1）由題意得：，解之得:,當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)，符合上式，故，. -2分當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，不符合上式，故. -4分（2）當(dāng)時(shí)，且，不合當(dāng)時(shí)，由題意可得：而方程只有滿足條件，故當(dāng)時(shí)，-6分（3）由題得：，對(duì)于一切，恒成立即 -8分令（，）則 -10分當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，而，故當(dāng)時(shí)，的最小值為46. -14分18. 解：（1）取AB得中點(diǎn)O，連結(jié)OP，在三角形PBO中，=252 -4分故該外輪已經(jīng)進(jìn)入我領(lǐng)海主權(quán)范圍內(nèi). -6分（2）在三角形APB中，AB=12，由正弦定理得： -10分在三角形POB與PBO中，設(shè)， -12分，當(dāng)時(shí)得：即. -16分19. 解：（1）連結(jié)MB，,故，而 -4分點(diǎn)M的軌跡是以A、B為焦點(diǎn)且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為的橢圓點(diǎn)M的軌跡E的方程為 -8分（2）證明：設(shè)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為所以，即 -10分， -14分因?yàn)樯鲜綄?duì)任意成立，故所以對(duì)稱點(diǎn)為定點(diǎn). -16分20. 解：（1）， 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；函數(shù)在區(qū)間（0，1）上為增函數(shù)；在區(qū)間為減函數(shù) -3分當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極大值，而函數(shù)在區(qū)間有極值.，解得. -5分（2）由（1）得的極大值為，令，所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值，又因?yàn)榉匠逃袑?shí)數(shù)解，那么，即，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是：. -10分（另解：，令，所以，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極大值為當(dāng)方程有實(shí)數(shù)解時(shí)，.）（3）函數(shù)在區(qū)間為減函數(shù)，而，即 -12分即，而，結(jié)論成立. -16分?jǐn)?shù)學(xué)附加題部分參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)21【選做題】B.選修42：矩陣與變換解：設(shè)，則，所以，解之得： -5分所以矩陣，設(shè)矩陣的逆矩陣為所以=，所以，解之得所以 -10分C.選修4 - 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程解： -3分即 -6分所以直線的斜率為，故直線的傾斜角為. -10