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讓我們一起留意一下身邊的數(shù)學(xué)吧 身邊處處有數(shù)學(xué) 植樹問題 廖小華 招聘啟事學(xué)校將對(duì)校園進(jìn)一步綠化 特聘請(qǐng)校園設(shè)計(jì)師一名 要求設(shè)計(jì)植樹方案一份 擇優(yōu)錄取 設(shè)計(jì)內(nèi)容 在全長(zhǎng)20米的小路一邊植樹 等距離植樹 兩端都要植 要求設(shè)計(jì)一份植樹方案 并說明理由 可用線段圖表示 每個(gè)小組找出間隔數(shù) 需要準(zhǔn)備多少顆樹 沿著小路的一邊栽樹 兩端要栽 第一組 要求每隔2米種一棵第二組 要求每隔4米種一棵第三組 要求每隔5米種一棵第四組 要求每隔10米種一棵 間隔5米 間隔5米 間隔5米 間隔5米 植樹示意圖 線段圖 我們用一條線段來代表20米長(zhǎng)的小路 再用幾個(gè)點(diǎn)或短豎線來代表小樹苗 這就是我們經(jīng)常要用到的線段圖 線段圖可以很好地幫助我們思考 探究規(guī)律 植樹問題研究報(bào)告表 一邊植樹兩端都栽 在兩端都種的情況下 間隔數(shù)與棵樹存在一定的關(guān)系 棵數(shù)比間隔數(shù)多1間隔數(shù)比棵數(shù)少1 用數(shù)學(xué)式子來表示那就是 建立數(shù)學(xué)模型 討論與交流 間隔數(shù)都必須靠數(shù)數(shù)的方法數(shù)出來嗎 你能根據(jù)已知條件通過算術(shù)方法列式求出間隔數(shù)嗎 線路一側(cè)兩端都栽棵樹 間隔數(shù) 解答引例 100 5 20 20 1 21 答 需要準(zhǔn)備21棵樹苗 引例同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹 每隔5米栽一棵 兩端要栽 一共需要準(zhǔn)備多少棵樹苗 思考 在 植樹問題 中 一定要是 樹 嗎 除了 樹 還能換成別的事物嗎 應(yīng)用規(guī)律解決問題 一 課堂作業(yè) 1 在一條走廊上每隔3米放一盆花 一共放了6盆 兩端都放 這條走廊有米 6 1 5 5 3 15 答 這條走廊有15米 真棒 應(yīng)用規(guī)律解決問題 二 課堂作業(yè) 2 在一條全長(zhǎng)2千米的街道安裝節(jié)能路燈 每隔50米安裝一座 一共需要安裝多少座節(jié)能路燈 2千米 2000米 2000 50 40 40 1 41 41 2 82 答 一共需要安裝82座節(jié)能路燈 課堂總結(jié) 今天 我們一起探討學(xué)習(xí)了植樹問題中兩端都要栽的情況
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